Применение линейно-угловой сети в геодезии
Основным преимуществом линейно-угловой сети является возможность проведения измерений без необходимости использования специализированного оборудования, такого как геодезические приборы. Вместо этого, для проведения измерений используются простые инструменты, такие как лазерные дальномеры, теодолиты и нивелиры.
Построение линейно-угловой сети выполняется следующим образом: сначала измеряются линейные расстояния между соседними точками с помощью лазерного дальномера или нивелира. Затем измеряются угловые отклонения между точками с помощью теодолита. Полученные данные анализируются и используются для определения координат точек сети и угловых отклонений.
Преимущества линейно-угловой сети в геодезии:
- Простота и доступность измерительного оборудования;
- Возможность проведения измерений в любое время и при любых погодных условиях;
- Высокая точность результатов измерений;
- Отсутствие необходимости проведения дополнительных геодезических работ, таких как установка ориентиров и базовых станций.
Заключение:
Применение линейно-угловой сети в геодезии позволяет снизить затраты на проведение измерений и повысить эффективность работы геодезистов. Однако, необходимо учитывать возможные ошибки при использовании данного метода и проводить проверку точности полученных результатов с использованием других методов измерений.
2.2. ОСНОВНЫЕ ЛИНИИ И ПЛОСКОСТИ ЗЕМНОГО ЭЛЛИПСОИДА
При определении положения точек на поверхности Земли и на поверхности земного эллипсоида пользуются некоторыми линиями и плоскостями.
Известно, что точки пересечения оси вращения земного эллипсоида с его поверхностью являются полюсами, один из которых называется Северным Рс
, а другой — Южным Рю
(рис. 2.4).
Рис. 2.4. Основные линии и плоскости земного эллипсоида
Сечения земного эллипсоида плоскостями, перпендикулярными к малой его оси, образуют след в виде окружностей, которые называются параллелями.
Параллели имеют различные по величине радиусы. Чем ближе расположены параллели к центру эллипсоида, тем больше их радиусы. Параллель с наибольшим радиусом, равным большой полуоси земного эллипсоида, называется экватором
Плоскость экватора проходит через центр земного эллипсоида и делит его на две равные части: Северное и Южное полушария.
Кривизна поверхности эллипсоида является важной характеристикой. Она характеризуется радиусами кривизны меридианного сечения и сечения первого вертикала, которые называются главными сечениями
Сечения поверхности земного эллипсоида плоскостями, проходящими через его малую ось (ось вращения), образуют след в виде эллипсов, которые называются меридианными сечениями
.
На рис
2.4 прямая СО»
, перпендикулярная к касательной плоскости КК»
в точке ее касания С
, называется нормалью
к поверхности эллипсоида в этой точке. Каждая нормаль к поверхности эллипсоида всегда лежит в плоскости меридиана, а следовательно, пересекает ось вращения эллипсоида. Нормали к точкам, лежащим на одной параллели, пересекают малую ось (ось вращения) в одной и той же точке. Нормали к точкам, расположенным на разных параллелях, пересекаются с осью вращения в различных точках. Нормаль к точке, расположенной на экваторе, лежит в плоскости экватора, а нормаль в точке полюса совпадает с осью вращения эллипсоида.
Плоскость, проходящая через нормаль, называется нормальной плоскостью
, а след от сечения этой плоскостью эллипсоида — нормальным
сечением
. Через любую точку на поверхности эллипсоида можно провести бесчисленное множество нормальных сечений. Меридиан и экватор являются частными случаями нормальных сечений в данной точке эллипсоида.
Нормальная плоскость, перпендикулярная к плоскости меридиана в данной точке С
, называется плоскостью первого вертикала
, а след, по которой она пересекает поверхность эллипсоида, — сечением первого вертикала (рис. 2.4).
Взаимное положение меридиана и любого нормального сечения, проходящего через точку С
(рис. 2.5) на данном меридиане, определяется на поверхности эллипсоида углом А
, образованным меридианом данной точки С
и нормальным сечением.
Рис. 2.5. Нормальное сечение
Этот угол называется геодезическим азимутом
нормального сечения. Он отсчитывается от северного направления меридиана по ходу часовой стрелки от 0 до 360°.
Если принять Землю за шар, то нормаль к любой точке поверхности шара пройдет через центр шара, а любая нормальная плоскость образует на поверхности шара след в виде окружности, которая называется большим кругом.
Основные принципы этого метода
Основные принципы линейно-угловой сети включают:
- Использование измерений линейных расстояний и угловых направлений для определения координат точек в геодезической сети.
- Распределение идентификаторов точек и определение их координат в зависимости от заданных начальных условий.
- Применение математической модели для оценки расстояний и направлений между точками на основе измеренных линейных и угловых наблюдений.
- Использование метода наименьших квадратов для определения наилучшей оценки координат точек и минимизации ошибок измерений.
Этот метод позволяет строить геодезические сети с высокой точностью и надежностью, учитывая геодезические особенности и условия в конкретном регионе. Принципы линейно-угловой сети могут быть применены в различных сферах, включая инженерное проектирование, землеустройство, картографию и др.
Основные шаги при использовании линейно-углового метода
При использовании линейно-углового метода, можно выделить следующие основные шаги:
| Шаг | Описание |
|---|---|
| 1 | Определение границ сети и выбор реперных пунктов, которые будут использоваться как точки отсчета для дальнейших измерений. |
| 2 | Установка и измерение базовых линий — отрезков, выбранных на сети, идущих от одного реперного пункта к другому. Измерение проводится с использованием специального оборудования — дальномеров и угломеров. |
| 3 | Измерение промежуточных линий — отрезков, смежных с базовыми линиями. Измерения проводятся в том же порядке, что и базовые линии. |
| 4 | Вычисление координат пунктов сети с использованием данных измерений расстояний и углов между пунктами. Для этого применяются специальные формулы и алгоритмы. |
| 5 | Проверка и корректировка полученных координат с использованием дополнительных контрольных измерений. |
| 6 | Документирование результатов и составление отчета о выполненной работе. |
Таким образом, линейно-угловой метод позволяет точно определить координаты пунктов геодезической сети и провести контрольные измерения для уточнения результатов. Он широко применяется в геодезии и строительстве для решения различных задач, связанных с точным определением координат в пространстве.
Стоимость услуг
Все полученные материалы после геодезических исследований имеют срок годности. Из-за изменений в связи с природными явлениями документы действительны на протяжении 2 лет, спустя это время они требуют обновления.
Стоимость геодезических работ рассчитывается исходя из нескольких факторов, и зависит:
- от размеров территории, на которой предполагаются работы;
- от условий выполнения и доступности к необходимой местности;
- от количества отведенного времени и срочности проведения работ;
- от объёма поставленной задачи.
Расценки определяются еще до того, как заключён договор на выполнение геодезических работ, но на стадии его подготовки и после ознакомления.
Технология геодезических работ представляет собой определенную последовательность и порядок мероприятий, которые дают возможность максимально четко и быстро составить технический отчет для дальнейшей разработки участка, проекта территории и сооружений, а также осуществления строительных работ.
Геодезическими являются такие работы, которые проводятся при помощи специальных приборов, оборудования и программ. На полевом этапе таких работ осуществляется рекогносцировочное обследование местности, также согласовывается план геодезических работ с другими участниками процесса, проводятся вычислительные и другие мероприятия, благодаря которым обеспечивается полный контроль, качество и точность всех работ.
Перед выездом специалистов на местность проводятся подготовительные работы, проверяется все оборудование и техника, получаются пробные снимки приборов, а также делаются пробные спутниковые определения, которые должны соответствовать тем методам, которые будут выполняться на местности. Далее проектируется съемочное обоснование, которое позволяет определить метод построения сетей и определения висячих пунктов.
И только по завершению всех процессов проводят съемочные работы. Они включаются в себя рекогносцировку местности, съемку линейных подземных и наземных объектов, привязку всех баз к пунктам ГГС, съемку рельефа спутниковыми измерениями. Также сюда входит содержание съемочных работ, контроль измерений спутниковой аппаратурой, объединение диагностических и геодезических работ и последующее оформление всех отчетных материалов по результатам проведенной съемки и исследований.
Последовательность выполнения всех работ по участку должна выполняться неукоснительно, так как отклонения в процессах может привести к неправильным результатам, их искажению и необходимости проводить такие работы повторно. Так, в первую очередь всегда должна проводиться рекогносцировка местности, так как она должна помочь найти и обследовать расположение подземных сооружений. Кроме того, исследуются пункты геодезической основы, находятся характерные точки объекта, проводится сбор геодезических и картографических данных. Именно после таких мероприятий можно проводить съемку всех наземных и подземных сооружений, которые нанесены на карту и план. Это может быть водопровод, канализация, теплосети, газо- и нефтепроводы, кабельные сети.
Стоит отметить, что некоторые работы могут выполняться исключительно при благоприятных погодных условиях. Например, зимой толщина снежного покрова не должна превышать 10см при выполнении топографической съемки. И если ранее такая съемка уже была выполнена, то данные по ней необходимо обновлять. На заключительном этапе проведения работ проводится вычислительная обработка в специальной компьютерной программе. Далее осуществляется контроль измерений оборудованием с более высоким классом точности, при этом результаты контроля не должны содержать погрешности выше допустимых.
Отчетные материалы по выполненным работам готовятся каждую неделю, и направляются в камеральный отдел в электронном варианте. После этого камеральная группа обрабатывает такие отчеты, и готовится полный технический отчет со всей информацией по участку, результатами исследований и съемок, с вычислительными схемами рекомендациями для заказчика.
Общеземной эллипсоид
Общеземной эллипсоид должен быть ориентирован
в теле Земли согласно следующим требованиям:
- Малая полуось должна совпадать с осью вращения Земли.
- Центр эллипсоида должен совпадать с центром масс Земли.
- Высоты геоида над эллипсоидом hi (так называемые аномалии высот) должны подчиняться условию наименьших квадратов:
.
При ориентировании общеземного
эллипсоида в теле Земли (в отличие
от референц-эллипсоида) нет необходимости
вводить исходные геодезические даты.
Поскольку требования к общеземным
эллипсоидам на практике удовлетворяются
с некоторыми допусками, а выполнение
последнего (3) в полном объеме невозможно,
то в геодезии и смежных науках
могут использоваться различные
реализации эллипсоида, параметры которых
очень близки, но не совпадают.
Уровенная поверхность в геодезии — поверхность, всюду перпендикулярная отвесным линиям.Это поверхность мирового океана. С точки
зрения механики, уровенная поверхность
есть поверхность равного потенциала силы тяжести и представляет собой фигуру равновесия
жидкого или вязкого вращающегося тела,
образующегося под действием сил тяжести
и центробежных сил.
Общеземной эллипсоид
Общеземной эллипсоид должен быть ориентирован в теле Земли согласно следующим требованиям:
При ориентировании общеземного эллипсоида в теле Земли (в отличие от референц-эллипсоида) нет необходимости вводить исходные геодезические даты.
Поскольку требования к общеземным эллипсоидам на практике удовлетворяются с некоторыми допусками, а выполнение последнего (3) в полном объеме невозможно, то в геодезии и смежных науках могут использоваться различные реализации эллипсоида, параметры которых очень близки, но не совпадают (см. ниже).
Современные общеземные эллипсоиды и их параметры
| Название | Год | Страна/организация | a, м | точность m a , м | 1/f | точность m f | Примечание |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| GRS80 | 1980 | МАГГ (IUGG) | 6 378 137 | ± 2 | 298,257 222 101 | ± 0,001 |
(англ. Geodetic Reference System 1980) разработан Международной Ассоциацией Геодезии и Геофизики (англ. International Union of Geodesy and Geophysics ) и рекомендован для геодезических работ |
| WGS84 | 1984 | США | 6 378 137 | ± 2 | 298,257 223 563 | ± 0,001 |
(англ. World Geodetic System 1984) применяется в системе спутниковой навигации GPS |
| ПЗ-90 | 1990 | СССР | 6 378 136 | ± 1 | 298,257 839 303 | ± 0,001 | (Параметры Земли 1990 года) используется на территории России для геодезического обеспечения орбитальных полетов. Этот эллипсоид применяется в системе спутниковой навигации ГЛОНАСС |
| МСВЗ (IERS) | 1996 | IERS | 6 378 136,49 | — | 298,256 45 | — |
(англ. International Earth Rotation Service 1996 ) рекомендован Международной службой вращения Земли для обработки РСДБ -наблюдений |
Применение линейно-углового метода в геодезии
Преимуществом линейно-углового метода является его простота и универсальность. Он позволяет строить геодезические сети как в малых масштабах, так и в крупных масштабах. Этот метод основывается на измерении линейных и угловых величин между точками и позволяет получать достаточно точные результаты.
Линейно-угловой метод находит свое применение в различных направлениях геодезии. С его помощью можно определять координаты точек на местности, строить трассы линейных объектов, проводить геодезическую разбивку местности, определять геодезические высоты и многое другое.
При применении линейно-углового метода необходимо учитывать ряд особенностей. Во-первых, для получения точных результатов необходимо использовать высокоточные геодезические приборы и соблюдать все требования к их эксплуатации
Во-вторых, важно учитывать погрешности и ошибки, которые могут возникнуть при измерениях, и применять корректировки и компенсации для их устранения
В целом, линейно-угловой метод является одним из самых распространенных и эффективных методов построения геодезических сетей. Он обладает высокой точностью и простотой использования, что делает его предпочтительным для многих геодезистов.
Анализ ошибок при построении геодезических сетей с использованием линейно-углового метода
Одной из основных причин возникновения ошибок является неправильное измерение углов и расстояний. Даже небольшая погрешность в измерениях может привести к значительным ошибкам в итоговой картографической работе.
Другой важный фактор, влияющий на точность построения геодезической сети, — это неправильная выборка контрольных точек. Если контрольные точки выбраны не правильно или недостаточно равномерно распределены, то это также может вызвать ошибки при построении сети.
Кроме того, следует учитывать возможное влияние гравитации и магнитного поля Земли на измерения. Эти факторы могут привести к искажениям и ошибкам в данных, что необходимо учесть и скорректировать.
Для минимизации ошибок в построении геодезической сети с использованием линейно-углового метода необходимо применять специальные методы и алгоритмы, а также проводить дополнительные исследования и обработку данных
Также, важно учитывать возможные источники ошибок и осуществлять контроль качества данных на каждом этапе работы
- Ошибки в измерениях углов и расстояний
- Неправильная выборка контрольных точек
- Влияние гравитации и магнитного поля Земли
- Применение специальных методов и алгоритмов
- Контроль качества данных на каждом этапе работы
Отличия геоида и эллипсоида
Геоид
Геоид — это мнимая поверхность Земли, которая соответствует ее средней высоте относительно уровня моря. Несмотря на то, что геоид является математической моделью, его форма более точно отражает физическую природу Земли, чем форма эллипсоида.
Форма геоида имеет сложный и неравномерный характер, так как на поверхности Земли есть горы, долины, океанские ямы и другие неровности. По этой причине геоид используется для определения геодезической высоты, которая показывает высоту точки над некоторой ссылочной поверхностью, обычно берущейся за уровень моря.
Эллипсоид
Эллипсоид, или геометрический эллипсоид, — это определенная геометрическая фигура, которая наилучшим образом соответствует геометрической форме Земли. Эллипсоид является моделью, удобной для использования в геодезии и навигации, так как его форма достаточно проста и достоверно описывает форму Земли в целом.
Отличие эллипсоида от геоида заключается в том, что эллипсоид описывает сглаженную геометрическую форму Земли, учитывая только радиусы Земли в различных направлениях. С другой стороны, геоид описывает непостоянную высоту Земли относительно уровня моря, так как учитывает ее неровности.
Закрепление на местности пунктов геодезических сетей
_______
Точки геодезических сетей закрепляют на местности знаками. По местоположению знаки бывают: грунтовые и стенные, заложенные в стены зданий и сооружений; металлические, железобетонные, деревянные, в виде откраски и т.д.; по назначению —
постоянные, к которым относятся все знаки государственных геодезических сетей, и временные, устанавливаемые на период изысканий, строительства, реконструкции, наблюдений и т.д.
_______
Постоянные знаки. Их закрепляют подземными знаками — центрами. Конструкции центров обеспечивают их сохранность и неизменность положения в течение длительного периода времени. Как правило, подземный центр представляет собой бетонный
монолит , закладываемый ниже глубины промерзания грунта и не в насыпной массив. У поверхности земли в монолите устанавливают чугунную марку, на которой наносят центр в виде креста или точки. Положению этого центра соответствуют коор-
динаты Х и Y и во многих случаях отметки.
_______
Для того чтобы с одного знака был виден другой (смежный),над подземными центрами устанавливают наружные знаки в виде металлических или деревянных трех- или четырехгранных пирамид или сигналов.
_______
Пирамиды или сигналы имеют высоту 3…30 м и более. Геодезический сигнал с подземным центром и столиком предназначен для установки измерительных приборов и настила при работе на нем наблюдателя. Верх сигнала или пирамиды заканчивается визирной целью , на которую при измерении углов направляют зрительную трубу теодолита. Настолик устанавливают также отражатель, если измеряют расстояния между пунктами светодалъномером. Для спутниковых измерений сигналы и пирамиды строить не надо.
_______
Как правило, пункты плановых разбивочных сетей и сетей сгущения закрепляют подземными центрами, такими же как и пункты государственных сетей. Так как расстояния между этими пунктами сравнительно небольшие, оформления их наружными знаками не требуется. Знаки могут закладывать в зданиях и сооружениях, в этом случае их называют стенными.
_______
Координаты всех пунктов плановой геодезической сети, а также отметки пунктов высотной геодезической сети заносятся в специальные каталоги , в которых кроме названия пунктов дается описание их местоположения.
_______
Иногда для различных целей могут создаваться местные геодезические сети.
Обязательным требованием при установлении местных систем координат является обеспечение возможности перехода от местной системы координат к государственной системе координат, который осуществляется с использованием параметров перехода (ключей).
_______
Каждая местная система координат может создаваться с одной или несколькими трех или шести градусными зонами. Параметры местных систем координат и ключи перехода к государственной системе координат (формулы и правила, по которым координаты точек в одной системе можно получить в другой системы) устанавливает Росреестр по согласованию с Минобороны РФ.
Системы координат, принятые в геодезии
_______В геодезии применяются следующие системы координат:
• Географическая система координат,
• Зональная система плоских прямоугольных координат Гаусса–Крюгера,
• Полярная система координат.
4.1. Географические координаты
_______С помощью географических координат, то есть широт (φ) и долгот (λ), определяют положение точки относительно экватора и начального меридиана.
_______Широтой (φ) точки называется угол, составленный отвесной линией в данной точке и плоскостью экватора.
_______Долготой (λ) точки называется двугранный угол между плоскостью меридиана данной точки и плоскостью начального меридиана.
https://vk.com/video_ext.php
_______Широта отсчитывается по дуге меридиана к северу и к югу от экватора от 0° до 90°. К северу от экватора широта называется северной, к югу – южной.
_______Долгота отсчитывается от меридиана, проходящего через Гринвич на окраине Лондона. Долгота отсчитывается по дуге экватора или параллели от начального меридиана в сторону востока и запада от 0° до 180°. Долгота к востоку от Гринвичского меридиана называется восточной долготой, к западу – западной. Широты и долготы определяют положение любой точки на земной поверхности и выражаются в угловой мере. Географические координаты определяются из астрономических наблюдений и, а также с помощью геодезических измерений.
4.2. Зональная система плоских прямоугольных координат Гаусса–Крюгера
_______При геодезических работах на больших территориях применяется зональная система плоских прямоугольных координат Гаусса–Крюгера (рис. 4). Для этого земной шар делится меридианами на шестиградусные или трехградусные зоны (рис. 3). Счет зон ведется к востоку от Гринвичского меридиана. Каждая зона проецируется на плоскость таким образом, чтобы средний меридиан зоны был изображен прямой линией. Средний меридиан зоны называется осевым меридианом.
_______Изображение осевого меридиана принимается за ось абсцисс (x), изображение экватора – за ось ординат (y). За начало координат принимают точку пересечения осевого меридиана с экватором.
_______Чтобы не иметь отрицательных ординат, ординату осевого меридиана принимают равной 500 км. Перед ординатой точки указывается номер зоны, в которой точка расположена.
Преимущества линейно-углового метода по сравнению с другими методами
1. Простота и удобство использования. Линейно-угловой метод не требует сложных вычислений и специализированного оборудования. Он основан на измерении углов и расстояний между пунктами с помощью простого оборудования, такого как теодолиты и дальномеры. Это делает его доступным и удобным для использования в различных геодезических работах.
2. Высокая точность и надежность. Благодаря использованию угловых и линейных измерений, линейно-угловой метод обеспечивает высокую точность результатов. Он позволяет учесть различные факторы, такие как неправильное положение пунктов и геометрические искажения, что обеспечивает более надежные результаты
Это особенно важно при работе в сложных геодезических условиях, таких как гористая местность или наличие помех
3. Возможность интеграции с другими методами. Линейно-угловой метод может быть использован в сочетании с другими методами построения геодезических сетей. Например, он может быть комбинирован с методом триангуляции или трассировки для получения еще более точных результатов. Это делает его универсальным инструментом для работы в различных ситуациях и задачах.
4. Экономичность. Линейно-угловой метод не требует больших затрат на оборудование и обучение персонала. Он также позволяет сократить время работы, благодаря простоте измерений и расчетов. Это делает его экономически выгодным выбором для организаций и предприятий, занимающихся геодезическими работами.
5. Возможность автоматизации. С развитием технологий и появлением специализированного программного обеспечения, линейно-угловой метод может быть автоматизирован. Это позволяет сократить время работы и повысить производительность, а также уменьшить вероятность ошибок при обработке данных.
В целом, линейно-угловой метод представляет собой эффективный и удобный инструмент для построения геодезических сетей. Его преимущества включают простоту использования, высокую точность и надежность, возможность интеграции с другими методами, экономичность и возможность автоматизации. Все это делает его предпочтительным выбором для многих геодезистов и геодезических организаций.
Примеры использования линейно-углового метода
Пример 1: Инженерные изыскания и строительство
Линейно-угловой метод часто применяется при проведении инженерных изысканий в рамках проектирования и строительства различных объектов, таких как здания, мосты, дороги и другие инженерные сооружения. С его помощью определяются координаты и ориентация пунктов сети, а также проводятся измерения углов и длин линий.
Пример 2: Геодезические съемки и картография
Линейно-угловой метод используется при проведении геодезических съемок для создания карт и планов местности. С его помощью определяются координаты и высоты точек съемки, а также проводятся измерения углов и длин линий. Полученные данные затем используются для создания детальных карт и планов, которые используются в различных областях, включая градостроительство, сельское хозяйство и экологию.
Пример 3: Геодезическая астрономия и навигация
Линейно-угловой метод находит применение и в геодезической астрономии и навигации. С его помощью определяются координаты и ориентация наблюдательных пунктов, которые затем используются для навигации и навигационного позиционирования
Кроме того, линейно-угловой метод позволяет определить углы и направления небесных объектов, что важно для астрономических исследований и наблюдений
Таким образом, линейно-угловой метод является эффективным и универсальным инструментом, который широко применяется в геодезии и связанных с ней областях. Он обеспечивает точность и надежность измерений и позволяет получать качественные данные для различных инженерных и научных задач.
Метод построения геодезической сети
Для построения геодезической сети необходимо провести серию измерений, включающих линейные расстояния и углы между точками. Линейные расстояния измеряются с помощью дальномеров или лазерных теодолитов, а углы — с помощью теодолитов или геодезических приборов.
На основе полученных данных производится вычисление координат точек сети с использованием геометрических и математических методов. Эти вычисления позволяют определить широту, долготу и высоту точек сети и связать их между собой.
Метод построения геодезической сети широко применяется в геодезии, астрономии, крупных строительных проектах и других областях, где требуется точное определение координат точек на земной поверхности.
В результате работы построенная геодезическая сеть обеспечивает возможность проведения точных измерений и определения координат любых точек в ее пределах, что позволяет использовать ее как основу для выполнения различных геодезических и строительных задач.
Геоид и эллипсоид: что это?
Геоид
Геоид — это математическая модель Земли, которая показывает, как выглядела бы поверхность Земли, если бы ее покрыла вода. Геоид представляет собой поверхность с различным уровнем гравитационного поля в разных точках, что приводит к неравномерному распределению высоты воды.
Геоид используется в геодезии и космической геодезии для измерения высот и определения геодезической сети.
Эллипсоид
Эллипсоид — это другая математическая модель Земли, которая описывает форму Земли как идеальный эллипсоид вращения. Она используется для привязки геодезической сети и координат точек на Земле.
Существует несколько моделей эллипсоидов, которые используются для разных целей.
- WGS-84 — эллипсоид, используемый в системе GPS;
- GRS-80 — эллипсоид, используемый в геодезии;
- PZ-90.11 — эллипсоид, используемый в космической геодезии.
Важно помнить, что геоид и эллипсоид это две разные математические модели Земли, каждая используется в своих областях знаний