Геодезическая задача нахождения дирекционного угла: основные методы и алгоритмы

Построение плана

_______
Построение плана выполняются в следующей последовательности:1) построение координатной сетки,2) нанесение вершин теодолитного хода по координатам,3) нанесение на план контуров местности,4) оформление плана.

8.1. Построение координатной сетки

_______
Координатная сетка строится обычно со стороной 10х10 см.
Используется два способа:

_______1) построение сетки с помощью линейки Дробышева:

_______
Построение сетки основано на построении прямоугольного треугольника с катетами 50×50 см и гипотенузой 70,711 см;

2) построение сетки с помощью циркуля, измерителя и масштабной линейки:

_______
Этот способ применяется при размере плана меньше, чем 50 см. Сетка контролируется путем сравнения длин сторон или диагоналей квадратов. Допустимое отклонение – 0,2 мм. Построенную сетку подписывают координатами так, чтобы участок поместился.

_______
Вершины теодолитного хода наносятся на план по координатам относительно сетки с помощью измерителя и поперечного масштаба.

_______
Контроль правильности построения точек выполняется по известным расстояниям между точками. Допустимое расхождение – 0,3 мм в масштабе плана.

_______
Например: 1:2000 – 0,6 м.

_______
Контуры местности наносятся на план в соответствии с абрисами.

_______
Оформление плана выполняется в строгом соответствии с условными знаками, установленными для данного масштаба.

Инструкция по прохождению теста

Выберите один из вариантов в каждом из 10 вопросов;
Нажмите на кнопку «Показать результат»;
Скрипт не покажет результат, пока Вы не ответите на все вопросы;
Загляните в окно рядом с номером задания. Если ответ правильный, то там (+). Если Вы ошиблись, там (-).
За каждый правильный ответ начисляется 1 балл;
Оценки: менее 5 баллов — НЕУДОВЛЕТВОРИТЕЛЬНО, от 5 но менее 7.5 — УДОВЛЕТВОРИТЕЛЬНО, 7.5 и менее 10 — ХОРОШО, 10 — ОТЛИЧНО;
Чтобы сбросить результат тестирования, нажать кнопку «Сбросить ответы»;

Важность решения обратной геодезической задачи

Решение обратной геодезической задачи позволяет определить координаты точек на Земле по известным данным

Это особенно важно при выполнении различных изыскательских работ, строительстве дорог, линий электропередачи, нефтегазовых итд. Решение этой задачи помогает сократить время и ресурсы, затрачиваемые на выполнение работ, а также улучшить точность определения координат

Кроме того, обратная геодезическая задача является ключевым элементом в навигации и позиционировании, особенно в современных системах глобального позиционирования (GPS). Зная координаты двух точек и дирекционный угол, можно точно определить местоположение объекта на Земле.

Важность решения обратной геодезической задачи также связана с ее применением в океанографии и геологии. Определение координат точек на дне океана или на местности позволяет изучать географические особенности и физические процессы в этих областях, проводить исследования и разрабатывать стратегии деятельности на основе полученных данных

Таким образом, решение обратной геодезической задачи имеет большое практическое значение и является неотъемлемой частью многих геодезических, навигационных и исследовательских работ. Умение точно решать эту задачу позволяет сократить время и ресурсы, повысить точность и качество работы, а также извлечь максимальную пользу из полученных данных.

Методы решения геодезической задачи нахождения дирекционного угла

Метод двух пунктов: данный метод основывается на измерении угла между двумя пунктами на местности. Измеренный угол является дирекционным углом между этими пунктами и может быть использован для определения направления на третий пункт.
Метод теодолитного измерения: для решения геодезической задачи нахождения дирекционного угла с помощью теодолита необходимо измерить горизонтальный угол между осью теодолита и направлением на исследуемую точку. Полученный угол считается дирекционным углом.
Метод спутниковой геодезии: современные спутниковые системы позволяют определить дирекционный угол с высокой точностью. Для этого используются специальные приемники GPS или ГЛОНАСС, которые принимают сигналы от спутников и определяют текущее положение и углы склонения.

Каждый из этих методов имеет свои преимущества и ограничения. Выбор метода зависит от конкретной ситуации и требуемой точности измерений.

Бизнес и финансы

БанкиБогатство и благосостояниеКоррупция(Преступность)МаркетингМенеджментИнвестицииЦенные бумагиУправлениеОткрытые акционерные обществаПроектыДокументыЦенные бумаги — контрольЦенные бумаги — оценкиОблигацииДолгиВалютаНедвижимость(Аренда)ПрофессииРаботаТорговляУслугиФинансыСтрахованиеБюджетФинансовые услугиКредитыКомпанииГосударственные предприятияЭкономикаМакроэкономикаМикроэкономикаНалогиАудитМеталлургияНефтьСельское хозяйствоЭнергетикаАрхитектураИнтерьерПолы и перекрытияПроцесс строительстваСтроительные материалыТеплоизоляцияЭкстерьерОрганизация и управление производством

Шаг 1: Определение исходных данных

Перед решением геодезической задачи нахождения дирекционного угла необходимо определить некоторые исходные данные

Важно точно знать и учесть следующие параметры:

Начальная и конечная точки: необходимо определить точки, между которыми будет находиться дирекционный угол.
Геодезическая база: это точка, от которой измеряется направление дирекционного угла. Иногда геодезическая база может совпадать с начальной или конечной точкой.
Геодезический инструмент: необходимо знать тип инструмента, с помощью которого будет измеряться дирекционный угол. Например, это может быть геодезический компас, теодолит или другой инструмент.
Единицы измерения: необходимо определить единицы измерения в которых будет представлен дирекционный угол, например, градусы, гон или радианы.

Определение исходных данных является важным шагом перед решением геодезической задачи нахождения дирекционного угла. Точная и грамотная работа с исходными данными позволит получить достоверный результат.

Справочная информация

ДокументыЗаконыИзвещенияУтверждения документовДоговораЗапросы предложенийТехнические заданияПланы развитияДокументоведениеАналитикаМероприятияКонкурсыИтогиАдминистрации городовПриказыКонтрактыВыполнение работПротоколы рассмотрения заявокАукционыПроектыПротоколыБюджетные организацииМуниципалитетыРайоныОбразованияПрограммыОтчетыпо упоминаниямДокументная базаЦенные бумагиПоложенияФинансовые документыПостановленияРубрикатор по темамФинансыгорода Российской Федерациирегионыпо точным датамРегламентыТерминыНаучная терминологияФинансоваяЭкономическаяВремяДаты2015 год2016 годДокументы в финансовой сферев инвестиционной

Как найти дирекционный угол по координатам

Дирекционный угол — это угол между направлением на север и направлением на точку, определяемой ее координатами на карте. Этот угол необходим для ориентирования на местности и определения курса движения.

Существуют различные методы определения дирекционного угла, один из самых распространенных — метод нахождения азимута.

Чтобы найти азимут, необходимо знать координаты начальной точки и конечной точки. После этого можно определить разницу в значениях долготы и широты, а затем применить математические формулы для перевода этих значений в градусы и минуты.

Широта и долгота задаются в градусах, минутах и секундах;
Азимут также измеряется в градусах, минутах и секундах;
Результат можно определить с помощью специальных таблиц или программ, которые автоматически выполняют все необходимые вычисления.

Важно помнить, что при определении дирекционного угла необходимо учитывать множество факторов, которые могут повлиять на точность результата. Это может быть высота над уровнем моря, магнитное поле земли и многие другие параметры

Как бы то ни было, знание дирекционного угла является основной необходимостью для ориентирования на местности и позволяет определить направление движения в любых условиях.

Изучение дирекционного угла в геодезии

Изучение дирекционного угла в геодезии позволяет определять и контролировать направления различных объектов, таких как границы земельных участков, трассы дорог, линии электропередач и т.д

Правильное измерение и рассчет дирекционного угла важно для точного позиционирования и геодезической разметки

Для нахождения дирекционного угла используются различные методы и алгоритмы. Один из основных методов — метод наблюдения с учетом азимута и расстояния между точками. В этом методе используются геодезические инструменты, такие как теодолиты и техника заземления, для определения угла между направлением на две точки.

Еще один распространенный метод — метод трех точек. Он основан на измерении углов между тремя точками на земной поверхности и позволяет определить дирекционный угол между первой и второй точкой.

Существуют также специальные программы и алгоритмы для автоматического нахождения дирекционного угла на основе данных из геодезических измерений. Эти программы обычно используются в процессе обработки и анализа собранных геодезических данных.

Изучение дирекционного угла в геодезии является неотъемлемой частью работы геодезистов и инженеров. Правильное определение этой величины позволяет обеспечить точность и надежность различных геодезических измерений и работ на земле.

Метод совмещения

Для применения метода совмещения необходимо знать координаты двух точек и их дирекционные углы относительно неизвестной точки. При этом углы должны быть измерены в направлении от первой точки ко второй.

Процесс решения геодезической задачи нахождения дирекционного угла при помощи метода совмещения выглядит следующим образом:

На геодезической основе устанавливаются две известные точки, координаты которых известны.
С помощью теодолита или другого углометрического прибора измеряются дирекционные углы от первой точки до второй и от первой точки до неизвестной точки.
По измеренным углам и известным координатам точек вычисляется дирекционный угол от первой точки до неизвестной точки.

Метод совмещения позволяет решать задачи геодезии, связанные с определением направлений на местности. Он широко используется в геодезической практике и в контроле прецизионных измерений.

Примеры

Решение прямой геодезической задачи

Для решения прямой геодезической задачи, неоходимо создать объект класса .

var directEllipsoid = new DirectProblemService(new Ellipsoid());
var directSpheroid = new DirectProblemService(new Spheroid());

В качестве параметра в конструктор следует передать объект реализующий интерфейс , в котором задаются полярный и экваториальный радиус, а так же коэффициент полярного сжатия.

Для решения прямой задачи вызвать метод , в который передать в качестве параметров, начальную точку, азимут = направление и расстояние:

var point1 = new Point(15, 25, 53, CardinalLongitude.W, 28, 7, 38, CardinalLatitude.N);
var azimuth = 21;
var distance = 2000;
var directAnswer = directEllipsoid.DirectProblem(point1, azimuth, distance);

Ответ содержит вторую точку ортодромии и обратный азимут .

Решение обратной геодезической задачи

Для решения обратной геодезической задачи, неоходимо создать объект класса .

var inverseEllipsoid = new InverseProblemService(new Ellipsoid());
var inverseSpheroid = new InverseProblemService(new Spheroid());

Для решения обратной задачи вызвать метод , в который передать в качестве параметров, две точки:

var point1 = new Point(15, 25, 53, CardinalLongitude.W, 28, 7, 38, CardinalLatitude.N);
var point2 = new Point(59, 36, 30, CardinalLongitude.W, 13, 5, 46, CardinalLatitude.N);
var inverseAnswer = inverseEllipsoid.OrthodromicDistance(point1, point2);

Ответ содержит прямой и обратный азимуты , , а также расстояние между точками .

Вычисление точки пересечения ортодромий

Для вычисления точки пересечения ортодромий, неоходимо создать объект класса .

var intersectEllipsoid = new IntersectService(new Ellipsoid());
var intersectSpheroid = new IntersectService(new Spheroid());

Для рассчёта вызвать метод , в который передать в качестве параметров, по две точки для каждой из двух ортодромий:

var point1 = new Point(22, 36, 30, CardinalLongitude.E, 13, 5, 46, CardinalLatitude.N);
var point2 = new Point(27, 25, 53, CardinalLongitude.E, 15, 7, 38, CardinalLatitude.N);
var point3 = new Point(20, 36, 30, CardinalLongitude.E, 17, 5, 46, CardinalLatitude.N);
var point4 = new Point(26, 25, 53, CardinalLongitude.E, 13, 7, 38, CardinalLatitude.N);
var intersectCoord = intersectEllipsoid.IntersectOrthodromic(point1, point2, point3, point4);

Ответом будет точка — объект класса , в котором определены долгота и широта, в десятичных градуса (,) или в радианах (,).

Вычисление широты по долготе или долготы по широте

Для рассчётов, неоходимо создать объект класса .

var intermediateEllipsoid = new IntermediatePointService(new Ellipsoid());
var ntermediateSpheroid = new IntermediatePointService(new Spheroid());

Для вычисления широты вызвать метод , в который передать значение долготы, для которого мы вычисляем широту, и две координаты характеризующие ортодромию.

var coord1 = new Point(10, 10);
var coord2 = new Point(30, 50);
var lat = intermediateEllipsoid.GetLatitude(20, coord1, coord2);

Для вычисления долготы вызвать метод , в который передать значение широты, для которого мы вычисляем долготу, и две координаты характеризующие ортодромию.

var coord1 = new Point(10, 10);
var coord2 = new Point(30, 50);
var lat = intermediateEllipsoid.GetLongitude(20, coord1, coord2);

В обоих случая ответом будет значение типа .

1.4.1. Определение географических координат точек

Географическая широта j – угол, образованный отвесной линией в данной точке и экваториальной плоскостью (рис. 7).

Географическая долгота l – двугранный угол между плоскостями меридиана данной точки с плоскостью начального меридиана (рис. 7).

Рис. 7. Система географических координат

Широту и долготу заданной точки получают из выражений

где – широты южной и северной параллелей, проходящих через границы минутного деления рамки; – расстояние в мм от точки до южной параллели; – расстояние в мм от точки до северной параллели; – долготы западного и восточного меридианов, проходящих через границы минутного деления рамки; – расстояние в мм от точки до западного меридиана;. – расстояние в мм от точке до восточного меридиана.

Рис. 8. Определение географических координат

В примере на рис. 8

1.4.5. Определение крутизны ската заданной линии

Крутизна ската по направлению линии определяется двумя показателями – уклоном и углом наклона (см. рис. 13).

Рис. 13. Определение крутизны ската линии

Уклоном линии называется тангенс угла наклона линии к горизонту. Он определяется как отношение превышения hAB к горизонтальному проложению SAB. Уклон может быть положительным или отрицательным, его выражают в тысячных – промиллях (‰) или в процентах (%). Например: i = 0,020 = 20 ‰ = 2 %.

Пример. Высоты точек: HА = 75 м; HВ = 72.08 м.

Расстояние между точками А и В на карте равно 2.3 см. Масштаб карты 1:25000, т. е. 1 см на карте соответствует 250 м на местности. Тогда SAB = 2.3 × 250 = 575 м.

Вычисляем уклон линии

Определяем угол наклона

Профилем местности называют уменьшенное изображение вертикального разреза местности по заданному направлению.

Пусть требуется построить профиль местности по линии DE, указанной на карте (рис. 14).

Рис. 14. Построение профиля по топографической карте

Для построения профиля на листе бумаги (как правило, используется миллиметровая бумага) проводят горизонтальную прямую и на ней, обычно в масштабе карты (плана), откладывают линию DE и точки её пересечения с горизонталями и полугоризонталями. Далее из этих точек по перпендикулярам откладывают отметки соответствующих горизонталей (на рис. 39 это отметки 50, 55, 60, 65, 70, 75, 80 и 82,5 м). Чтобы отобразить профиль более рельефно, отметки точек обычно откладывают в масштабе в 10 раз крупнее масштаба плана. Соединив прямыми концы перпендикуляров, получают профиль по линии DE.

Контрольные вопросы:

1.Какая разница между планом и картой?

2.Дайте определение широты и долготы.

3.Что такое зональная система плоских прямоугольных координат?

4. Что такое горизонталь? Каковы её основные свойства?

5.Что такое высота сечения рельефа? От чего зависит её выбор, как определить высоту сечения на карте?

6. Что называется заложением горизонталей?

7.Что такое уклон линии? Как его выражают в инженерной практике?

8. Как определить на карте высоту точки и крутизну ската линии?

[править] Пример программной реализации

Исходники вышеприведённых функций можно найти в архиве Sph.zip в файле sph.c. Кроме того, в файл sph.h включены следующие определения:

#define A_E 6371.0				// радиус Земли в километрах
#define Degrees(x) (x * 57.29577951308232)	// радианы -> градусы
#define Radians(x) (x / 57.29577951308232)	// градусы -> радианы

Теперь напишем программу, которая обращается к функции SphereInverse для решения обратной задачи:

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include "sph.h"
 
int main(int argc, char *argv)
{
  char buf1024;
  double pt12, pt22;
  double lat1, lon1, lat2, lon2, azi1, azi2, dist;
 
  while (fgets(buf, 1024, stdin) != NULL) {
    sscanf(buf, "%lf %lf %lf %lf", &lat1, &lon1, &lat2, &lon2);
    pt1 = Radians(lat1);
    pt11 = Radians(lon1);
    pt2 = Radians(lat2);
    pt21 = Radians(lon2);
    SphereInverse(pt2, pt1, &azi2, &dist);		// Решение обратной задачи
    SphereInverse(pt1, pt2, &azi1, &dist);		// Вычисление обратного азимута
    printf("%f\t%f\t%.4f\n", Degrees(azi1), Degrees(azi2), dist * A_E);
  }
  return ;
}

В архиве Sph.zip этот код находится в файле inv.c. Создадим исполняемый модуль inv компилятором gcc:

$ gcc -o inv inv.c sph.c -lm

Впрочем, в архиве есть Makefile. Для MS Windows готовую программу inv.exe можно найти в архиве Sph-win32.zip.

Программа читает данные из стандартного ввода консоли и отправляет результаты на стандартный вывод. Для чтения и записи файлов используются символы перенаправления потока «>» и «<» соответственно. Из каждой строки ввода программа считывает координаты двух точек φ₁, λ₁, φ₂, λ₂, которые должны быть в градусах, решает обратную задачу и записывает в строку вывода α₁, α₂, s (азимуты прямого и обратного направлений в градусах; расстояние между пунктами в километрах, а точнее, в единицах, определённых константой A_E).

Создадим файл inv.dat, содержащий одну строку данных:

30 0 52 54

После запуска программы

$ inv < inv.dat

получим α₁, α₂, s:

44.804060 262.415109 5001.1309

В архиве Sph-py.zip находятся скрипты на языке Питон. Выполнение скрипта в командной консоли:

$ python inv.py inv.dat

Геодезическая задача: основные методы и алгоритмы

Существует несколько основных методов и алгоритмов для решения геодезической задачи нахождения дирекционного угла:

Прямой геодезический метод. Он основан на использовании формул прямоугольных треугольников и позволяет найти дирекционный угол между двумя точками на плоскости или на малых расстояниях на Земле.
Метод прямого и обратного геодезического решения. Данный метод использует формулы сферической тригонометрии для нахождения дирекционного угла на больших расстояниях на Земле. Он более точен, но требует сложных вычислений.
Метод неподвижных эллипсоидов. Этот метод позволяет учесть форму Земли, используя эллипсоиды как поверхности эквипотенциалей, и находить дирекционные углы с высокой точностью.

Для решения геодезической задачи могут применяться как классические методы, так и современные алгоритмы. При использовании алгоритмов часто используют компьютерные программы, которые позволяют автоматизировать процесс нахождения дирекционного угла и получить результат с высокой точностью.

В конечном итоге, решение геодезической задачи нахождения дирекционного угла позволяет определить направление между точками на Земле, что является важным элементом для проведения геодезических работ, включая построение карт, навигацию и другие приложения, связанные с измерением и определением координат на Земле.

Применение дирекционного угла

Дирекционный угол широко используется в геодезии для определения направления между двумя точками на земной поверхности. Он позволяет измерить угловое отклонение между направлением на исходную точку (начальную пункт) и направлением на целевую точку (конечную пункт). Таким образом, дирекционный угол используется для определения направления положения объектов, маршрутов и границ на картографических материалах.

Одной из основных областей применения дирекционного угла является строительство. Геодезисты используют дирекционный угол для определения направления фундаментов зданий, линий земляных работ и других инженерных конструкций. Точное определение дирекционного угла позволяет строителям правильно ориентироваться на строительной площадке и достичь необходимой геометрической точности.

Кроме того, дирекционный угол применяется при проведении геодезических измерений в геодезии и географии. Он используется для определения азимута, т.е. угла между направлением наблюдения и севером, а также для определения протяженности и местоположения объектов на местности.

В сельском хозяйстве и лесном хозяйстве дирекционный угол имеет важное значение. Он используется для определения направления лесных линий, земельных участков, полей и других объектов, а также для планирования маршрутов и определения протяженности сельскохозяйственных угодий

Таким образом, дирекционный угол играет важную роль в геодезии и других областях приложения. Он позволяет определить направления и местоположение объектов, что является важным для множества инженерных и географических задач.

Определение местоположения точки на местности

Определение местоположения точки на местности осуществляется с помощью специальных инструментов и методов измерений. Один из основных инструментов, используемых в геодезии, — теодолит. Теодолит позволяет измерять дирекционный угол до точки и угол места — вертикальный угол между линией визирования и горизонтом. Эти измерения позволяют определить точное положение точки на местности.

Определение местоположения точки на местности включает ряд этапов. В первую очередь, необходимо выбрать точку, относительно которой будет проводиться измерение. Затем, с помощью теодолита, измеряется дирекционный угол и угол места до выбранной точки. После этого, используя измеренные значения и данные о географическом положении и высоте наблюдательной точки, можно определить точные координаты и местоположение точки на местности.

Определение местоположения точки на местности имеет огромное практическое применение. Оно используется в строительстве, навигации, картографии и других областях, где важны точные географические данные. Точность определения местоположения зависит от качества измерений и использованных методов.

Построение карт

Построение карт включает в себя несколько этапов:

Сбор и обработка данных. На данном этапе производится сбор информации о местности при помощи различных методов, таких как геодезическая съемка, аэрофотосъемка или спутниковые снимки. Полученные данные обрабатываются и подготавливаются к дальнейшей работе.
Проектирование карты. На этом этапе определяется масштаб карты, выбирается подходящая проекция и разрабатывается дизайн карты.
Составление картографического материала. Здесь происходит нанесение географической информации на карту, включая границы территорий, рельеф, гидрографию и другие объекты.
Подготовка карты к публикации. На данном этапе производится проверка и корректировка карты, добавляются легенда, масштабная сетка и прочие элементы.

Карты могут быть различного назначения, таких как дорожные карты, топографические карты, тематические карты и другие. В зависимости от своего назначения, карты могут содержать различные слои и объекты. Карты важны для множества отраслей науки и приложений, таких как география, геология, экология, а также в военном и гражданском строительстве.

Построение карт требует определенных знаний и навыков в области геодезии и картографии. Современные технологии, такие как геоинформационные системы (ГИС), позволяют упростить и автоматизировать процесс построения карт и облегчить работу геодезистам.

Шаг 2: Расчет дирекционного угла

После определения координат начальной и конечной точек, а также длины и азимута прямой линии, можно приступить к расчету дирекционного угла.

Дирекционный угол — это угол, измеряемый от направления севера в положительном направлении до линии, соединяющей начальную и конечную точки. Для расчета дирекционного угла можно использовать следующую формулу:

Угол = азимут — северный азимут

В этой формуле «азимут» — это азимут прямой линии, а «северный азимут» — это азимут направления на север

Обратите внимание, что при измерении азимутов используется градусная мера и направление отчисления чисел в градусах является правым

После расчета дирекционного угла, можно приступить к следующему шагу — определению координат точек на прямой линии.

Роль дирекционного угла в строительстве и градостроительстве

В строительстве дирекционный угол используется для определения направления строительных осей, границ участков или зданий, а также прокладки дорог, трасс и трубопроводов. Он позволяет строителям точно определить положение объекта в пространстве и обеспечить его правильное расположение относительно других объектов.

В градостроительстве дирекционный угол играет важную роль при планировании и размещении городов, улиц, площадей и других элементов инфраструктуры. Он помогает определить наиболее оптимальные направления и расположения объектов, обеспечивая удобство и безопасность жителей и пользователям городской среды.

Для определения дирекционного угла в строительстве и градостроительстве применяются различные методы и алгоритмы, которые основываются на принципах геодезии и математической геометрии. Одним из таких методов является использование геодезических инструментов, таких как теодолиты или геодезические приборы, которые позволяют измерить углы с большой точностью.

1.4.2. Определение прямоугольных координат точек

Система прямоугольных координат представлена на карте километровой сеткой, образованной равноотстоящими линиями X и Y. При составлении топографических карт поверхность Земли меридианами через 6° делят на 60 зон, которые нумеруют, начиная от Гринвичского меридиана в направлении с запада на восток. Каждую зону изображают на плоскости, используя проекцию Гаусса, и устанавливают в ней прямоугольную систему координат, направляя ось X на север по осевому меридиану зоны, а ось Y – на восток по экватору. Линии абсцисс X и ординат Y на выходах за внутреннюю рамку карты подписывают значениями, выраженными в километрах (см. рис. 3). При этом у крайних линий сетки значения координат подписывают полностью – 5997 и 6006, а у промежуточных линий только две последние цифры 98, 99 и т. д.

Прямоугольные координаты точки определяют, используя километровую сетку и оцифровку её линий у внутренней рамки. Для этого находят координаты углов квадрата, в котором расположена точка, и измеряют кратчайшие расстояния от заданной точки до всех сторон квадрата (рис. 9).

Абсциссу и ординату точки рассчитывают по формулам

где – абсциссы южной и северной сторон квадрата, в котором расположена точка; – кратчайшее расстояние в мм от точки до южной стороны квадрата; – кратчайшее расстояние в мм от точки до северной стороны; – ординаты западной и восточной сторон квадрата; , – кратчайшие расстояния в мм от точки до западной и восточной сторон квадрата.

Рис. 9. Определение прямоугольных координат

В примере на рис. 9

1.3.1. Рельеф. Основные формы рельефа

Рельеф – форма физической поверхности Земли, рассматриваемая по отношению к её уровенной поверхности.

Рельефом называется совокупность неровностей суши, дна океанов и морей, разнообразных по очертаниям, размерам, происхождению, возрасту и истории развития. При проектировании и строительстве железных, автомобильных и других сетей необходимо учитывать характер рельефа – горный, холмистый, равнинный и др.

Рельеф земной поверхности весьма разнообразен, но все многообразие форм рельефа для упрощения его анализа типизировано на небольшое количество основных форм (рис. 4).

К основным формам рельефа относятся.

Гора – это возвышающаяся над окружающей местностью конусообразная форма рельефа. Наивысшая точка её называется вершиной. Вершина может быть острой – пик или в виде площадки – плато. Боковая поверхность состоит из скатов. Линия слияния скатов с окружающей местностью называется подошвой или основанием горы.

Котловина – форма рельефа, противоположная горе, представляющая собой замкнутое углубление. Самая низкая точка её – дно. Боковая поверхность состоит из скатов; линия их слияния с окружающей местностью называется бровкой.

Хребет – это возвышенность, вытянутая и постоянно понижающаяся в каком-либо направлении. У хребта два склона; в верхней части хребта они сливаются, образуя водораздельную линию, или водораздел.

Лощина – форма рельефа, противоположная хребту и представляющая вытянутое в каком-либо направлении и открытое с одного конца постоянно понижающееся углубление. Два ската лощины, сливаясь между собой в самой низкой части её образуют водосливную линию или тальвег, по которой стекает вода, попадающая на скаты. Разновидностями лощины являются долина и овраг: первая является широкой лощиной с пологими задернованными скатами, вторая – узкая лощина с крутыми обнаженными скатами. Долина часто бывает ложем реки или ручья.

Седловина – это место, которое образуется при слиянии скатов двух соседних гор. Иногда седловина является местом слияния водоразделов двух хребтов. От седловины берут начало две лощины, распространяющиеся в противоположных направлениях. В горной местности через седловины обычно пролегают дороги или пешеходные тропы, поэтому седловины в горах называют перевалами.

Какое значение имеет дирекционный угол?

Значение дирекционного угла является важным при решении геодезических задач, таких как определение координат точек, построение карт и планов, навигация и т.д. Он позволяет определить направление движения, углы между линиями и поверхностями, а также позволяет ориентироваться на местности и перемещаться по заданным маршрутам.

Дирекционный угол может быть выражен в различных единицах измерения, таких как градусы, минуты и секунды или радианы. Он используется в различных отраслях науки и техники, таких как геодезия, география, навигация, архитектура и многих других.

Значение дирекционного угла является индивидуальным для каждого объекта или точки и определяется относительно выбранного начального направления, которое может быть задано, например, северным или магнитным северным направлением.

Обладая знаниями о дирекционном угле, можно точно указать направление движения, ориентироваться на местности и решать различные геодезические задачи.