Международная навигационная система координат
Международная географическая система координат WGS 84 используется для
целей навигации, в ней работает система глобальной навигации GPS.
Основана она на всемирном эллипсоиде WGS 84 (соответственно, 1984 года).
Кроме географической существует также основанная на том же эллипсоиде
проективная навигационная система координат UTM (Универсальная
поперечно-цилиндрическая Меркатора), называющаяся также проекцией
Гаусса-Боага. Это усовершенствованный вариант проекции Гаусса-Крюгера,
тоже реализованый на 6-градусных зонах, но отличающийся тем, что на
среднем меридиане частный масштаб длин равен не 1.0, а 0.9996. Суть
этого отличия поясним образно: если в обычной проекции Гаусса-Крюгера
плоскость проецирования по среднему меридиану касается поверхности
относимости (эллипсоида) и здесь искажения нулевые, а по мере удаления
от среднего меридиана искажения начинают нарастать, завышая длины и
площади, то в UTM на среднем меридиане плоскость проецирования как бы
чуть заглублена и находится ниже поверхности относимости, здесь имеются
небольшие искажения занижения длин и площадей, далее по сторонам от
среднего следуют два меридиана с нулевыми искажениями, затем уже
наблюдается завышение длин и площадей. Но в среднем в UTM искажения
заметно меньше, чем в обычной проекции Гаусса-Крюгера. Координаты
заданной точки на Земле в проекции UTM (которые также измеряются в
метрах), будут, соответственно, отличаются от координат той же точки в
проекции Гаусса-Крюгера. Этой разницей можно пренебречь для масштаба 1 :
1 000 000, но при крупномасштабном картографировании она значительна.
Приборы GPS могут выдавать координаты как в виде географических
координат и в различных форматах (градусы с долями, градусы и минуты
с долями, градусы, минуты и секунды), так и в виде прямоугольных
координат Y и X в метрах. Но в любом случае требуется выполнять
преобразование этих координат в проекцию топоосновы ГИС, чтобы
измеренные координаты показывали истинное размещение картографируемых
объектов. Многие ГИС умеют выполнять эту задачу собственными
программными средствами «на лету», если топооснова в ГИС выполнена
корректно.
Как правильно рассчитать: используемые формулы
Величина S рассчитывается путём измерения расстояния между двумя самыми отдалёнными друг от друга поворотными точками участка, а для расчёта D измеряется расстояние от опорного пункта межевых сетей до самой близкой к данному пункту поворотной точки.
ВАЖНО! Величина погрешности при межевых работах увеличивается по мере возрастания значения отношения S/D, которое растёт по мере приближения границ участка к опорным межевым сетям. К основным методам определения погрешностей, применяемых при межевании, относят следующие:. К основным методам определения погрешностей, применяемых при межевании, относят следующие:
К основным методам определения погрешностей, применяемых при межевании, относят следующие:
- метод среднеквадратичной погрешности;
- метод допустимой площади;
- диагональный метод.
Среднеквадратичный расчет
Метод расчёта величины среднеквадратичной погрешности Mt описан в приказе Минэкономразвития №90.
Среднеквадратичная величина Mt является основной единицей сравнения в методах допустимой площади и диагональном методе.
Среднеквадратичная погрешность Mt рассчитывается по формуле — Mt = ((m0)2 + (m1)2)1/2:
- где m0 – среднеквадратичная погрешность положения места геодезического измерения относительно опорного пункта;
- а m1– среднеквадратичная погрешность положения угловой точки относительно места геодезического измерения.
Метод допустимой площади
При расчёте погрешности по методу допустимой площади необходимо вычислить значение площади участка после проведения межевых работ П(выч) и значение площади, указное в кадастровом документе П(кад), после чего сравнить разность вычисленных площадей с допустимой площадью П(доп).
Разность площадей П = П(выч) – П(кад). Значение П по абсолютной величине должно быть меньше или равно чем величина допустимой площади, рассчитываемая по формуле П(доп) = 3,5*Mt*(П(кад))1/2.
Диагональный
В диагональном методе необходимо измерить точность расстояния и определения координат между двумя характерными угловыми точками границ, установленными в результате кадастровых работ
Важно учесть, что точки, взятые для измерения, должны быть не смежными, а отстоять одна от другой как можно дальше, образуя «диагональ» участка
Разность диагоналей вычисляется по формуле S = Sm – Sкад:
- где Sm – измеренное расстояние между несмежными точками;
- а Sкад – расстояние между точками в кадастровом плане надела, соответствующие точкам, полученным в ходе межевых работ.
Вычисленное значение S должно быть меньше или равно, чем допустимая диагональ Sдоп, которая рассчитывается по формуле Sдоп = 2*Mt.
Диагональный метод в качестве дополнительного уточнения применяется при межевых работах, когда требуется высокая точность измерений, например, в землях городских поселений при определении границ земель, относящихся к многоквартирным домам.
Согласно п. 6 приказа № 90, для разных категорий земли допускается разное среднеквадратичное отклонение Mt. Максимальные допустимые значения Mt приведены в таблице.
| № п/п | Категория земель и вид их разрешённого пользования | Максимальное отклонение Mt,в метрах |
| 1 | Поселения и населённые пункты | 0,1 |
| 2 | Земельные наделы сельскохозяйственного назначения, предназначенные для ЛПХ, дачного и индивидуального жилищного строительства, а также для занятий садоводством и огородничеством | 0,2 |
| 3 | Прочие сельскохозяйственные территории | 2,5 |
| 4 | Земли промышленности и энергетики | 0,5 |
| 5 | Земли транспорта, связи и информатики | 0,5 |
| 6 | Земли обороны и специального назначения | 0,5 |
| 7 | Особо охраняемые наделы | 2,5 |
| 8 | Территории лесного и водного фондов | 5,0 |
| 9 | Земли запаса | 5,0 |
| 10 | Прочие территории | 2,5 |
Типы координатных сеток
Координатные сетки на топографических картах могут быть представлены в различных системах координат. Наиболее распространенные типы координатных сеток включают прямоугольную систему координат, географическую систему координат и трансверсальную систему координат.
В прямоугольной системе координат используются горизонтальные и вертикальные линии для образования прямоугольных клеток. Горизонтальные линии называются меридианами, а вертикальные — параллелями. Такая система позволяет определить местоположение точки на карте с помощью двух координат: долготы (меридиана) и широты (параллели). Долгота измеряется в градусах от 0 до 180 восточнее или западнее Гринвича, а широта — в градусах от 0 до 90 севернее или южнее экватора.
Географическая система координат использует сферические координаты для определения местоположения точки на карте. В данной системе используются широта, долгота и высота над уровнем моря. Широта измеряется в градусах от 0 до 90 севернее или южнее экватора, долгота — в градусах от 0 до 180 восточнее или западнее Гринвича, а высота — в метрах над уровнем моря.
Трансверсальная система координат представляет собой комбинацию прямоугольной и географической систем координат. Она используется для облегчения измерения расстояний на карте. В данной системе, помимо широты и долготы, указываются также поправки координат восточной и северной составляющих. Трансверсальная система координат часто применяется при создании больших масштабных карт, таких как топографические карты границ стран или крупных территорий.
Выбор типа координатной сетки зависит от целей карты и потребностей пользователя. Каждая система координат имеет свои особенности и применение, позволяя определить местоположение точки на карте с нужной точностью и учитывая географические особенности территории.
Прямоугольная система координат
В прямоугольной системе координат каждая точка на плоскости имеет свои координаты, состоящие из значения абсциссы и ординаты. Абсцисса обозначается буквой «x», а ордината — буквой «y». Координаты точки обычно записывают в виде упорядоченной пары чисел (x, y), где x — это значение абсциссы, а y — значение ординаты.
Прямоугольная система координат часто используется для отображения и измерения географических объектов на топографических картах. Координатные линии, параллельные осям, образуют сетку, которая помогает определить местоположение объектов на карте. Каждая точка на карте имеет свои уникальные координаты, которые позволяют ее однозначно определить в прямоугольной системе координат.
Прямоугольная система координат применяется для решения различных задач, связанных с геометрией, физикой и другими науками. Ее использование позволяет упростить представление и работу с объектами на плоскости, а также установить точные значения их координат.
Использование прямоугольной системы координат на топографических картах позволяет быстро и точно определить местоположение объектов и выполнить точные измерения расстояний и направлений.
Используемые в России картографические проекции и системы координат
Картографические проекции решают задачу отображения почти круглой по
форме поверхности Земли на плоские листы карт. Так как Российская
Федерация занимает очень большую территорию, отобразить такую большую
часть Земли на плоскость без больших искажений невозможно. Привычный
образ карты России с веером расходящихся от полярной области меридианов
обычно основан на той или иной конической проекции. По типу искажений
проекции делятся на равноугольные (минимальные искажения углов),
равнопромежуточные (минимальные искажения длин), равновеликие
(минимальные искажения площадей).
Иногда страны и материки изображаются на карте в прямоугольной сетке
географических координат (широт и долгот). Такое изображение часто
практикуется в США, где почти нет высоких широт, в России же такой
списоб изображения почти не используется, так как высокоширотная часть
Сибири настолько искажается и растягивается, что не дает правильного
представления о ее размерах.
Самые мелкомасштабные из топографических карт, обеспечивающих достаточно
точное отображение Земли на плоскость — это карты масштаба 1 : 1 000
000. Лист карты имеет размер 4 градуса по широте (с юга на север) и 6
градусов по долготе (с запада на восток). Для северных широт, где
наблюдается сильное схождение меридианов, издаются сдвоенные и
счетверенные листы карт. Всю материковую часть России покрывает
приблизительно 140 номенклатурных листов топокарт масштаба 1 : 1 000
000. Топографические карты этого масштаба бывают в двух различных
проекциях — поликонической видоизмененной и Гаусса-Крюгера. Практическая
разница между этими проекциями при решении наших задач невелика. И в
той, и в другой проекции на карты нанесена градусная сетка с шагом 1
градус, в поликонической проекции меридианы являются прямыми линиями, а в
проекции Гаусса-Крюгера меридианы чуть заметно изогнуты.
Для карта более крупных масштабов у нас используется почти исключительно проекция Гаусса-Крюгера.
Практическое применение прямоугольной координатной сетки
Одним из практических применений прямоугольной координатной сетки является навигация и планирование маршрутов. С помощью координатной сетки можно определить начальную и конечную точки маршрута, а также найти оптимальный путь между ними. Координаты могут быть использованы для навигационных устройств, GPS-навигаторов и мобильных приложений.
Еще одним практическим применением является определение высот точек на местности. С помощью прямоугольной координатной сетки можно определить высоту положения объектов, таких как горы, холмы, долины и реки
Это важно для составления топографических профилей, проектирования путепроводов, строительства и геодезических работ
Прямоугольная координатная сетка также применяется в географии и геологии для исследования и анализа земной поверхности. С помощью сетки можно определить расположение географических объектов, таких как острова, континенты и океаны. Координаты объектов могут быть использованы для создания карт и географических информационных систем.
Как происходит нумерация осей координатной сетки?
На прямоугольной координатной сетке, используемой на топографических картах, оси нумеруются следующим образом:
- Горизонтальная ось, идущая слева направо, нумеруется арабскими цифрами от 1 до N, где N — количество делений на горизонтальную ось.
- Вертикальная ось, идущая снизу вверх, нумеруется арабскими цифрами от 1 до M, где M — количество делений на вертикальную ось.
Числа на оси обычно размещаются снаружи графика, в секторах делений осей.
Нумерация осей позволяет определить положение точек на карте по координатам. Координаты точек указываются парой чисел (X, Y), где X — номер деления на горизонтальной оси, а Y — номер деления на вертикальной оси.
8.Определение географических и прямоугольных координат по карте, отметок точек по горизонталям.
Определение прямоугольных координат точки по карте
Для определения широты необходимо при помощи треугольника опустить перпендикуляр из точки А на градусную рамку на линию широты и прочитать справа или слева по шкале широты, соответствующие градусы, минуты, секунды. φА= φ0+ Δφ
φА=54036/00//+0001/40//=54037/40//
Для определения долготы необходимо при помощи треугольника опустить перпендикуляр из точки А на градусную рамку линии долготы и прочитать сверху или снизу соответствующие градусы, минуты, секунды.
Определение прямоугольных координат точки по карте
Прямоугольные координаты точки (Х, У) по карте определяют в квадрате километровой сетки следующим образом:
1. При помощи треугольника опускают перпендикуляры из точки А на линию километровой сетки Х и У снимаются значения ХА=Х0+ΔХ; УА=У0+ΔУ
Например, координаты точки А равны: ХА= 6065км + 0,55 км = 6065,55 км;
УА= 4311 км + 0,535 км = 4311,535 км. (координата является приведенной);
Точка А расположена в 4-ой зоне, на что указывает первая цифра координаты у приведенной.
Примеры координатных сеток
На топографических картах можно встретить различные типы координатных сеток, которые помогают определить местоположение объектов на карте и ориентироваться в пространстве. Рассмотрим несколько примеров:
- Прямоугольная координатная сетка – наиболее распространенный тип сетки, который используется для географического обозначения точек на карте. Сетка состоит из пересекающихся вертикальных и горизонтальных линий, образующих прямоугольные ячейки. Каждая ячейка обозначается уникальной комбинацией координат (например, буква и число).
- Географическая координатная сетка – основана на географических координатах широты и долготы. Вертикальные линии называются меридианами, а горизонтальные – параллелями. Широта измеряется в градусах от экватора (от -90° до 90°), а долгота – в градусах от Гринвичского меридиана (от -180° до 180°).
- UTM-сетка – используется для определения координат в метрической системе. Сетка делится на зоны, каждая из которых обозначается уникальным номером и буквой. Каждый квадрат в зоне имеет уникальную комбинацию координат (восточную UTM-координату и северную UTM-координату).
- Милевая сетка – используется на топографических картах, предназначенных для пешего и автомобильного передвижения. Показывает расстояние в милях или километрах между объектами на карте.
- Транзитная сетка – используется для определения местоположения объектов на карте с помощью транзитных точек. Сетка состоит из параллельных и перпендикулярных линий, обозначающих местоположение объектов.
Это лишь некоторые примеры координатных сеток на топографических картах. Выбор конкретного типа сетки зависит от цели и специфики карты.
Как ввести координаты чтобы найти точку
В сервисе возможно и обратное действие — поиск точки по введённым координатам. Для этого надо в строку поиска ввести широту и долготу, причём ввести географические координаты в Яндекс. Картах надо именно в таком порядке — сначала широта, затем долгота. Это международный формат, который принят и используется везде, в том числе и в Гугл Мапс и GPS-навигаторах.
Для примера, давайте выполним поиск места приземления первого космонавта — Юрия Алексеевича Гагарина. Его координаты — 51.27168N,46.11656E. Вводим их в строку поиска:
Нажимаем кнопку найти и… вот оно — место приземления на карте:
Яндекс Карты помогут найти точку и пометят её красным маркером. В отдельном окне будет выведена вся необходимая информация. При необходимости, сервис так же даёт возможность построить сюда маршрут или отправить точку в приложение Яндекс.Навигатор на телефоне или планшете.
координаты яндекс.карт, поиск по координатам, узнать координаты, яндекс.карты
Прямоугольная координатная сетка на топографических картах и ее оцифровка. Дополнительная сетка на стыке координатных зон
Координатная сетка на карте представляет собой сетку квадратов, образованных линиями, параллельными координатным осям зоны. Линии сетки проведены через целое число километров. Поэтому координатную сетку называют также километровой сеткой, а ее линии километровыми.
На карте 1:25000 линии, образующие координатную сетку, проведены через 4 см, то есть через 1 км на местности, а на картах 1:50000-1:200000 через 2 см (1,2 и 4 км на местности соответственно). На карте 1:500000 наносятся лишь выходы линий координатной сетки на внутренней рамке каждого листа через 2 см (10 км на местности). При необходимости по этим выходам координатные линии могут быть нанесены на карту.
На топографических картах значения абсцисс и ординат координатных линий (рис. 2) подписывают у выходов линий за внутренней рамкой листа и девяти местах на каждом листе карты. Полные значения абсцисс и ординат в километрах подписываются около ближайших к углам рамки карты координатных линий и около ближайшего к северо-западному углу пересечения координатных линий. Остальные координатные линии подписываются сокращенно двумя цифрами (десятки и единицы километров). Подписи около горизонтальных линий координатной сетки соответствуют расстояниям от оси ординат в километрах.
Подписи около вертикальных линий обозначают номер зоны (одна или две первые цифры) и расстояние в километрах (всегда три цифры) от начала координат, условно перенесенного к западу от осевого меридиана зоны на 500 км. Например, подпись 6740 означает: 6 — номер зоны, 740 — расстояние от условного начала координат в километрах.
На внешней рамке даны выходы координатных линий (дополнительная сетка
) системы координат смежной зоны.
Шкала координат
Шкала координат используется на топографических картах с прямоугольными системами координат для определения географического положения точек на карте. Шкала координат представляет собой сетку параллелей и меридианов, которая пересекается с линиями границ клеток сетки координат.
На топографической карте шкала координат обычно указывается в специальной таблице, которая содержит информацию о значении координат по широте и долготе для каждой линии границ клеток сетки координат. Такая таблица позволяет быстро определить координаты нужной точки на карте.
Примером шкалы координат является таблица сетки координат на топографической карте масштаба 1:50 000. В этой таблице указываются значения широты и долготы для каждой линии границ клеток сетки координат. Например, для широты 50° северной широты и долготы 30° восточной долготы, значение координаты будет 5030.
Шкала координат значительно облегчает работу с топографической картой, так как позволяет быстро и точно определить местоположение нужной точки на карте. Отличительной особенностью шкалы координат на топографической карте является та, что она основана на географических координатах сфероидальной системы WGS 84.
| Широта (°) | Долгота (°) |
|---|---|
| 50 | 30 |
| 50 | 31 |
| 51 | 30 |
Как используется координатная сетка на топографических картах?
Главная задача координатной сетки на топографической карте — обеспечить точность и удобство определения местоположения объектов на карте. С помощью сетки можно быстро и точно определить координаты и расстояния между объектами, а также направление движения и установить примерное расстояние между двумя точками.
На топографической карте координатная сетка представлена в виде горизонтальных линий — широтных и вертикальных линий — долготных. Каждая линия имеет свой уникальный номер или обозначение, которое позволяет легко определить положение объектов на карте. На некоторых картах сетка может быть представлена дополнительными промежуточными линиями, что облегчает более точное определение координат объектов.
Для работы с координатной сеткой на топографической карте необходимо знать основные принципы ее использования. Сначала необходимо определить свое местоположение, найти ближайшие линии сетки и определить координаты точки, где находится искомый объект. Затем можно измерить расстояние между двумя объектами, определить направление движения и прочие характеристики.
Координатная сетка на топографических картах является незаменимым инструментом для навигации и планирования маршрутов. Благодаря ее использованию можно точно определить положение объектов, облегчить ориентирование на местности и снизить риск потеряться или совершить ошибку при движении.
| Пример координатной сетки на топографической карте: |
|---|
Определение географических координат и нанесение на карту объектов по известным координатам
Географические координаты точки, расположенной на карте, определяют от ближайших к ней параллели и меридиана, широта и долгота которых известна.
Рамка топографической карты разбита на минуты, которые разделены точками на деления по 10 секунд в каждом. На боковых сторонах рамки обозначены широты, а на северной и южной — долготы.
Рис. 3. Определение географических координат точки по карте (точка А) и нанесение на карту точки по географическим координатам (точка Б)
Пользуясь минутной рамкой карты можно:
1
. Определить географические координаты любой точки на карте.
Например, координаты точки А (рис.3). Для этого необходимо с помощью циркуля-измерителя измерить кратчайшее расстояние от точки А до южной рамки карты, затем приложить измеритель к западной рамке и определить количество минут и секунд в измеренном отрезке, сложить полученное (измеренное) значение минут и секунд (0″27″) с широтой юго-западного угла рамки — 54°30″.
Широта
точки на карте будет равна: 54°30″+0″27″ = 54°30″27″.
Долгота
определяется аналогично.
Измеряют с помощью циркуля-измерителя кратчайшее расстояние от точки А до западной рамки карты, прикладывают циркуль-измеритель к южной рамке, определяют количество минут и секунд в измеренном отрезке (2″35″) складывают полученное (измеренное) значение с долготой юго-западного угла рамки — 45°00″.
Долгота
точки на карте будет равна: 45°00″+2″35″ = 45°02″35″
2. Нанести любую точку на карту по заданным географическим координатам.
Например, точку Б широта: 54°31 «08», долгота 45°01 «41».
Для нанесения на карту точки по долготе необходимо провести истинный меридиан через данную точку, для чего соединить одинаковое количество минут по северной и южной рамке; для нанесения на карту точки по широте необходимо провести параллель через данную точку, для чего соединить одинаковое количество минут по западной и восточной рамке. Пересечение двух прямых определит местоположение точки Б.
Точность определения координат на картах различных масштабов
Точность определения географических координат по картам 1:25000-1:200000 составляет около 2 и 10″» соответственно.
Точность определения по карте прямоугольных координат точек ограничивается не только ее масштабом, но и величиной погрешностей, допускаемых при съемке или составлении карты и нанесении на нее различных точек и объектов местности
Наиболее точно (с ошибкой, не превышающей 0,2 мм) на карту наносятся геодезические пункты и. наиболее резко выделяющиеся на местности и видимые издали предметы, имеющие значение ориентиров (отдельные колокольни, фабричные трубы, постройки башенного типа). Поэтому координаты таких точек можно определить примерно с той же точностью, с которой они на карту наносятся, т. е. для карты масштаба 1:25000 — с точностью — 5-7 м, для карты масштаба 1:50000 — с точностью — 10-15 м, для карты масштаба 1:100000 — с точностью — 20-30 м.
Остальные ориентиры и точки контуров наносятся на карту, а, следовательно, и определяются по ней с ошибкой до 0,5 мм, а точки, относящиеся к нечетко выраженным на местности контурам (например, контур болота), с ошибкой до 1 мм.