Сближение меридианов в геодезии: определение и применение

Обработка результатов

Поскольку разомкнутый ход представляет собой вытянутую ломаную линию, его обработка будет отличаться от вычислений, которые используют для замкнутого полигона. К тому же, изначально координаты и углы как минимум одной опорной точки уже известны.

Исходными данными для вычислений служат полученные во время съёмки:

– координаты исходных пунктов

– исходные дирекционные углы;

– измеренные углы и длины всех сторон.

Предварительные расчёты заключаются в азимутальной привязке начальной и конечной линии хода к его исходным направлениям, образованным пунктами ГГС (табл. 1)

Таблица 1. Вычисление дирекционных углов  \(\alpha _{A1}\) и  \(\alpha _{4D}\).

\(\alpha _{A1}\)	\(\alpha _{4D}\)
\(\alpha _{A1′}=\alpha _{AB}+\gamma _{1}\) \(\alpha _{A1}{}’=\alpha _{AC}+\gamma _{2}\) \(\alpha _{A1}{}’=0,5\left ( \alpha _{A1}{}’+\alpha _{A1}{}'{}’\right )\)	\(\alpha _{4D}{}’=\alpha _{DE}-\gamma _{3}\pm 180^{\circ}\) \(\alpha _{4D}{}'{}’=\alpha _{DF}-\gamma _{4}\pm 180^{\circ}\) \(\alpha _{4D}=0,5(\alpha _{4D}{}’+\alpha _{4D}{}'{}’)\)

Формула для определения горизонтального проложения через угол наклона:

\(d=Scos\nu \), где \(S\) – измеренная длина стороны; \(\nu\) – угол наклона измеренной стороны к горизонту.

Формула определения горизонтального проложения через превышение:

\(d^2=S^2 – h^2\)

Итоговые вычисления включают в себя:

– определение невязок и их распределение;

– вычисление длин сторон;

– расчёт угловых величин;

– определение координат пунктов;

Обрабатывается разомкнутый теодолитный ход поэтапно и с соблюдением контроля полученных результатов. В дальнейшем они заносятся в специальные таблицы установленной формы, иначе говоря – ведомость

Очень важно проводить контроль данных с допуском, чтобы результат был максимально достоверным

В теодолитном ходе измеряются не только горизонтальные углы (β), но и примычные (γ), а также расстояния S и углы наклона, при необходимости.

Следующим этапом будет обработка угловых данных, которую следует начать с вычисления  сторон от начальной и до конечной линии:

\(\alpha _{1}=\alpha _{н}\pm 180^{\circ}\pm \beta _{1}\)

\(\alpha _{2}=\alpha _{1}\pm 180^{\circ}\pm \beta _{2}\)

___________________

\(\alpha _{2}=\alpha _{n-1}\pm 180^{\circ}\pm \beta _{n}\)

В приведенной выше формуле +β используют для левых по ходу углов, а –β – для правых.

– последовательность передачи дирекционных углов;

Сложив уравнение, получим для определения левых угловых величин выражение:

\(\alpha _{к}=\alpha _{н}\pm n180^{\circ}+\Sigma \beta  \)

– для правых:

\(\alpha _{к}=\alpha _{н}\pm n180^{\circ}-\Sigma \beta \)

Чтобы убедится в качестве выполненных измерений необходимо определить угловую невязку. Для этого используется следующее выражение для правых угловых величин:

\(f_{\beta } = \Sigma _{\beta }-(\alpha _{н}-\alpha _{к})\pm 180^{\circ}\pm R\cdot 360^{\circ}\)

– для левых применяют формулу:

\(f_{\beta } = \Sigma _{\beta }-(\alpha _{к}-\alpha _{н})\pm 180^{\circ}\pm R\cdot 360^{\circ}\)

Выражение  \( R\cdot 360^{\circ}\) используется в приведенных выше формулах с целью сокращения невязки полных кругов.

Далее происходит процедура определения допустимой невязки и введение поправок, что практически не отличается от вычислений в замкнутых ходах.

После их распределение выполняют уравнивание посредством введения поправок:

\(\nu _{\beta } = – \frac{f_{\beta }}{n}\)

При этом:

\(\sum \nu _{\beta }= -f_{\beta }\)

\(\beta _{испр}=\beta _{изм}+\nu _{\beta }\)

\(\nu _{\beta }\) – значение поправок;

Контроль уравнивание осуществляют таким образом:

– для левых углов:

\(\sum \beta _{испр}=(\alpha _{к}-\alpha _{н})\pm n180^{\circ}\pm R\cdot 360^{\circ}\)

– для правых:

\(\sum \beta _{испр}=(\alpha _{н}-\alpha _{к})\pm n180^{\circ}\pm R\cdot 360^{\circ}\)

В качестве контрольного значения выступает \(\alpha _{к}\), которое, при правильно выполненных вычислениях, должно равняться исходному:

\(\alpha _{выч}=\alpha _{исх}\)

Что такое магнитный и истинный азимут в географии?

Известно, что наша планета представляет собой огромный магнит с двумя полюсами. Направление, в котором устанавливается свободно подвешенная магнитная стрелка под действием силы земного магнетизма, называютмагнитныммеридианом. Все магнитные меридианы сходятся в магнитных полюсах. Положение полюсов с течением времени изменяется.

Рис. 8.9. Зависимость между магнитным и географическим азимутами

Направления географического (обозначенного звездочкой на рис. 8.9) и магнитного (обозначенного стрелкой) меридианов, как правило, не совпадают. Горизонтальный угол, образованный направлениями истинного и магнитного меридианов, называют магнитным склонением – δ (склонением магнитной стрелки). Если северный конец магнитной стрелки отклоняется к востоку от географического меридиана, то склонение считается восточным и положительным;

Вследствие годового изменения магнитное склонение меняется неодинаково для различных точек земной поверхности. Так, для Европы магнитное склонение меняется в среднем от 6′ до 8′ в год. Среднее значение магнитного склонения на год съемки листа карты, а также годовую поправку подписывают под южной рамкой каждого листа карты, например: «Склонение на 2002 г. восточное 6°15’» «Годовое изменение склонения восточное 0°02’».

Рис. 8.10. Значения поправок к ориентирным направлениям на топографической карте

Приняв с некоторыми допущениями величину годового изменения одинаковой для каждого года, можно определить магнитное склонение на любой год с точностью до десятых долей градуса. В расчетах при решении задач по ориентированию используют величину годового изменения магнитного склонения (Δδ), которое используют для перевычисления магнитного склонения, с даты записанной на топографической карте (обычно год издания) tK, в магнитное склонение (δtK) текущего года (tT):δtT = δtK Δδ (tT – tK).

По известному истинному азимуту (см. 8.10) и величине магнитного склонения (записи в левом нижнем углу карты) можно вычислить магнитный азимут:Ам = Аи – (±δ)

Рис. 8.11. Зависимости между ориентирными направлениями

Пример. Магнитное склонение δК для листа карты на 2002 год восточное 6º15′. Среднее сближение меридианов γ западное (минус) 2º21′. Годовое изменение магнитного склонения (Δδ) восточное 0º02′. Требуется рассчитать величину отклонения магнитной стрелки компаса от вертикальной линии координатной сетки в 2012 году при условии, что нулевое деление шкалы компаса совмещено с вертикальной линией координатной сетки.

Отклонение магнитной стрелки от северного направления координатной линии будетОМС = (±δТ) – (±γ) = 6º35′  –(–2º21′) = 8º56′.

Для упрощения пересчета величины дирекционного угла в магнитный азимут на топографической карте записана поправка в дирекционный угол. Например, для карты масштаба 1:50 000 записано «Поправка в дирекционный угол при переходе к магнитному азимуту минус 8º36’». Эта поправка по величине будет равна ОМС, но с противоположным знаком.П =  – ОМСГде П – поправка в дирекционный угол.

Измерив на топографической карте дирекционный угол, можно быстро вычислить магнитный азимут на дату измерения магнитного склонения (АмtK):АмtK = α (±П)

Чтобы вычислить магнитный азимут на текущий год необходимо ввести поправку на годовое изменение магнитного склонения:АмtT = АмtK Δδ (tT – tK)

Пример. Измеренный дирекционный угол α = 240º. Поправка в дирекционный угол при переходе к магнитному азимуту минус 8º36′. Вычислить магнитный азимут на 2012 год.

Решение. 1. Вычислить магнитный азимут на год измерения магнитного склонения  – 2002 г:АM2002 = α (±П) = 240º (-8º36′) = 237º24′

АM2014 = АмM2002 Δδ (tT – tK) = 237º24′ 0º02′(2014 – 2002) = 237º48′

   Рис. 8.12. Зависимости между ориентирными направлениями. а – исходная схема; б – дополненная схема.

Пример. На карте измерен дирекционный угол α = 120º. Рассчитать истинный (географический) и магнитный азимуты.

Решение.Из дополненной схемы (рис. 8.12, б) видно, что географический азимут меньше дирекционного угла на 2º21′.Аи = 120º – 2º21′ = 117º39′Из той же схемы видно, что магнитный азимут, на год измерения магнитного склонения, меньше истинного азимута на 6º15′.Ам = 117º39′ – 6º15′ = 111º24′Если добавить к вычисленному магнитному азимуту величину годового изменения магнитного склонения получим величину магнитного азимута на текущий год.

Как определить азимут по компасу

Для ориентирования посредством компаса расчет ведут от магнитной стрелки. Отсчет идет по часовой стрелке и соответствует значению от 0 до 360 градусов. При этом 0 и 360 ведут на север. Они находятся в одной точке. Восточное направление равно 90 градусам, южное — 180, а западное 270 градусам.

Как правильно держать компас

То, какие результаты будут получены при ориентировании, зависит от умения правильно держать устройство. Если его держать неправильно, то вероятность заблудиться значительно повышается.

Важно придерживаться некоторых правил, которые разрабатывались опытными путешественниками на протяжении долгих столетий

Методика центрального захвата

Прибор раскрывают. При этом крышку надо откинуть на 180 градусов, чтобы она образовала прямую линию с основой. Откройте прицел. Циферблат должен быть виден вам полностью. В этом методе очень важен захват компаса и четкое расположение кистей рук.

Указательные пальцы лежат на корпусе строго вдоль крышки. Большой палец левой руки лежит между задним прицелом и лимбом, а правой руки лежит под корпусом, удерживая устройство и соблюдая баланс. Локти согните и зафиксируйте в области солнечного сплетения и разведены в стороны.

Приняв заданную позу, можно приступать к вычислению азимута. Для этого достаточно вращаться вокруг своей оси до тех пор, пока крышка не укажет на заданный объект. После стабилизации стрелки надо вычислить значение угла на циферблате.

Методика — компас к щеке

Необходимо правильно установить компас. Крышку прибора открывают и фиксируют под углом 90 градусов по отношению к основанию. Задний прицел отведите вперед. Прицельная щель при этом должна совпадать с прицельной нитью.

Приложите компас к щеке. Объект должен просматриваться через линию переднего прицела. Запишите полученное в ходе измерений значение.

Что такое файл cookie и другие похожие технологии

Файл cookie представляет собой небольшой текстовый файл, сохраняемый на вашем компьютере, смартфоне или другом устройстве, которое Вы используете для посещения интернет-сайтов.

Некоторые посещаемые Вами страницы могут также собирать информацию, используя пиксельные тэги и веб-маяки, представляющие собой электронные изображения, называемые одно-пиксельными (1×1) или пустыми GIF-изображениями.

Файлы cookie могут размещаться на вашем устройстве нами («собственные» файлы cookie) или другими операторами (файлы cookie «третьих лиц»).

Мы используем два вида файлов cookie на сайте: «cookie сессии» и «постоянные cookie». Cookie сессии — это временные файлы, которые остаются на устройстве пока вы не покинете сайт. Постоянные cookie остаются на устройстве в течение длительного времени или пока вы вручную не удалите их (как долго cookie останется на вашем устройстве будет зависеть от продолжительности или «времени жизни» конкретного файла и настройки вашего браузера).

Когда и кому пригодятся знания

Прежде всего путешественнику такого уровня как Федор Конюхов, нужно знать не только отличительные черты в координатах, но и грамотное применение карт. Если нет под рукой современной технологии в определении расположения на местности, но есть схема региона, то при возникновении проблемы предстоит рассмотреть год издания. Возможно, нужно дождаться появления Полярной звезды, верного помощника, ориентира многих заблудившихся в лесу, пустыне.

Эти инструменты, грамотное чтение координатных векторов, несмотря на появление IT, прочих высокотехнологичных атрибутов активно используют:

• Топографы.
• Геодезисты.
• Разработчики туристических маршрутов.

Человеку, не связанному с походами, предпочитающему спокойный «диванный» образ жизни, знания расширят собственный кругозор.

Геодезический аспект сближения меридианов

Сближение меридианов – явление, связанное с геодезическими измерениями и определением координат на поверхности Земли. Основное представление о сближении меридианов состоит в том, что расстояние между двумя близкими меридианами немного уменьшается по мере движения от экватора к полюсам.

Принцип сближения меридианов основан на том, что Земля является сфероидом, то есть приближенной моделью, которая учитывает ее форму и геометрические особенности. Измерения геодезической основы, в которых определяются геодезические координаты, проводятся с использованием определенных моделей поверхности Земли. С учетом этого, сближение меридианов становится важным аспектом при выполнении геодезических измерений и решении проблем геодезии.

Сближение меридианов оказывает влияние на определение точек на поверхности Земли и вводит поправки, которые учитывают отклонение от идеальной формы сфероида. Учитывая фактор сближения меридианов, геодезисты могут выполнять более точные измерения и создавать более точные картографические материалы.

Для визуального представления сближения меридианов, можно использовать таблицу, в которой указываются значения сближения в градусах и минутах для различных широт. Например:

Широта	Сближение меридианов
0°	0′
10°	1′ 6″
20°	2′ 24″
30°	4′ 12″
40°	7′ 12″
50°	11′ 24″

Таким образом, геодезический аспект сближения меридианов играет важную роль в геодезии и позволяет учитывать отклонения формы Земли при определении геодезических координат. Знание этого аспекта является необходимым для геодезистов и специалистов в области картографии и геоинформационных систем.

Важность понимания сближения меридианов

Сближение меридианов происходит из-за факта, что Земля не является идеальным сфероидом, а имеет форму геоида. Это означает, что радиус Земли не постоянен и меняется в зависимости от широты местности. В результате, угловые расстояния между меридианами на Земле также изменяются.

Понимание и учет сближения меридианов является необходимым для точного определения координат объектов на Земле, а также для сравнения карт и планов, составленных на разных масштабах. Если не учитывать сближение меридианов, это может привести к значительным ошибкам и неточностям в геодезических измерениях и составлении карт.

Формулы, используемые для расчета сближения меридианов, позволяют скорректировать угловые и линейные расстояния на разных широтах. Одна из самых распространенных формул — формула Ламберта.

В заключение, понимание и учет сближения меридианов является неотъемлемой частью работы геодезистов и картографов. Это позволяет обеспечить точность и соответствие геодезических измерений и составленных карт реальным объектам и местоположениям на Земле.

Что такое сближение меридианов?

Важно отметить, что Земля имеет форму эллипсоида, который наиболее точно описывает ее геометрию. Однако в реальности ее форма не является абсолютно регулярной

В результате этого при измерении долготы на различных точках Земли будет наблюдаться некоторое отклонение от идеальной сферической формы.

Сближение меридианов выражается в градусах и зависит от широты местности. Возле экватора оно близко к нулю, поскольку эллипсоид имеет наибольший радиус и более близкую сферическую форму. Однако с увеличением широты сближение меридианов также увеличивается, потому что эллипсоид становится более вытянутым в полюсных областях.

Формула для вычисления сближения меридианов:

Для вычисления сближения меридианов можно использовать следующую формулу:

С = R * cos(широта)

где С — сближение меридианов, R — радиус сферы, а широта — географическая широта точки.

Эта формула позволяет определить сближение меридианов для любой точки на поверхности Земли, используя значения радиуса эллипсоида и географической широты данной точки.

Знание сближения меридианов является важным при проведении геодезических измерений и определении координат точек на Земле. Оно позволяет учесть искажения, вызванные несферической формой Земли, и обеспечить более точные результаты геодезических расчетов.

Функция и применение геодезического сближения меридианов

Основная функция геодезического сближения меридианов состоит в том, чтобы учесть отклонение длин одного градуса на меридиане от средней длины этого же градуса. Объекты, находящиеся на разных параллелях с одинаковыми геодезическими широтами, могут иметь отличия в своих координатах из-за сближения меридианов. Поэтому геодезическое сближение меридианов играет важную роль в деятельности геодезистов и географов.

Применение геодезического сближения меридианов широко распространено в различных областях. Например, в геодезии оно используется для определения точных координат и границ территорий. В геоинформационных системах (ГИС) геодезическое сближение меридианов используется для корректного отображения данных на картах. Также геодезическое сближение меридианов играет важную роль в навигации и аэрофотосъемке.

Для расчетов геодезического сближения меридианов используется специальная формула, которая учитывает параметры Земли, такие как полуоси эллипсоида и показатель сжатия. Результаты расчетов позволяют скорректировать значения координат точек и получить более точные данные о местоположении объектов на поверхности Земли.

Применение геодезического сближения меридианов	Пример применения
Определение координат точек на меридианах	Определение границ территорий
Геоинформационные системы (ГИС)	Корректное отображение данных на картах
Навигация	Расчет маршрутов и навигационных путей
Аэрофотосъемка	Создание высокоточных топографических карт

Что такое азимут в географии?

Азимутом называют угол между двух направлений — северным (в южном полушарии — южным) и каким-либо объектом. Вершина угла — точка на местности, где ведётся расчёт.

Азимут используют для ориентации на суше, в морях, в воздухе, там, где сопоставить карту и местность невозможно и необходимо точное направление продвижения. Зная азимут, можно достичь объекта без других ориентиров, совершенно не зная территории.

Как всякий угол, азимут измеряют в градусах — от 0° до 360°. Азимут бывает магнитным (Am) и истинным (Az).

Как определяют азимут магнитный на местности?

На конкретном участке суши или воды азимут отсчитывают от магнитного меридиана. Для этого компас нужно расположить таким образом, чтобы 0° и литера «С» располагались на севере — туда укажет магнитная стрелка.

Как только север найден, вращайте визирное приспособление, чтобы совпали его мушка и заданный для движения объект, чей азимут определяете. Во время вращения нужно строго следить, чтобы магнитная стрелка не отошла от 0°. Когда все действия выполнены, смотрят, на скольких градусах стоит указатель — они и будут азимутом — углом — заданного объекта.

Когда компас не оборудован визирным приспособлением, вместо него используют обычную тонкую палочку. Сначала таким же образом, как описано выше, ориентируют компас, а затем на него кладут палочку/соломинку/спичку. Она должна пересекать центр циферблата, а один конец её — строго направлен на объект. На скольких градусах ляжет конец палочки, таков и азимут.

Как определяют истинный азимут на карте?

В предыдущем разделе мы рассказали, как определяется магнитный азимут. Он называется магнитным, потому что на самом деле стрелка компаса указывает не на север, а на магнитный полюс Земли.

Если ориентироваться не по карте, а по азимуту, измеренному в походных условиях, то вышеописанного измерения вполне достаточно. Однако при использовании карты понадобится ещё одна вычислительная операция.

Дело в том, что на карте азимут отмеряют как угол между меридианом, проходящим через точку (вершину угла), и объектом. Но… меридиан направлен на Северный полюс, который не совпадает с магнитным, поэтому азимут на карте и азимут на местности не совпадут на величину, на которую не совпадают истинный и магнитный меридианы.

Эту разницу называют магнитным склонением. При отклонении магнитной стрелки к востоку магнитное склонение — восточное (обозначают «+»), к западу — западное (обозначают «-»). Постоянных показателей для магнитного склонения нет. Так, в Московской области оно — +7… +8°, в Иркутской области приближается к нулю, в других регионах может отличаться весьма значительно.

• Чтобы перевести истинный азимут, определяемый по карте, в магнитный, определяемый на местности, нужно:
• – определить истинный азимут по карте;
• – найти этот азимут на местности;
• – если магнитное склонение восточное, то сместить линию направления влево от найденной на количество градусов, равное склонению;
• – если магнитное склонение западное, то сместить линию направления вправо от найденной на количество градусов, равное склонению.

Величину магнитного склонения обычно указывают на карте — в зарамочном оформлении, снизу. Если на вашей карте магнитное склонение не указано, перед отправлением в путь его нужно обязательно узнать, иначе в незнакомой местности, в море компас и карты окажутся бесполезны.

Теоретические основы сближения меридианов

Сближение меридианов — это явление, связанное с отклонением меридианов от совершенных окружностей и их сжатием на земной поверхности.

Существует несколько причин, которые приводят к сближению меридианов:

• Форма Земли. Земля является несферическим геоидом, и даже если бы она была идеальным эллипсоидом, меридианы все равно не совпадали бы с окружностями.
• Гравитационное поле Земли. Гравитационное поле Земли неоднородно, что также влияет на форму меридианов.
• Вращение Земли. Вращение Земли создает центробежную силу, которая искривляет меридианы.

Основной параметр, используемый для описания сближения меридианов, — это сближение меридианов, которое измеряется в угловых секундах (1 угловая секунда = 1/3600 градуса).

Сближение меридианов может быть учтено в геодезических измерениях и картографии, чтобы обеспечить точность измерений и построения карт. Существуют различные математические модели, такие как эллипсоиды и геодезические системы отсчета, которые учитывают сближение меридианов и позволяют выполнить необходимые расчеты.

Таким образом, знание теоретических основ сближения меридианов позволяет геодезистам и картографам правильно учесть это явление при работе с геодезическими данными и создании карт Земли.

Аварийный азимут

Аварийный азимут — это направление на какой-либо линейный (например, трасса или железная дорога) или площадной (например, населенный пункт) ориентир, замеряемое с целью выхода к этому ориентиру в случае, если человек заблудился.

Аварийный азимут не может быть отмерян на точечный ориентир (например, колодец или домик лесника), поскольку выйти к такому ориентиру в случае необходимости вряд ли удастся из-за его малых размеров.

Аварийный азимут определяется до выхода на маршрут, например, перед тем, как зайти в лес. Для этого человек становится лицом к ориентиру и замеряет с помощью компаса азимут на него, после чего записывает полученное значение, например, на листе бумаги, который прячет в карман одежды.

Класть записку в рюкзак я бы не рекомендовал, поскольку иногда снаряжение, в том числе и рюкзак, может быть утеряно, например, унесено течением быстрой реки во время переправы.

Но не стоит полностью полагаться на записку. Для перестраховки лучше еще и запомнить полученные значения.

После того как аварийный азимут был определен, записан и сохранен в памяти, можно выходить на маршрут.

Если по какой-либо причине человек потеряется, и применение различных способов не помогло ему выйти на прежний маршрут, тогда он может воспользоваться аварийным азимутом, двигаясь по которому рано или поздно окажется возле того ориентира, на который был взят аварийный азимут. А уже двигаясь вдоль этого ориентира, человек сможет добраться до того места, откуда начинал свой путь.

Способы изображения земной поверхности. Метод проекций в геодезии

_______На местности точки, линии, углы и контуры расположены в силу неровностей земной поверхности на возвышениях или впадинах. Так как возвышения и впадины являются пространственными формами, изобразить их на бумаге в виде плоской карты или плана достаточно непросто. Способы изображения земной поверхности на плоскости основываются на методе проекций.

_______При изучении действительной поверхности Земли точки местности проецируют отвесными линиями на поверхность земного эллипсоида. Так как уровенная поверхность радиусом до 20 км может быть заменена плоскостью, при относительно небольших площадях, точки местности проецируют на горизонтальную плоскость. Положение полученных проекций точек может быть определено координатами.

_______В результате перенесения точек на плоскость длины линий заменяют их горизонтальными проекциями, называемыми горизонтальными проложениями; пространственные углы заменяются плоскими, и вся фигура заменяется проекцией на горизонтальную плоскость (рис. 2).

Что такое азимуты

Азимутом в геодезии служит расстояние между 2 лучами, выходящими из 1 точки. Один из них показывает северное направление другой на заданный объект. Отсчет этого значения ведут по видимому движению в небесной сфере или по часам при работе с картой. При принятии географического меридиана за исходное положение его называют истинным. Наименование магнитного получил вектор, если таким же взято его исходное направление. При этом лучи могут показывать на северное направление, точку, взятую на конкретной местности. Компасные стрелки указывают в сторону полюса, а не географического положения. Если специалисты рассматривают истинный полюс, они раскрывают географическое положение на Земле. Магнитный вектор связан с магнитным полем и его 2 полюсами – северным и южным. Они не имеют совпадений с истинными и магнитными меридианами.

Когда географы откладывают линию определенного направления по отношению к предмету на местности и меридианов, между ними образуется магнитный или истинный азимут. Такие действия проводят, чтобы:

1. Изучать, выбирать маршруты.
2. Определять расстояния между 2 точками.
3. Рассчитывать время передвижения.
4. Оформлять данные, которые потребуются в пути.

При движении по азимуту определяют нужное направление, придерживаются его, чтобы не сбиться с пути до завершения путешествия.

Использование гравиметрических методов в сближении меридианов

В геодезии широко применяются гравиметрические методы для определения силы тяжести, которые в свою очередь позволяют сблизить меридианы на поверхности Земли. Гравиметрия – это наука, изучающая неравномерности в силе тяжести на Земле.

Основными инструментами гравиметрии являются гравиметры. Гравиметры представляют собой приборы, способные измерять малейшие изменения силы тяжести. С их помощью проводятся гравиметрические съемки, позволяющие получить данные о силе тяжести в различных точках земной поверхности.

Значение силы тяжести в разных точках Земли зависит от множества факторов, включая распределение массы Земли, геологическую структуру, атмосферное давление и другие. Измерения, полученные с помощью гравиметров, позволяют выявить эти неравномерности и использовать их для сближения меридианов.

При проведении гравиметрической съемки сначала устанавливают опорные точки, для которых известны координаты и высота. Затем на этих точках проводятся гравиметрические измерения, которые позволяют определить силу тяжести в данных точках. Используя эти данные, можно вычислить аномалии силы тяжести и в дальнейшем использовать их для сближения меридианов.

Сближение меридианов осуществляется путем вычисления гравитационных градиентов – разницы между гравитационными значениями в разных точках поверхности Земли. Зная эти градиенты, можно определить изменение наклона меридианов и корректировать их положение.

Пример гравитационных градиентов в разных точках Земли
Точка
Гравитационный градиент, мГал/км

Точка 1
5.2

Точка 2
4.8

Точка 3
6.1

Точка 4
5.5

На основе полученных данных проводятся вычисления сближения меридианов. Это позволяет получить более точные геодезические координаты и сократить ошибки при навигации и картографии.

Использование гравиметрических методов в сближении меридианов является важным инструментом геодезии и позволяет улучшить точность определения географических координат на поверхности Земли.

Ориентирование линий на местности

При проектировании требуется знать расположение объектов по отношению к сторонам света. Карты и планы составляют таким образом, что их верхние края являются северными, для этого при измерениях на местности линии ориентируют по географическому меридиану.

Ориентировать линию местности – это значит определить ее направление относительно меридиана. В качестве углов, определяющих направление линий, служат азимуты, дирекционные углы и румбы. Угол, отсчитанный от северного направления географического или истинного меридиан по ходу часовой стрелки (от 0˚до 360˚) до направления данной линии, называется истинным или географическим меридианом.

Географическим или истинным меридианом называют линию пересечения плоскости, проходящей через данную точку и ось вращения Земли с земной поверхностью.

Азимут прямого направления линии является прямым, обратного направления – обратным азимутом. Прямой азимут направления Р1Р2

(рис. 1.7) будетА1 , а обратный для того же направления –А2 . Меридианы не параллельны между собой, поэтому азимут линии в каждой ее точке имеет разное значение. Угол между направлениями двух меридианов в данных двух точках называется сближением меридианов и обозначается черезg . Как видно из рис. 1.7, зависимость между прямым и обратным азимутами линии выражается формулой:

. (1.3)

При изображении земной поверхности на плоскости пользуются плоскостным ориентирным углом, называемым дирекционным.

Горизонтальный угол, отсчитываемый от северного конца осевого меридиана зоны или линии ему параллельной по ходу часовой стрелки (от 0˚до 360˚) до направления данной линии называется дирекционным углом α

Как следует из рис. 1.9, связь между азимутами и дирекционными углами выражается формулой

А

=a +g , (1.4)

где g

— сближение меридианов в точкеР1 .

Следует иметь в виду, что сближение меридианов точек, расположенных к востоку от осевого меридиана, имеет знак плюс, а к западу – знак минус. Прямой и обратный дирекционные углы одной и той же линии отличаются на 180° (рис. 1.10).

При решении ряда практических задач целесообразно пользоваться магнитными азимутами, так как они легко определяются с помощью простых приборов, таких как компас и буссоль, главной частью которых является магнитная стрелка.

Вертикальная плоскость, проходящая через концы магнитной стрелки, называется плоскостью магнитного меридиана. Угол, который она составляет с плоскостью географического меридиана, называется магнитным склонением d

(рис. 1.11). Магнитное склонение отсчитывается от севера к востоку и к западу: в первом случае оно называется восточным и считается положительным, во втором – западным и отрицательным. Магнитные азимутыА М отсчитываются так же, как и истинные, — по ходу часовой стрелки от 0 до 360°, но от направления магнитного меридиана.

Из изложенного следует, что

А

=Ам +d (1.5)

Величина магнитного склонения не остается постоянной в точках земной поверхности и имеет вековые, годичные и суточные периодические изменения, значительные по своей величине. В некоторых районах вообще нельзя пользоваться показаниями магнитной стрелки. Такие районы называются аномальными, например район Курской магнитной аномалии.

Связь между дирекционным углом и магнитным азимутом определяется согласно формуле:

Ам

=a — (g + d). (1.6)

На практике иногда вместо азимутов пользуются румбами. Румбом называется острый горизонтальный угол, отсчитанный от ближайшего конца меридиана до направления данной линии. Румбы обозначаются буквой r

с индексами, указывающими четверть, в которой находится румбы. Например,rЮВ – румб находится в юго-восточной четверти (рис. 1.8). Связь между азимутами и румбами показана в табл. 1.1.

Таблица 1.1

Азимуты	Румбы	Четверти
0—90°	r=A	I—CB
90—180°	r = 180° —А	II—ЮВ
180—270°	r = A — 180°	III—ЮЗ
270—360°	r = 300° —А	IV—СЗ

Для вычисления румбов линии можно пользоваться и дирекционными углами. Связь между румбами и дирекционными углами такая же, как и с азимутами.