Виды картографических проекций

Какие виды картографических проекций существуют

Существует множество различных видов картографических проекций, каждая из которых имеет свои особенности и применение. Рассмотрим некоторые из них:

• Цилиндрические проекции: при таких проекциях поверхность Земли отображается на цилиндр, который затем разматывается в плоскость. В этих проекциях расстояния вдоль экватора сохраняются, но искажения возникают в полюсных областях. Примерами цилиндрических проекций являются Меркаторская проекция и Полярная проекция.
• Конические проекции: при таких проекциях поверхность Земли отображается на конус, который затем разматывается в плоскость. Эти проекции особенно хорошо подходят для отображения областей, которые расположены ближе к полюсам. Примером конических проекций является Ламбертовская проекция.
• Плоские (азимутальные) проекции: при таких проекциях поверхность Земли отображается на плоскость, которая касается Земли в определенной точке. Такие проекции не сохраняют расстояния и формы, но подходят для отображения небольших территорий, особенно вблизи точки касания. Примерами плоских проекций являются Гнездовская проекция и Стереографическая проекция.

Кроме того, существуют также компромиссные проекции, которые представляют собой комбинацию двух или более основных типов проекций. Они позволяют достичь более равномерного отображения всей поверхности Земли.

Выбор наиболее подходящей проекции зависит от целей картографического изображения и конкретных требований

Каждая проекция имеет свои преимущества и ограничения, и важно учитывать их при создании карты

Что такое картографическая проекция в географии:

Картографическая проекция – это способ изображения поверхности Земли на плоскости карты. В силу геометрических особенностей плоскости и сферы, невозможно передать все свойства и параметры поверхности Земли без искажений. Поэтому в картографии используются различные проекции, при которых все или некоторые измерения остаются искаженными.

Основными принципами картографической проекции являются:

1. Сохранение формы – при данной проекции сохраняется форма объектов на поверхности Земли. Это означает, что они сохраняют свои пропорции и силуэты на карте.
2. Сохранение площади – некоторые проекции стараются сохранить площади объектов на карте. Это не всегда достигается, и обычно при сохранении площади происходит искажение формы объектов.
3. Сохранение углов – некоторые проекции позволяют сохранить углы, то есть отношения угловых размеров объектов на поверхности Земли. В этом случае форма и площадь объектов будет искажена.
4. Сохранение дистанции – некоторые проекции стараются сохранить дистанцию между точками на поверхности Земли. Однако при таких проекциях могут быть искажены форма, площадь и углы объектов.

В географии существуют различные виды картографических проекций, включая цилиндрические, конические и пластические. Каждый из видов проекций имеет свои преимущества и недостатки, и выбор проекции зависит от целей и задач, которые ставит перед собой картограф.

Классификация проекций по характеру искажений

Равноугольные проекции

В прямых конических проекциях оси земного шара и конуса совпадают. При этом конус берется или касательный, или секущий.

После проектирования боковая поверхность конуса разрезается по одной из образующих и развертывается в плоскость. При проектировании по методу линейной перспективы получаются перспективные конические проекции, обладающие только промежуточными свойствами по характеру искажений.

В зависимости от размеров изображаемой территории в конических проекциях принимаются одна или две параллели, вдоль которых сохраняются длины без искажений. Одна параллель (касательная) принимается при небольшом протяжении по широте; две параллели (секущие) — при большом протяжении для уменьшения уклонений масштабов от единицы. В литературе их называют стандартными параллелями.

Азимутальные проекции

В азимутальных проекциях параллели изображаются концентрическими окружностями, а меридианы — пучком прямых, исходящих из центра

Углы между меридианами проекции равны соответствующим разностям долгот. Промежутки между параллелями определяются принятым характером изображения (равноугольным или другим) или способом проектирования точек земной поверхности на картинную плоскость. Нормальная сетка азимутальных проекций ортогональна. Их можно рассматривать как частный случай конических проекций.

Применяются прямые, косые и поперечные азимутальные проекции, что определяется широтой центральной точки проекции, выбор которой зависит от расположения территории. Меридианы и параллели в косых и поперечных проекциях изображаются кривыми линиями, за исключением среднего меридиана, на котором находится центральная точка проекции. В поперечных проекциях прямой изображается также экватор: он является второй осью симметрии.

В зависимости от искажений, азимутальные проекции подразделяются на равноугольные, равновеликие и с промежуточными свойствами. В проекции масштаб длин может сохраняться в точке или вдоль одной из параллелей (вдоль альмукантарата). В первом случае предполагается касательная картинная плоскость, во втором — секущая. В прямых проекциях формулы даются для поверхности эллипсоида или шара (в зависимости от масштаба карт), в косых и поперечных — только для поверхности шара.

Азимутальную равновеликую проекцию называют также стереографической. Она получается проведением лучей из некоторой фиксированной точки поверхности Земли на плоскость, касательную к поверхности Земли в противолежащей точке.

Особый вид азимутальной проекции — гномоническая
. Она получается проведением лучей из центра Земли к некоторой касательной к поверхности Земли плоскости. Гномоническая проекция не сохраняет ни площадей, ни углов, но зато на ней кратчайший путь между любыми двумя точками (то есть дуга большого круга) всегда изображается прямой линией; соответственно меридианы и экватор на ней изображаются прямыми линиями.

Псевдоконические проекции

В псевдоконических проекциях параллели изображаются дугами концентрических окружностей, один из меридианов, называемый средним
— прямой линией, а остальные — кривыми, симметричными относительно среднего.

Примером псевдоконической проекции может служит равновеликая псевдоконическая проекция Бонна.

Псевдоцилиндрические проекции

В псевдоцилиндрических проекциях все параллели изображаются параллельными прямыми, средний меридиан
— прямой линией, перпендикулярной параллелям, а остальные меридианы — кривыми. Причём средний меридиан является осью симметрии проекции.

Поликонические проекции

В поликонических проекциях экватор изображается прямой, а остальные параллели изображаются дугами эксцентрических окружностей. Меридианы изображаются кривыми, симметричными относительно центрального прямого меридиана, перпендикулярного экватору.

Кроме вышеперечисленных встречаются и другие проекции, не относящиеся к указанным видам.

Конические проекции

Конические проекции используются для создания карт, на которых поверхность Земли отображается на конус. Центральной осью конуса служит прямая линия, проходящая через центр карты и изображаемый регион.

В процессе создания конической проекции, конус опирается на сферу Земли так, чтобы соприкасаться с ней вдоль одной параллели (обычно выбирается экватор) или вдоль нескольких параллелей.

Наиболее часто используются следующие виды конических проекций:

1. Прямоугольная коническая проекция
2. Полицилиндрическая коническая проекция
3. Альбертса коническая равноповерхностная проекция
4. Ламберта коническая равноугольная проекция
5. Касеки коническая равноугольная проекция

Конические проекции обладают следующими особенностями:

• Изображаемые регионы на карте имеют форму эллипса или слегка вытянутого овала.
• Размеры карты могут быть увеличены или уменьшены относительно изображаемого региона.
• Расстояния на карте искажены в зависимости от расстояний от центральной оси конуса.

Конические проекции широко используются для изображения регионов, которые простираются вдоль определенных параллелей или для карт с небольшими масштабами.

Конические проекции

Конические проекции являются одним из наиболее распространенных видов картографических проекций. Они получаются путем проецирования поверхности Земли на конус. Для создания конической проекции используется коническая связь — линия, которая касается поверхности Земли в некотором круге большего или меньшего радиуса и параллельна оси вращения Земли.

Конические проекции обычно представляются в виде круглых или эллиптических карт, в которых широты проецируются на радуи конуса, а долготы — на образующие.

Преимущества конических проекций:

• Сохраняют формы и размеры объектов вдоль долготных линий;
• Имеют умеренные искажения в пределах небольших областей;
• Широко используются для карт средних и крупных масштабов.

Некоторые из самых известных конических проекций:

1. Альберса;
2. Ламберта;
3. Полярное искажение;
4. Полицейская;
5. Эквидистантная Коничская;
6. Миллера.

Конические проекции часто используются для создания тематических карт, таких как карты стран или регионов, где важным является сохранение форм и размеров объектов вдоль долготных линий.

Практическое применение проекций в географии

Картографическая проекция — это способ отображения поверхности Земли на плоскости. Она необходима для создания карт, которые позволяют нам визуально представить географическую информацию. Проекции используются в различных сферах географии и имеют практическое применение.

Навигация и путешествия

Проекции используются для создания морских и авиационных карт, которые помогают нам планировать путешествия и навигировать в мире. Они позволяют определить местоположение, проложить маршруты и измерить расстояния. Проекции также используются в навигационных системах GPS и воздушных навигационных приборах.

Геология и геофизика

В геологии и геофизике проекции используются для создания геологических и сейсмологических карт. Они помогают ученым анализировать и представлять информацию о геологической структуре земли, распространении рудных месторождений, сейсмической активности и других геологических явлениях.

Государственное управление и экономика

Проекции используются в государственном управлении и экономике для анализа территориальных данных. Они помогают оптимизировать распределение ресурсов, планировать развитие регионов и определять границы административных единиц.

Образование и наука

Проекции широко используются в образовании и науке для изучения географии и других дисциплин. Они позволяют студентам и ученым лучше понять географическую информацию и взаимосвязи между объектами на Земле.

Экология и охрана окружающей среды

Проекции используются в экологии и охране окружающей среды для анализа распределения видов, оценки изменений экосистем и планирования природоохранной деятельности. Они помогают исследователям и специалистам визуализировать и анализировать географическую информацию, необходимую для принятия решений в области охраны природы.

Примеры проекций и их применение:
Вид проекции
Применение

Цилиндрические проекции
Используются для создания морских и авиационных карт, путешествий и навигации

Конические проекции
Используются для создания карт регионов северного и южного полушарий, геологических карт

Плоскостные проекции
Используются для создания карт локальных регионов, генеральных планов городов

Проекции являются неотъемлемой частью географии и находят свое применение в различных областях. Они помогают нам лучше понять и визуализировать информацию о мире, в котором мы живем.

Искажения

В любой проекции существуют искажения, они бывают четырёх видов:

• искажения длин
• искажения углов
• искажения площадей
• искажения форм

На различных картах искажения могут быть различных размеров: на крупномасштабных они практически неощутимы, но на мелкомасштабных они бывают очень велики.

Искажения длин

Искажение длин — базовое искажение. Остальные искажения из него логически вытекают. Искажение длин означает непостоянство масштаба плоского изображения, что проявляется в изменении масштаба от точки к точке, и даже в одной и той же точке в зависимости от направления.

Это означает, что на карте присутствует 2 вида масштаба:

Главный, он на карте подписывается, но на самом деле это масштаб исходного эллипсоида, развертыванием которого в плоскость карта и получена.

Частный масштаб — их бесконечно много на карте, он меняется от точки к точке и даже в пределах одной точки.

Для наглядного изображения частных масштабов вводят Эллипс искажения.

Искажения площадей

Искажения площадей логически вытекают из искажения длин. За характеристику искажения площадей принимают отклонение площади эллипса искажений от исходной площади на эллипсоиде.

Искажения углов

Искажения углов логически вытекают из искажения длин. За характеристику искажений углов на карте принимают разность углов между направлениями на карте и соответствующими направлениями на поверхности эллипсоида .

Типы проекций

Существует огромное количество различных проекций, каждая из которых имеет свои особенности и применяется в определенных случаях. Рассмотрим некоторые из наиболее распространенных типов проекций:

• Цилиндрические проекции. При цилиндрической проекции поверхность Земли сжимается и отображается на цилиндр. Это наиболее простой и популярный тип проекции. Примерами цилиндрических проекций являются Меркаторская проекция, Ламберта и Миллера.
• Конические проекции. При конической проекции поверхность Земли сжимается и отображается на конус. Конические проекции имеют большее сходство с реальными размерами объектов на Земле и часто используются для карт регионов северного полушария. Примерами конических проекций являются альберсовская, ламбертовская и экуидистантная проекции.
• Плоскостные проекции. При плоскостной проекции поверхность Земли сжимается и отображается на плоскость. В этом случае верно отображается один из полюсов Земли, а остальная часть изображения искажена. Примером плоскостной проекции является азимутальная проекция, часто используемая для карт полярных регионов.

Каждая проекция имеет свои преимущества и недостатки, и выбор конкретной проекции зависит от нужд и целей картографа

Важно помнить, что ни одна проекция не может полностью идеально отобразить круглую форму планеты на плоскости карты, и всегда будет присутствовать определенная степень искажения

Как это сделать

Технически невозможно изобразить Землю на плоской поверхности без искажения некоторых геометрических свойств. Сложность представления земной формы на плоской поверхности может быть в некоторой степени решена с помощью инструмента, называемого картографической проекцией, который позволяет преобразовать сферическую форму в плоскость. включая линии широты и долготы, так что все объекты между соответствующими отношениями. Для этого совершенно необходимы строгие математические методы.

Проще говоря, картографические проекции являются бесценным ресурсом для создания карт, чтобы их размеры, свойства и расположение мест на земной поверхности напоминали реальность.

Все картографические проекции имеют характеристики, связанные с типом преобразования или геометрическим процессом, используемым для достижения преобразования. Таким образом, географическая проекция может обладать одним или двумя из следующих трех свойств, но ни в коем случае не может удовлетворяться всем трем одновременно:

• равноудаленность: проекция точно соответствует исходным расстояниям, то есть не увеличивает и не уменьшает их, а сохраняет их пропорции в соответствующем масштабе.
• Эквивалентность: Проекция точно соответствует исходной площади поверхности, то есть не искажает размер и размеры поверхности.
• Согласовано: Проекция точно соответствует форме и углам оригинала, то есть не искажает профиль или внешний вид изображаемой поверхности.

В каждой проекции предпринимаются усилия, чтобы максимально уважать эти три фундаментальных свойства, хотя некоторые из них обычно приносятся в жертву больше, чем другие, в зависимости от конкретного использования проецируемой карты. Например, если это карта мира или плоская школьная сфера, в целом форма континентов соблюдается больше, чем расстояние между континентами и поверхностью каждого континента.

Типы картографических проекций

Для классификации картографической проекции обычно используется критерий геометрии, которая ее вдохновила, то есть является ли проекция цилиндрической, конической, азимутальной или сочетает в себе аспекты трех категорий. Существуют следующие типы картографических проекций:

• цилиндрическая проекция. Как следует из названия, это проекции, в которых в качестве поверхности карты используется воображаемый цилиндр. Цилиндр расположен по касательной или по касательной к сферической поверхности планеты, которая имеет хорошую консистенцию (соответствует форме), но по мере удаления от экватора наблюдается большее и более выраженное искажение с точки зрения расстояния и площади поверхности. Тем не менее, сохраняя перпендикулярность между меридианами и параллелями, это простой и полезный тип проекции, широко используемый для навигации.
• коническая проекция. Подобно цилиндрическим проекциям, они получаются путем помещения земной сферы во внутреннюю кривизну воображаемого касательного или секущего конуса, на который проецируются линии широты и меридианы. Преимущество этого типа проекции состоит в том, что он превращает меридианы в прямые линии от полюсов и параллели в концентрические окружности внутри конуса. Полученная карта хорошо подходит для представления средних широт, поскольку она становится более искаженной по мере продвижения к полюсам.
• азимутальная проекция. Также известные как зенитные проекции, они получаются путем размещения земной сферы на воображаемой плоскости, касательной к самой сфере, на которую проецируются меридианы и параллели. Полученная точка зрения соответствует видению мира, увиденного из центра Земли или с далекой планеты. Эти проекции очень хорошо сохраняют связь между полюсами и полушарием, поэтому они точны в высоких широтах; но чем больше расстояние между плоскостью и точкой касания сферы, тем больше они искажаются, поэтому они не годятся.
• Модифицированная проекция. Также называемыми составными или гибридными проекциями являются те проекции, которые включают в себя различные аспекты проекций, перечисленных выше, и пытаются достоверно представить поверхность Земли, нарушая непрерывность карты и математическое построение квадратов, содержащих одну и ту же поверхность Земли. Это контринтуитивная процедура, но она позволяет экспериментировать с произвольными деформациями меридиана и земной параллели, чтобы получить новые и невозможные результаты с остальными типами проекций.

Цилиндрические проекции: основные характеристики и применение

Одной из наиболее распространенных цилиндрических проекций является проекция Меркатора. В этой проекции меридианы и параллели представлены параллельными прямыми линиями, что делает ее удобной для навигационных карт. Однако, из-за этого, при использовании проекции Меркатора происходит деформация по площади, особенно на высоких широтах.

Другой популярной цилиндрической проекцией является проекция Петерса. Она представляет собой равновеликую проекцию, сохраняющую площади. В этой проекции параллели отображаются не прямыми линиями, а кривыми, что позволяет избежать деформации по площади. Проекция Петерса широко используется в картографии для представления площадей и при составлении карт мира.

Цилиндрические проекции широко применяются в различных областях, включая геодезию, географию, навигацию и аэрокосмическую индустрию. Они позволяют представлять глобальные данные на плоскости, что удобно для анализа и визуализации географической информации.

Основные принципы

В картографии картографическая проекция – это способ представления поверхности Земли на плоскости. В основе проекции лежат математические методы, которые позволяют преобразовать трёхмерную поверхность в двухмерное пространство. Однако, каждая проекция имеет свои ограничения и искажения.

При выборе проекции на карту учитывают следующие основные принципы:

Сохранение формы – некоторые проекции позволяют сохранить форму объектов на поверхности Земли

Это особенно важно при изображении континентов, океанов или стран;

Сохранение площади – иной раз важно сохранить площадь объектов на карте. Например, при изображении площадей государств или городов;

Сохранение угла – некоторые проекции позволяют сохранить углы между объектами на карте;

Сохранение длины – существуют проекции, которые позволяют сохранить длину линий и расстояния между объектами;

Равномерное распределение искажений – при выборе картографической проекции необходимо учитывать, чтобы искажения были равномерно распределены по всей поверхности карты;

Масштаб – выбор проекции должен соответствовать цели и масштабу карты;

Надежность данных – проекция должна быть согласована с имеющимися данными и проекциями на соседних картах.

Эти принципы оцениваются и учитываются при выборе определенной проекции для создания карты. Каждая проекция имеет свои преимущества и недостатки, и в конечном итоге выбор проекции зависит от специфических требований и целей картографического проекта.

Преимущества и недостатки различных типов проекций

Проекция Меркатора:

• Преимущества:
  • Широкое использование для навигации и отображения морских карт
  • Сохраняет форму и направление угловых точек и прямых линий
  • Позволяет легко измерять расстояния
• Недостатки:
  • Искажает размеры и формы объектов при удалении от экватора
  • Площади стремительно увеличиваются в направлении полюсов, что означает искажение размеров континентов
  • Не подходит для отображения всей Земли в едином масштабе

Проекция Петерсона:

• Преимущества:
  • Сохраняет относительные размеры и формы континентов
  • Более равномерное распределение масштабов по всей картинке
  • Позволяет легче представить себе дистанции между разными частями Земли
• Недостатки:
  • Искажает форму и направление угловых точек и прямых линий
  • Расположение полюсов не очень хорошо видно на карте
  • Для большей точности требуется использование масштабирующих сеток

Проекция Робинсона:

• Преимущества:
  • Сохраняет относительные размеры и формы континентов
  • Минимальное искажение в форме и размере объектов
  • Хорошо подходит для общей ориентации на карте
• Недостатки:
  • Искажает форму и расположение угловых точек и прямых линий
  • Некоторые основные морские пути и воздушные маршруты не имеют прямых линий на карте
  • Масштаб узла земной поверхности влияет на точку зрения

Проекция Мольвиде:

• Преимущества:
  • Сохраняет относительные размеры и формы континентов
  • Нет значительных искажений форм и направлений
  • Хорошо подходит для общей и сравнительной картографии
• Недостатки:
  • Имеет небольшое искажение форм и размеров объектов
  • Перспективы зависят от выбранного центра и направления
  • Масштаб максимально точен только в районе выбранного центра проекции

Цилиндрические проекции

Цилиндрические проекции — это один из основных видов картографических проекций, используемых в географии. Они основаны на представлении Земли как цилиндра, на котором отображается поверхность планеты.

Основным принципом цилиндрических проекций является то, что поверхность Земли отображается на плоской карте без искажений (насколько это возможно) вдоль параллелей и меридианов. Таким образом, на карте расстояния между параллелями и меридианами соответствуют реальным расстояниям на Земле.

В зависимости от положения цилиндра относительно Земли и способа проекции, существует несколько различных видов цилиндрических проекций:

• Равноугольные проекции — отображают углы между объектами на Земле с сохранением их величины, но с искажением формы и размера объектов.
• Равновеликие проекции — сохраняют пропорции между объектами на Земле, но искажают формы объектов.
• Компромиссные проекции — пытаются найти баланс между сохранением формы и сохранением размера объектов.

Цилиндрические проекции часто используются для создания карт мирового масштаба, так как они позволяют обеспечить более простое и удобное представление всей поверхности Земли на плоскости карты. Однако они также имеют свои недостатки, такие как искажение формы и размера объектов в зависимости от удаленности от экватора и меридиана, а также искажение расстояний на полюсах.

Примеры цилиндрических проекций включают Меркаторову проекцию, Ламберта коническую прокекцию и Моллвидову проекцию.

Что такое картографическая проекция?

Картографические проекции применяются для создания карт различных масштабов и использования в разных целях, таких как навигация, планирование, анализ и визуализация географических данных.

Существует множество различных видов картографических проекций, каждая из которых имеет свои особенности и применение. Некоторые проекции приближаются к сохранению формы, другие — к сохранению размеров, а некоторые стремятся сохранить углы и направления. Выбор проекции зависит от целей картографического изображения и особенностей изображаемой территории.

Примеры различных типов проекций включают цилиндрические проекции, конические проекции, плоские проекции и овальные проекции. Каждый тип проекции имеет свою математическую основу и способ представления поверхности Земли на плоскости.