Декартова система координат: основные понятия и примеры

Определение прямоугольных координат точек. Нанесение на карту точек по их координатам

По координатной сетке с помощью циркуля (линейки) можно:

1. Определить прямоугольные координаты точки на карте.

Например, точки В (рис. 2).

Для этого надо:

записать X — оцифровку нижней километровой линии квадрата, в котором находится точка В, т. е. 6657 км;
измерить по перпендикуляру расстояние от нижней километровой линии квадрата до точки В и, пользуясь линейным масштабом карты, определить величину этого отрезка в метрах;
сложить измеренную величину 575 м с значением оцифровки нижней километровой линии квадрата: X=6657000+575=6657575 м.

Определение ординаты Y производят аналогично:

записать значение Y — оцифровку левой вертикальной линии квадрата, т.е.7363;
измерить по перпендикуляру расстояние от этой линии до точки В, т. е.335 м;
прибавить измеренное расстояние к значению оцифровки Y левой вертикальной линии квадрата: Y=7363000+335=7363335 м.

2. Нанести на карту цель по заданным координатам.

Например, точку Г по координатам: Х=6658725 Y=7362360.

Для этого надо:

найти квадрат, в котором расположена точка Г по значению целых километров, т. е. 5862;
отложить от левого нижнего угла квадрата отрезок в масштабе карты, равный разности абсциссы цели и нижней стороны квадрата — 725 м;
от полученной точки по перпендикуляру вправо отложить отрезок, равный разности ординат цели и левой стороны квадрата, т. е. 360 м.

Рис. 2. Определение прямоугольных координат точки по карте (точка В) и нанесение на карту точки по прямоугольных координатам (точка Г)

Практическое применение координат

Нахождение прямоугольных координат на топографических картах имеет ряд практических применений. Знание координат и умение работать с ними может быть полезно во многих сферах деятельности, включая:

Геодезия: Прямоугольные координаты помогают определить географическое положение точек на местности и использоваться для построения карт и планов.
Навигация: Пользователи GPS-устройств и навигационных систем могут использовать прямоугольные координаты для точной навигации и определения текущего местоположения.
Архитектура и строительство: При планировании и строительстве зданий и инженерных сооружений, использование прямоугольных координат помогает определить точное местоположение объектов и проводить геодезические измерения.
Экология и природоохрана: При изучении природных объектов и окружающей среды, использование координат помогает определить местоположение наблюдаемых явлений и провести точные измерения.
Туризм и отдых на природе: Знание координат позволяет ориентироваться на местности, находить путь в незнакомой местности и предотвращать заблуждения.

Все эти примеры демонстрируют практическую значимость прямоугольных координат и необходимость умения работать с ними. Поэтому приобретение навыков определения и использования координат на топографических картах может быть полезным для многих профессий и хобби.

Анализ линий на карте

При изучении топографических карт необходимо обратить внимание на особенности представления линий на карте. Линии на картографическом изображении могут иметь различную ширину, цвет и стиль, которые могут содержать важную информацию для анализа местности

Ширина линий:

Ширина линий на карте может быть переменной и может указывать на различные объекты и особенности местности. Например, узкие линии часто используются для изображения дорог, тропинок или железных дорог, тогда как широкие линии могут обозначать реки или границы участков.

Цвет линий:

Цвет линий также может быть важным параметром для анализа карты. Различные цвета часто отображают различные типы объектов или особенности местности. Например, синие линии могут обозначать водные объекты, зеленые линии могут указывать на лесные массивы, а красные линии могут означать границы населенных пунктов или административные границы.

Стиль линий:

Стиль линий на карте может дать информацию о типе объекта или его состоянии. Например, штриховая линия может указывать на границу или раздел между двумя различными объектами, прерывистая линия может указывать на временные дороги или тропы, а сплошная линия может означать постоянные объекты.

Анализ линий на топографической карте поможет понять особенности местности, определить наличие дорог, рек, озер, границ территорий и другие важные детали. Правильный анализ карты позволит планировать маршруты, выбирать оптимальные пути и ориентироваться в новой местности.

Как определить широту и долготу

Широта измеряется в градусах и отображает расположение точки относительно экватора. Значение широты принимает положительное значение к северу экватора и отрицательное значение к югу экватора. На топографической карте обычно указываются значения широты в градусах и минутах.

Долгота также измеряется в градусах и отображает расположение точки относительно нулевого меридиана, проходящего через Гринвич в Лондоне. Значение долготы принимает положительное значение на восток от нулевого меридиана и отрицательное значение на запад. На топографической карте обычно указываются значения долготы в градусах и минутах.

Для определения широты и долготы точки на топографической карте необходимо использовать шкалу карты и индексы сетки. Шкала карты позволяет определить расстояние на карте, а индексы сетки указывают координаты точки относительно нулевой точки.

Название	Значение
Широта	Градусы, минуты
Долгота	Градусы, минуты

При определении широты и долготы на карте следует использовать линейку для измерения расстояний и точный инструмент для определения оптической оси. Также необходимо учитывать поправку на деклинацию магнитного поля в данном регионе для определения истинной долготы.

Когда широта и долгота точки определены, их можно использовать для навигации, путешествий или определения местоположения объектов на карте. Зная широту и долготу, можно также определить расстояние и направление до других точек на Земле.

Таким образом, знание методов определения широты и долготы на топографических картах помогает сделать картографию более точной и надежной.

Задачи о точках в декартовой системе координат

Пример 1. В декартовой системе координат на плоскости даны точки

;

Найти координаты проекций этих точек на ось абсцисс.

Решение. Как следует из теоретической части этого урока, проекция точки на ось абсцисс
расположена на самой оси абсцисс, то есть оси , а следовательно
имеет абсциссу, равную абсциссе самой точки, и ординату (координату на оси , которую
ось абсцисс пересекает в точке 0), равную нулю. Итак получаем следующие координаты данных точек на ось абсцисс:

;

Пример 2. В декартовой системе координат на плоскости даны точки

;

Найти координаты проекций этих точек на ось ординат.

Решение. Как следует из теоретической части этого урока, проекция точки на ось ординат
расположена на самой оси ординат, то есть оси , а следовательно
имеет ординату, равную ординате самой точки, и абсциссу (координату на оси ,
которую ось ординат пересекает в точке 0),
равную нулю. Итак получаем следующие координаты данных точек на ось ординат:

;

Пример 3. В декартовой системе координат на плоскости даны точки

;

Найти координаты точек, симметричных этим точкам относительно оси .

Решение. Поворачиваем на 180 градусов вокруг оси
направленный отрезок, идущий от оси до данной точки. На рисунке,
где обозначены квадранты плоскости, видим, что точка, симметричная данной относительно оси , будет иметь
такую же абсциссу, что и данная точка, и ординату, равную по абсолютной величине ординате данной точки,
и противоположную ей по знаку. Итак получаем следующие координаты точек, симметричных этим точкам относительно оси :

;

Плоские прямоугольные координаты, как определить плоские прямоугольные координаты по топографической карте.

Линию осевого меридиана считают осью абсцисс и обозначают х, линию экватора — осью ординат и обозначают у. За начало координат принимают точку пересечения осевого меридиана с экватором. Таким ебразом, в каждой зонеГаусса имеется своя сетка плоских прямоугольных координат. Координаты х (абсциссы) отсчитываются к северу и югу от экватора, то есть от 0 (на экваторе) до 10 000 км (на полюсе).

К северу от экватора координата у считается положительной, к югу — отрицательной. Координаты ху (ординаты) отсчитываются от осевого меридиана вправо (к востоку) и влево (к западу). Чтобы не иметь дела с отрицательными значениями для этих координат, условились значение ординаты у для осевого меридиана принимать равным 500 км.

Тем самым ось х как бы переносится к западу на 500 км и все значения ординат в пределах данной зоны будут иметь всегда положительный знак. Кроме того, к значению ординаты у спереди всегда приписывается цифра, соответствующая номеру зоны Гаусса для того, чтобы избежать повторения координат, расположенных в разных зонах.

Точность определения координат на картах различных масштабов

Точность определения географических координат по картам 1:25000-1:200000 составляет около 2 и 10″» соответственно.

Точность определения по карте прямоугольных координат точек ограничивается не только ее масштабом, но и величиной погрешностей, допускаемых при съемке или составлении карты и нанесении на нее различных точек и объектов местности

Наиболее точно (с ошибкой, не превышающей 0,2 мм) на карту наносятся геодезические пункты и. наиболее резко выделяющиеся на местности и видимые издали предметы, имеющие значение ориентиров (отдельные колокольни, фабричные трубы, постройки башенного типа). Поэтому координаты таких точек можно определить примерно с той же точностью, с которой они на карту наносятся, т. е. для карты масштаба 1:25000 — с точностью — 5-7 м, для карты масштаба 1:50000 — с точностью — 10-15 м, для карты масштаба 1:100000 — с точностью — 20-30 м.

Остальные ориентиры и точки контуров наносятся на карту, а, следовательно, и определяются по ней с ошибкой до 0,5 мм, а точки, относящиеся к нечетко выраженным на местности контурам (например, контур болота), с ошибкой до 1 мм.

Нахождение прямоугольных координат на топографических картах

На топографических картах прямоугольные координаты (также известные как географические координаты) представляют собой способ определения местоположения на карте с использованием горизонтальной и вертикальной оси.

Прямоугольные координаты задаются двумя числами: широтой и долготой. Широта измеряется в градусах северной или южной широты, а долгота – в градусах восточной или западной долготы.

Для нахождения прямоугольных координат на топографической карте необходимо выполнить следующие шаги:

Определите масштаб карты, указанный на ее легенде. Масштаб позволяет определить соотношение между расстоянием на карте и фактическим расстоянием на земле.
Найдите желаемую точку на карте и установите компас на карту с использованием магнитного направления.
Измерьте горизонтальное и вертикальное расстояние от выбранной точки до точек с известными прямоугольными координатами.
Используйте таблицу с данными о прямоугольных координатах и измеренных расстояниях для определения координат искомой точки.

Когда прямоугольные координаты искомой точки на карте определены, их можно использовать для осуществления навигации, построения маршрутов и нахождения местоположения на местности.

Точка	Широта	Долгота	Горизонтальное расстояние	Вертикальное расстояние
Точка А	55.751244	37.618423	0 км	0 км
Точка Б	55.753648	37.615234	200 м	-400 м
Точка В	55.752080	37.621284	400 м	200 м

Как определить плоские прямоугольные координаты по топографической карте.

Чтобы можно было определить плоские прямоугольные координаты точек в каждой зоне Гаусса на топографическихкартах наносится прямоугольная сетка координат, то есть проводятся линии, параллельные осевому меридиану и экватору.

Эти прямые линии, естественно, не будут совпадать с линиями, изображающими меридианы и параллели. За исключением осевого меридиана и экватора, параллельно которым они проводятся. Эту сетку координат называют километровой, так как ее линии проводятся через километр длямасштабов 1:10 000, 1:25 000, 1:50 000.

На каждом листе карты вдоль внутренней рамки даются значения координат километровой сетки от осевого меридиана данной зоны и от экватора. Значения полных координат подписываются только у крайних (верхней и нижней) линии сетки координат. У всех же промежуточных линий подписываются сокращенные обозначения, то есть только последние две цифры (десятки и единицы километров).

Например, нижняя линия километровой сетки на рисунке имеет обозначение 5042, а следующая над ней линия сетки обозначена только цифрой 43 км, а не 5043. Цифры километровой сетки под южной и над северной рамкой листа карты обозначают ординаты (у) этих линий. Крайние линии также обозначены полными координатами. Но в отличие от горизонтальных линий, первая цифра у ординат обозначает номер зоны.

Например, ордината у = 8384 км. Это значит, что лист данной карты расположен в восьмой шестиградусной зоне Гаусса, то есть ограниченной 42 и 48 меридианами восточной долготы, а точки, лежащие на линии у = 384, расположены слева от осевого меридиана на расстоянии 500-384=116 км.

С помощью километровой сетки координат можно, не прибегая к дополнительным измерениям, определить плоские прямоугольные координаты любойточки на карте. С точностью до километра. Для этого достаточно найти, в каком квадрате сетки находится определяемая точка М, и прочитать цифры, обозначающие данный квадрат. Сначала обычно называется (записывается) значение координаты х — 5044, а затем у = 8384.

Поперечный масштаб

Основание AB нормального поперечного масштаба равно, как и в линейном масштабе, также 2 см. Наименьшее деление основания равно CD =1/10 АВ= 2мм. Наименьшее деление поперечного масштаба равно cd = 1/10 CD =1/100 АВ = 0,2мм (что следует из подобия треугольника BCD и треугольника Bcd).

Таким образом, для численного масштаба 1:2000 основание поперечного масштаба будет соответствовать 40 м, наименьшее деление основания (1/10 основания) равно 4 м, а наименьшее деление масштаба 1/100 АВ равно 0,4 м.

Пример: отрезок ав (рис. 2), взятый с плана масштаба 1:2000, соответствует на местности 137,6 м (3 основания поперечного масштаба (3х40=120 м), 4 наименьших деления основания (4х4=16 м) и 4 наименьших деления масштаба (0.4х4=1.6 м), т.е. 120+16+1.6=137.6 м) .

Остановимся на одной из важнейших характеристик понятия «масштаб».

Точностью масштаба называется горизонтальный отрезок на местности, который соответствует величине 0,1 мм на плане данного масштаба. Эта характеристика зависит от разрешающей способности невооруженного человеческого глаза, которая (разрешающая способность) позволяет рассмотреть минимальное расстояние на топографическом плане в 0.1мм. На местности эта величина будет уже равна 0.1 мм х М, где М – знаменатель масштаба.

Рис.2

Поперечный масштаб, в частности, позволяет измерить длину линии на плане (карте) масштаба 1:2000 именно с точностью данного масштаба.

Пример: в 1 мм плана 1:2000 содержится 2000 мм местности, а в 0,1мм, соответственно, 0,1 x М (мм) = 0.1 х 2000 мм = 200 мм = 20 см, т.е. 0,2 м.

Поэтому при измерении (построении) на плане длины линии ее значение следует округлить с точностью масштаба. Пример: при измерении (построении) линии длиной 58,37 м (рис. 3), ее значение в масштабе 1:2000 (с точностью масштаба 0,2 м) округляется до 58,4 м, а в масштабе 1:500 (точность масштаба 0,05 м) – длина линии округляется уже до 58,35 м.

Что представляют собой прямоугольные координаты

Основа проекций эллипса на плоскость — что по Гауссу-Крюгеру, что по системе UTM — это принцип прямолинейных исчислений Декарта.

Система плоских прямоугольных координат

Величины имеют как плюсовое значение, так и минусовое, что зависит от положения относительно квадранта:

Для проекции Гаусса-Крюгера отображаемая на карте территория разделена на 60 зон, где расстояние между меридианами приравнено к 6º. Отсчет идет от Гринвича к востоку и к экватору на север. За коэффициент масштаба взята единица. Точкой отсчета выступает пересечение выбранного меридиана с экватором.

Для разработанной американцами системы UTM характерны аналогичные деления на 60 зон, но расчетный меридиан иной — первая по нумерации зона ведет начало от меридиана 177º западной долготы. Также отличия касаются масштабного коэффициента — он равен 0,9996. В системе UTM отсутствуют отрицательные значения — для этого к западной абсциссе приплюсовывают 500 километров, а к южной ординате — 10 тысяч километров.

Как определить прямоугольные координаты точек на топографической карте?

Плоские прямоугольные координаты. При определении полных координат точки по оцифровке координатной линии, образующей южную сторону квадрата, в котором расположена точка, находят и записывают полное значение абсцисс х в километрах.

Как узнать прямоугольные координаты?

Прямоугольные координаты определяют с помощью координатной (километровой) сетки, представляющей собой сеть линий, параллельных экватору и осевому меридиану зоны.

Как определить географические и прямоугольные координаты точки на карте?

Прямоугольные координаты точки (х, у) по карте определяются с помощью километровой сетки. Абсциссы х, началом отсчета которых принимается линия экватора, подписаны у горизонтальных линий полностью только в углах рамки. В остальном указываются только две последние цифры, называемые сокращёнными координатами.

Что такое плоские прямоугольные координаты?

Прямоугольные координаты (плоские) — линейные величины: абсцисса Х и ордината Y, определяющие положение точек на плоскости (на карте) относительно двух взаимно перпендикулярных осей Х и Y (рис. 14).

Как на карте определить плоские прямоугольные координаты?

С помощью километровой сетки координат можно, не прибегая к дополнительным измерениям, определить плоские прямоугольные координаты любой точки на карте. С точностью до километра. Для этого достаточно найти, в каком квадрате сетки находится определяемая точка М, и прочитать цифры, обозначающие данный квадрат.

Как можно определить диаметр мяча?

Каковы размеры сетки квадратов прямоугольных координат на плане?

Сетку квадратов, в зависимости от масштаба плана, строят размерами 40 х 40 см или 50 х 50 см со стороной квадрата 10 см. … Контроль построения сетки квадратов выполняется проверкой диагоналей каждого квадрата одним раствором циркуля-измерителя, равным 141,4 мм. Разности диагоналей не должны быть более 0,2 мм.

Как определить широту и долготу на карте?

Важно: Географическая долгота измеряется от 0 до 180°. Чтобы определить географическую широту, нужно от заданной точки провести воображаемую прямую вдоль ближайшей параллели

Это и будет географическая широта. Она будет указана сбоку на карте.

Как определить географические координаты точки на карте?

Географические координаты точки, расположенной на карте, определяют от ближайших к ней параллели и меридиана, широта и долгота которых известна. Рамка топографической карты разбита на минуты, которые разделены точками на деления по 10 секунд в каждом.

Какие координаты бывают?

Основные системы

Декартовы координаты
Полярные координаты
Цилиндрические координаты
Сферические координаты
Декартовы и полярные
Декартовы и цилиндрические
Декартовы и сферические
Цилиндрические и сферические

Определение географических координат и нанесение на карту объектов по известным координатам

Географические координаты точки, расположенной на карте, определяют от ближайших к ней параллели и меридиана, широта и долгота которых известна.

Рамка топографической карты разбита на минуты, которые разделены точками на деления по 10 секунд в каждом. На боковых сторонах рамки обозначены широты, а на северной и южной — долготы.

Рис. 3. Определение географических координат точки по карте (точка А) и нанесение на карту точки по географическим координатам (точка Б)

Пользуясь минутной рамкой карты можно:

1
. Определить географические координаты любой точки на карте.

Например, координаты точки А (рис.3). Для этого необходимо с помощью циркуля-измерителя измерить кратчайшее расстояние от точки А до южной рамки карты, затем приложить измеритель к западной рамке и определить количество минут и секунд в измеренном отрезке, сложить полученное (измеренное) значение минут и секунд (0″27″) с широтой юго-западного угла рамки — 54°30″.

Широта
точки на карте будет равна: 54°30″+0″27″ = 54°30″27″.

Долгота
определяется аналогично.

Измеряют с помощью циркуля-измерителя кратчайшее расстояние от точки А до западной рамки карты, прикладывают циркуль-измеритель к южной рамке, определяют количество минут и секунд в измеренном отрезке (2″35″) складывают полученное (измеренное) значение с долготой юго-западного угла рамки — 45°00″.

Долгота
точки на карте будет равна: 45°00″+2″35″ = 45°02″35″

2. Нанести любую точку на карту по заданным географическим координатам.

Например, точку Б широта: 54°31 «08», долгота 45°01 «41».

Для нанесения на карту точки по долготе необходимо провести истинный меридиан через данную точку, для чего соединить одинаковое количество минут по северной и южной рамке; для нанесения на карту точки по широте необходимо провести параллель через данную точку, для чего соединить одинаковое количество минут по западной и восточной рамке. Пересечение двух прямых определит местоположение точки Б.

Сферы применения

Декартова система координат является основой рассмотрения плоских и пространственных
объектов во многих разделах математики, и применяется, в частности (все ссылки — работающие):

для определения координат векторов на плоскости и в пространстве;
для выражения векторного произведения векторов;
для решения многих задач с прямой на плоскости;
для решения многих задач с прямой в пространстве;
для построения уравнений плоскости в пространстве;
для построения уравнений поверхностей второго порядка;
для задания координат плоских и пространственных объектов, длины, площади и объемы которых можно вычислить с помощью интеграла.

4.2. ЗОНАЛЬНАЯ СИСТЕМА ПРЯМОУГОЛЬНЫХ КООРДИНАТ ГАУССА

При рассмотрении вопроса «Проекции топографических карт» было отмечено, что поверхность Земли проектируется на поверхность цилиндра, который касается поверхности Земли по осевому меридиану. При этом на цилиндр проектируется не вся поверхность Земли, а лишь часть ее, ограниченная 3° долготы на запад и 3° на восток от осевого меридиана. Поскольку каждая из проекций Гаусса передает на плоскость только фрагмент поверхности Земли, ограниченный меридианами через 6° долготы, то всего на поверхность Земли должно быть составлено 60 проекций (60 зон). В каждой из 60 проекций образуется отдельная система прямоугольных координат. В каждой зоне осью X является средний (осевой) меридиан зоны, вынесенный западнее на 500 км от своего фактического положения, а осью Y – экватор (рис. 4.2).

Чтобы определить номер зоны по географическим координатам, необходимо к долготе, выраженной в целых числах градусов, прибавить 6 и полученную сумму разделить на 6. В результате деления оставляем только целое число.

Пример. Определить номер зоны Гаусса для точки, имеющей восточную долготу 18º10′. Решение. К целому числу градусов долготы 18 прибавляем 6 и сумму делим на 6 (18 + 6) / 6 = 4. Наша карта находится в четвертой зоне.

Затруднения при использовании зональной системы координат возникают в тех случаях, когда топографо-геодезические работы проводятся на приграничных участках, расположенных в двух соседних (смежных) зонах. Координатные линии таких зон располагаются под углом друг к другу (рис 4.3).

Для ликвидации возникающих осложнений введена полоса перекрытия зон, в которой координаты точек могут быть вычислены в двух смежных системах. Ширина полосы перекрытия 4°, по 2° в каждой зоне.

Дополнительная сетка на карте наносится лишь в виде выходов ее линий между минутной и внешней рамками. Оцифровка ее является продолжением оцифровки линий сетки смежной зоны. Линии дополнительной сетки подписывают за внешней рамкой листа. Следовательно, на листе карты, расположенном в восточной зоне, при соединении одноименных выходов дополнительной сетки получают километровую сетку западной зоны. Пользуясь этой сеткой, можно определить, например, прямоугольные координаты точки В в системе прямоугольных координат западной зоны, т. е. прямоугольные координаты точек А и В будут получены в одной системе координат западной зоны.

Рис. 4.3. Дополнительные километровые линии на границе зон

На карте масштаба 1:10 000 дополнительная сетка разбивается только на тех листах, у которых восточный или западный меридиан внутренней рамки (рамки трапеции) является границей зоны. На топографических планах дополнительная сетка не наносится.

[править] Вопросы

Что такое координаты?
Какие бывают системы координат?
Если мои данные хранятся в WGS 1984 или Pulkovo 1942 значит ли это что они спроецированы?
Как определить спроецированы мои данные или нет? Как определить тип системы координат?
Мои данные в спроецированной системе координат, как определить в какой именно?
Что такое файл prj и для чего он нужен?
Как лучше хранить данные – спроецированными или неспроецированными?
Я хочу перевести данные из одной проекции в другую, как это сделать?
Я хочу привязать данные, как это сделать?
Может ли растровый слой хранится в географической системе координат?
Я привязал топографические карты (Генштаб СССР) и хочу проверить качество привязки. Как мне это сделать?
Как создать дополнительную систему координат в ArcGIS?
Чем отличаются следующие проекции в ArcGIS: Pulkovo_1942_GK_Zone_9N и Pulkovo_1942_GK_Zone_9?
Выбранная проекция искажает один из основных параметров (длину, угол, площадь) как провести измерения более точно?
Что такое система координат GCS_Assumed_Geographic_1/Datum: D_North_American_1927?
Я загрузил(а) данные, они показываются неправильно, все сплющенное, как исправить?
Я создал(а) с помощью программы X (получил/скачал) растр, но он не ложится туда куда мне нужно, как подготовить их к работе?
Мои геоданные не имеют явным образом обозначенной системы координат, что мне делать?
Как определить, какой зоне UTM, GK относятся мои данные?
В чем разница между Географической проекций и проекцией Меркатора
Как назначить слою систему координат/создать файл prj?
Я задаю слою разные системы координат, но он не меняется, почему?
Я посмотрел координаты слоя в проекте и использую их для вырезки нужного мне фрагмента, но ничего не происходит, почему?
Я измеряю размеры (длину, площадь) и они сильно отличаются от реальных, почему?
Я провожу расчеты связанные с расстояниями, площадями и результирующие значения очень сильно отличаются от ожидаемых, почему?
При расчете площади в проекции Меркатора результат расчета отличается от реальной площади в несколько раз, почему такая ошибка?
Как правильно сообщать результаты расчетов длин и площадей коллегам, чтобы они смогли при желании их воспроизвести?
Что такое код EPSG? Нужно ли мне его знать?
Зачем проекциям нужны зоны, почему я не могу использовать только одну?
Я указал в свойствах слоя другую систему координат, он не получил нужного результата?
Какую проекцию выбрать для отображения всей России?
Я загрузил данные и координаты показываются в метрической системе, как увидеть привычные широту-долготу?

Что такое прямоугольные координаты?

Прямоугольные координаты имеют две компоненты: горизонтальную координату (X) и вертикальную координату (Y). Горизонтальная координата отображает восточно-западное положение точки на плоскости, а вертикальная координата определяет северно-южное положение. Обычно, начало координат выбирается в углу карты, и положительные значения координат указывают на восток и север, а отрицательные значения – на запад и юг.

Прямоугольные координаты обладают рядом преимуществ. Они универсальны и могут быть использованы в различных геодезических, картографических и инженерных приложениях. Кроме того, они позволяют более точно определить позицию объектов на карте и удобны для проведения расчетов и измерений на местности.

Основы топографических карт

Топографические карты представляются в виде квадратов, называемых картографическими листами. Каждый лист имеет свой уникальный номер и обычно отображает площадь местности размером около 10 на 10 километров. Масштаб карты позволяет определить, насколько уменьшенно изображается реальное пространство.

На топографической карте есть система координат, которая используется для определения местоположения объектов. Обычно это географическая широта и долгота, но также можно использовать прямоугольные координаты. Прямоугольные координаты позволяют определить точное положение на карте с помощью двух чисел, которые обозначают расстояние по горизонтали и вертикали от определенной точки.

Для нахождения прямоугольных координат на топографической карте необходимо использовать учебник или легенду карты. Легенда содержит информацию о том, какие символы и линии на карте соответствуют объектам и физическим характеристикам местности. С помощью этой информации вы сможете определить масштаб карты, разобраться в ее структуре и найти необходимые координаты.

Топографические карты могут быть очень полезными инструментами для изучения местности и планирования активностей на открытом воздухе

Но для того чтобы правильно использовать карту и находить прямоугольные координаты, важно ознакомиться с основами ее чтения и понимания структуры

Важно помнить: топографическая карта представляет уменьшенное изображение реального мира. Чтение и понимание карты требует навыков и знаний, поэтому перед использованием карты рекомендуется изучить руководства и учебники по топографии

Две сетки плоских прямоугольных координат на топографических картах.

На некоторых топографических картах можно встретить две сетки плоских прямоугольных координат. Одна нанесена полностью так, как это было показано на рисунке выше. Вторая обозначена только за рамкой данной карты. В чем тут дело? Мы уже ранее установили, что вертикальные километровые линии параллельны осевому меридиану своей зоны, а осевые меридианы соседних зон между собой не параллельны.

Следовательно, при стыковке километровых сеток двух соседних зон линии одной из них располагаются под углом к линиям другой. Вследствие этого на стыке двух зон могут возникнуть затруднения вопределении координат, так как они будут относиться к разным осям координат.

Чтобы устранить это неудобство, в каждой шестиградусной зоне все листы карт, расположенные в пределах 2 градусов к востоку и 2 градусов к западу от границы зоны имеют помимо своей координатной сетки еще и дополнительную, являющуюся продолжением координатной сетки соседней зоны.

И для того чтобы не затемнять второй сеткой данные листы карты, ее обозначают лишь цифрами на внешней рамке листа. Цифры эти являются продолжением нумерации линий координатной сетки смежной зоны.

По материалам книги «Карта и компас мои друзья». Клименко А.И.