Определение положения точки местности способом полярных

Этапы разбивочных работ

Независимо от вида возводимого объекта, для которого проводится геодезическая разбивка, мероприятия осуществляются в несколько этапов.

Создание геодезической сети

Разбивочная основа создается на месте будущей строительной площадки. Ее вид зависит от типа проектируемого объекта (площадь, конфигурация), точности переноса в натуру осей возводимого здания. Различают следующие виды геодезических сетей:

• Система из квадратов и прямоугольников, которые расположены параллельно продольным и поперечным осям конструкции. Расстояние между элементами разбивочной основы — до 200 м. Этот вид сети используют при проектировании генерального плана территории, потом выносят в натуру. Она применяется при строительстве промышленных и гражданских ОКС;
• Перед выносом в натуру проекта инженерной сети, он отображается на топоплане. Установка межевых знаков производится на основании установленных ранее высотных реперов. расстояние между основными точками зависит от типа разбивочных мероприятий;
• На основании плановой геосети составляется топокарта земельного участка. Для ее формирования проводится геосъемка территории.

Геодезическая подготовка проекта

На этом этапе специалист подбирает конкретный способ проведения разбивочных землеустроительных работ, методику выполнения изысканий, график реализации проекта, тип оборудования. Для составление картографических материалов, где указаны точные координаты основных точек строения, подрядчик использует такие методы:

• Графический — установка координат характерных точек производится на основании информации из генерального плана;
• Аналитический — расположение проектной точки зависит от координат уже известных частей конструкции;
• Графоаналитический — синтез указанных выше способов определения координат.

Разбивочные работы

Разбивка начинается с выноса основных осей объекта и привязки их значений к геодезической сети. Главной осью линейного объекта является трасса, зафиксированная на территории строительной площадки, для зданий — оси стен. После выноса основных осей специалист начинает детальную разбивку с соблюдением максимально допустимой погрешности.

Контроль во время строительства

Зафиксировать положение вынесенных точек, на месте которых установлены межевые знаки, можно с помощью геодезической съемки. Полученные сведения специалист сравнивает с технической документацией и устраняет существующие расхождения. Эта стадия разбивочных работ позволяет избежать ошибок при строительстве и сократить расходы застройщика на их исправление.

Слайд 5Проложение нивелирного ходаНивелирные ходы служат высотной основой съемочных работ, разбивочных

работ, архитектурных обмеров, определении осадок при изучении деформаций сооружений и

т. д. Нивелирные ходы прокладываются либо техническим нивелированием с применением нивелиров Н-3 или Н-10 и реек РН-3 или РН-10, или нивелированием 1У класса нивелирами Н-3 и рейками РН-3. Методика нивелирования практически одинакова.Нивелирные ходы, как и теодолитные, строятся в виде полигонов (замкнутых ходов) или в виде разомкнутых ходов, опирающихся на реперы в начале и конце хода. Они могут прокладываться автономно или совмещаться с точками теодолитных ходов. В последнем случае они называются теодолитно-нивелирными ходами.Геометрическое нивелирование или нивелирование горизонтальным лучом выполняют специальным геодезическим прибором – нивелиром; отличительная особенность нивелира состоит в том, что визирная линия трубы во время работы приводится в горизонтальное положение.Различают два вида геометрического нивелирования:нивелирование из серединынивелирование вперед.В архитектурно-планировочном проектировании топографические планы, составленные по данным нивелирования поверхности, используют для подсчета объемов земляных масс при вертикальной планировке участков под строительство отдельных зданий, группы зданий, при организации рельефа внутриквартальных территорий. Для этого нивелирование поверхности производится по регулярной сетке квадратов.Нивелирование поверхности по квадратам выполняется по правилам технического нивелирования.При последовательном нивелировании получается нивелирный ход.Нивелирный ход– геодезический ход, прокладываемый способом геометрического нивелирования с помощью нивелира. Служит для определения высот нивелирных знаков (реперов). Нивелирный ход создается путем измерения превышений между точками.

Основные задачи разбивочных работ

Разбивка участка используется на начальном этапе строительства каждого объекта. Инженерно-геодезические мероприятия проводятся для решения определенных задач.

Определение границ участка, вынос в натуру

Перед началом работ по возведению постройки важно установить размер самого ОКС и определить расположение границ земельного участка. Без этих действий возведенное здание может быть расположено за пределами ваших владений и с нарушением установленных отступов

Это может спровоцировать пограничные споры с соседями.

Вынос границ участка проводит геодезист или кадастровый инженер, имеющий квалификационный аттестат и допуски СРО на проведения данного рода услуг. Измерения подрядчик выполняет с помощью электронного тахеометра и GNSS-приемника. Максимально допустимая погрешность — до десяти сантиметров. После определения координат поворотных точек, происходит монтаж межевых указателей на местности.

Разбивка осей здания

Процедура заключается в скреплении точек, которые указывают на место пересечения основных осей ОКС. Они соединяются между собой створными знаками, закрепленными за пределами стройплощадки. При плотной застройки установка маркеров допускается на соседних зданиях.

Разбивка фундамента, стен и перегородок

Для реализации данного вида разбивочных работ применяется опорная геодезическая сеть. Она является совокупностью координированных маркеров вокруг стройплощадки. Ориентация геодезической сети задается согласно месту расположения всех элементов строения.

Способы проведения разбивочных работ

Самостоятельно провести разбивку участка невозможно. Данный вид геодезических изысканий могут осуществить опытные инженеры-геодезисты. Квалифицированный исполнитель сможет правильно выбрать способ работ, подходящий для конкретного объекта:

1) Боковое нивелирование — данный способ используется для выноса координат строительных осей здания во время проведения разбивочных работ, а также при установке строения в проектное положение;

2) Способ полярных координат — применяется при разбивке постройки, где расстояние между вынесенными и начальными поворотными точками незначительное;

3) Прямая угловая засечка — координаты выносимой точки устанавливаются с помощью скрещивания точек опорной линии под установленным проектным углом;

4) Способ линейной засечки — используется для разбивки строительных осей здания;

5) Метод пересечения створов — применяется для выноса в натуру труднодоступных точек, когда использовать другие способы разбивочных геодезических работ невозможно;

6) Способ прямоугольных координат — данный метод задействуется, когда строительная сетка выполняет роль геодезической основы, вершины которой зафиксированы на стройплощадке.

Чтобы не допустить ошибок при строительстве и эксплуатации объекта, разбивочные работы лучше заказывать у профессионалов из ГЕОМЕР ГРУПП. Представители фирмы имеют опыт проведения геодезических изысканий любого уровня сложности, гарантируют соблюдение норм действующего законодательства и сроков.

Каменные работы

§ 52.1. Разбивка в плане зданий и сооружений

Разбивку осей любого объекта, т. е. закрепление на местности его положения, начинают с выноса в натуру двух крайних точек, определяющих положение его наиболее длинной продольной оси. Точки выносят от ближайших пунктов геодезической основы способом прямоугольных или полярных координат, угловых или линейных засечек.

Рис. 129. Схема разбивки осей и точек здания способом прямоугольных координат

Способ прямоугольных координат (рис. 129) применяют, если на площадке есть строительная геодезическая сетка. Вершины сетки, образующие фигуры в виде квадратов или прямЪугольников, нумеруют на разбивочном чертеже; длина сторон сетки 50…400 м. Оси разбиваемого здания АБВГ или сооружения должны быть параллельны сторонам строительной сетки. Расстояния Δх1 и Δу1, Δх2, Δу2 указываются на чертеже.

Разбивку выполняют в такой последовательности. По створу между знаками 12 и 13 строительной сетки откладывают расстояние Δу1 и фиксируют на местности точку Р. От створа линии 12…13 у точки Р строят прямой угол. По перпендикуляру откладывают расстояние Δх1 и фиксируют точку А. Аналогичные построения выполняют от знака 14 строительной сетки и фиксируют точку Б. По известным расстояниям между осями получают остальные точки (В и Г). Таким же способом разбивают здания и сооружения от существующих строений или «красных» линий.

После переноса основных осей и характерных точек здания на местность устраивают обноску, которая служит для закрепления осей фундаментов, стен, колонн и других элементов здания.

В зависимости от размера и сложности конфигурации разбиваемых зданий обноска бывает сплошная и в виде отдельных инвентарных скамеек, которые устанавливают по углам здания.

Для устройства обноски параллельно внешнему контуру здания на расстоянии 2…3 м от его сторон провешивают линии. В створе этих линий устанавливают на расстоянии З…3,5 м друг от друга деревянные либо инвентарные металлические стойки. Наружные грани стоек должны находиться в одной вертикальной плоскости. К стойкам с внешней стороны прикрепляют доски толщиной 40…50 мм, верх которых должен находиться в одной горизонтальной плоскости. Вместо деревянной применяют также инвентарную металлическую обноску из труб, которые скрепляют муфтами и передвижными фиксирующими устройствами.

На обноске закрепляют основные оси здания. Для этого устанавливают теодолит над какой-нибудь точкой, расположенной в створе оси, а на линии визирования наносят на обноске направления осей, отмечая их номера краской. Закрепив основные оси, наносят промежуточные осевые линии (фундаментов, стен и колонн), отмеренные рулеткой по обноске от основных осей.

На случай повреждения обноски наиболее важные оси закрепляют на местности. Для этого в их створе на расстоянии 5… 10 м от будущего здания устанавливают контрольные временные знаки с осевыми рисками, по которым контролируют разбивку осей в процессе производства работ. Оси можно закреплять и на сооружениях, расположенных вблизи строящегося здания.

Способ Кнейссля

Аналогично способу Деламбра последовательность формул при решении задачи обратной геодезической засечки по Кнейсслю будет иметь следующий вид:

1. Определяются вспомогательные коэффициенты:

   \(k_{1}=(x_{2}-x_{1})ctg\beta_{1}+(y_{2}-y_{1})\)

   \(k_{2}=(y_{2}-y_{1})ctg\beta_{1}+(x_{2}-x_{1})\)

   \(k_{3}=(x_{3}-x_{1})ctg\beta_{2}+(y_{3}-y_{1})\)

   \(k_{4}=(y_{3}-y_{1})ctg\beta_{2}+(x_{3}-x_{1})\)

2. Вычисляется котангенс дирекционного угла исходного направления на заданный пункт:

   \(c=ctg\alpha _{1-P}=\frac{k_{1}-k_{3}}{k_{2}-k_{4}}\)

3. Приращения координаты точки Р относительно исходного пункта 1 находят при помощи нижеприведенных формул:

   \(\Delta y_{1-P}=\frac{k_{1}-ck_{2}}{1+c^{2}}=\frac{k_{3}-ck_{4}}{1+c^{2}}\)

   \(\Delta x_{1-P}=c\cdot \Delta y_{1-P}\)

4. Определяются координаты точки Р:

   \(x_{P}=x_{1}+\Delta x_{1-P}\)

   \(y_{P}=y_{1}+\Delta y_{1-P}\)

5. Средняя квадратическая погрешность вычисления местоположения пункта Р по трем направлениям вычисляется при помощи выражения:

   \(M_{P}=\frac{d_{BP}\cdot m”_{\beta}}{\rho ”sin(\varphi_{1} +\varphi_{2})} \sqrt{\frac{d_{1}^{2}}{a^{2}}+ {\frac{d_{2}^{2}}{b^{2}}}}\)

6. Оценивается точность обратной угловой засечки по способу Кнейссля с определением погрешности:

   \(M=\sqrt{M_{1}^{2}+M_{2}^{2}}\)

7. Допустимость в расхождениях полученных значений двух вариантов решений выполняется по формуле:

   \(r+\sqrt{(x’-x”)^2+(y’-y”)^2}\leq 3M\)

Если данное условие соблюдено, то итоговое значение координат берется как среднее арифметическое значение из результатов двух решений.

Способом полярных координат

Необходимо подготовить геодезические данные для выноса в натуру:

· угол b для выноса линии 102-А, который равен разности дирекционных углов направлений линий 102–А и 102-1;

· угол поворота трассы j _ПОВ,который равен разности дирекционных углов направлений линий А -2 и 102–А;

· Значения длин линий 102 – А и А – 2.

А также необходимые для этого вспомогательные данные: румбы линий 102–А и А -2 , дирекционные углы линий 102–А, А -2 и 102-1 (r_102-A , a_{.102 –А}, a_{.102 –1}),линийА -2 и 102–А( r_102-A , r_2-A, a_{.102 –А}, a _2-А, a_{.102 –1} ). Решить обратную геодезическую задачу по стороне 102–A и стороне А-2 . Для этого координаты точки А снять графически с плана. В примере координаты точки А равны:

X_А= 467,5 м; Y_А= 622,5 м.

Решение задачи произвести по формулам:

DX = X_К — X_Н, для первой линии102-А:

DX_А-102 = X_А – X₁₀₂= 107,0 м,

для А-2 второй линии DX_2-А = X₂ – X_А= 159,54_,

аналогично по ординате:

DY = Y_К — Y_Н, для первой DY_А-102 = Y_А – Y₁₀₂= -202,0 м,

для второй DY_2-А = Y₂ – Y_А= — 41,69 м.

Румбы вычисляются по значениям приращений координат:

arctga = DY / DX, arctga_102-А |-202,0 /107| = 62005,31,

где с учётом знаков приращений румб r_102-A = СЗ 62005,31;

arctga_А-2 |- 41,69 /159,54| = 14038,71, румб r_2-A= СЗ 14038,71.

Горизонтальное проложение вычисляется по формуле:

d = Ö(DX 2 + DY2), соответственно для линий d_102-А и d_2-А получим:

d_102-А = Ö(DX_102-А2 + DY_102-А2) = 228,59 м,

d_2-А = Ö(DX_2-А2 + DY_2-А2) = 164,90 м.

Так как углы наклона проектных линий не превышают 20, поэтому измеряемые на местности длины линии практически будут равны их горизонтальным проложениям.

Дирекционный угол направления 102-А равен:

a _102-А = 3600 — 62005,31 = 2970 54,71,

угол b для выноса линии102-А равен разности направлений линий 102–А и 102-1 (последнее берётся из таблицы 18, см стр. 59) равен:

b = a _{102 — А} — a_{.102 – 1} = 2970 54,71 – 2780561 = 18058,71.

Угол поворота трассы получим для этого примера как разность дирекционных углов направлений А-2 и 102-А :

a _2-А = 3600 — 14038,71 = 3450 21,31, тогда угол поворота трассы a _ПОВ равен:

j _К = a _{А -2} — a_{.102 -А} = 3450 21,31 — 2970 54,71 = 47026,61

На листе бумаги формата А4 составить разбивочный чертеж, на который занести необходимые геодезические данные для выноса точки А (угла поворота трассы водопровода).

Определение основных элементов и детальная разбивка

Горизонтальной круговой кривой.

Исходными данными для расчета задания являются значение радиуса круговой кривой R, величина угла поворота трассы j _К и пикетажное значение вершины угла поворота трассы. Названные исходные данные выдаются индивидуально для каждого студента: значение радиуса кривой для каждого студента определяется в метрах по формуле R = 100 .(5 .(N_гр -10) + N_вар, а угол поворота

j _К определяется аналитически (см. выше п.4.4).

В методических указаниях рассматривается конкретный случай расчета и разбивки круговой кривой при R = 120 м;

j _К = 47026,61; ВУ =ПК3 + 28,59.

Основные элементы кривой и расчёт пикетажных

studopedia.ru

Виды разбивочных работ

• передача на монтажный горизонт основных отметок и осей;
• разбивка на монтажном горизонте конструктивных элементов;
• вынос границ участка;
• разбивка трасс и других линейных сооружений – трубопроводов и т.д.;
• контуров;
• осей здания.

Последний вид работ встречается в строительстве или реконструкции. Может быть проведен различными методами, но главное, чтобы пользоваться полученными точками было максимально удобно, в соответствии с этим и подбирается способ. Разбивка осей здания требует внимания и подготовки, по ним строится ориентация всех его элементов в пространстве. Любые разбивочные работы в процессе строительства проводятся только инженерами со специальной подготовкой.

Трассы же и другие объекты на местности разбиваются преимущественно геодезическими методами с использованием данных проекта. Учитывая, что разбивка может затрагивать очень протяженный участок трассы в сотни километров, нередко также ориентируются на спутниковые данные.

Чтобы определить и представить границы участков, проводят их разбивку на местности. Точность таких измерений допускается на уровне меньшем, чем точность, например, разбивки осей и других разбивочных работ в строительстве. Зачастую информация для проведения процедуры на загородных территориях берется в государственном кадастре. Если же необходимо провести работы в городе, разбивка отталкивается от городской сети геодезических пунктов. В последнее время все чаще ее проводят на основании глобальной системы позиционирования.

Закрепление на местности пунктов геодезических сетей

_______
Точки геодезических сетей закрепляют на местности знаками. По местоположению знаки бывают: грунтовые и стенные, заложенные в стены зданий и сооружений; металлические, железобетонные, деревянные, в виде откраски и т.д.; по назначению —
постоянные, к которым относятся все знаки государственных геодезических сетей, и временные, устанавливаемые на период изысканий, строительства, реконструкции, наблюдений и т.д.

_______
Постоянные знаки. Их закрепляют подземными знаками — центрами. Конструкции центров обеспечивают их сохранность и неизменность положения в течение длительного периода времени. Как правило, подземный центр представляет собой бетонный
монолит , закладываемый ниже глубины промерзания грунта и не в насыпной массив. У поверхности земли в монолите устанавливают чугунную марку, на которой наносят центр в виде креста или точки. Положению этого центра соответствуют коор-
динаты Х и Y и во многих случаях отметки.

_______
Для того чтобы с одного знака был виден другой (смежный),над подземными центрами устанавливают наружные знаки в виде металлических или деревянных трех- или четырехгранных пирамид или сигналов.

_______
Пирамиды или сигналы имеют высоту 3…30 м и более. Геодезический сигнал с подземным центром и столиком предназначен для установки измерительных приборов и настила при работе на нем наблюдателя. Верх сигнала или пирамиды заканчивается визирной целью , на которую при измерении углов направляют зрительную трубу теодолита. Настолик устанавливают также отражатель, если измеряют расстояния между пунктами светодалъномером. Для спутниковых измерений сигналы и пирамиды строить не надо.

_______

Как правило, пункты плановых разбивочных сетей и сетей сгущения закрепляют подземными центрами, такими же как и пункты государственных сетей. Так как расстояния между этими пунктами сравнительно небольшие, оформления их наружными знаками не требуется. Знаки могут закладывать в зданиях и сооружениях, в этом случае их называют стенными.

_______
Координаты всех пунктов плановой геодезической сети, а также отметки пунктов высотной геодезической сети заносятся в специальные каталоги , в которых кроме названия пунктов дается описание их местоположения.

_______
Иногда для различных целей могут создаваться местные геодезические сети.
Обязательным требованием при установлении местных систем координат является обеспечение возможности перехода от местной системы координат к государственной системе координат, который осуществляется с использованием параметров перехода (ключей).

_______
Каждая местная система координат может создаваться с одной или несколькими трех или шести градусными зонами. Параметры местных систем координат и ключи перехода к государственной системе координат (формулы и правила, по которым координаты точек в одной системе можно получить в другой системы) устанавливает Росреестр по согласованию с Минобороны РФ.

Способы разбивочных работ

Боковое нивелирование

Применяется для выноса осей в процессе проведения детальной разбивки и при установке конструкций в проектное положение.

Пересечение проектной точки К с конструкцией рассчитывается следующим образом. От точек А и В откладываются равные отрезки l для получения точек А’, В’ и линии А’В’. Над точкой А’ выставляется теодолит и наводится на точку В’. К горизонтальной конструкции прикладывается рейка и перемещается так, чтобы отсчет по ней был равен l. Пятка рейки даст положение точки К. Также определяется и положение точки К’.

Способ полярных координат

Используется при разбивке сооружений с пунктов теодолитных и полигонометрических ходов, если расстояние между исходными и выносимыми точками небольшое.

Положение точки К на местности определяется при откладывании от линии АВ угла β и вдоль линии АК горизонтали d. Угол β = бА — бAK, где бА, бАК являются дирекционными углами линий АВ и АК соответственно.

Горизонтальное положение d выясняется по формуле

Проконтролировать правильность положения точки К можно, отложив угол β’ от линии ВА и провести линию d’.

Прямая угловая засечка

Здесь положение К определяется при помощи отложения опорной линии АВ и углов β1 и β2, как на чертеже. Базой для b есть сторона разбивочной сетки либо его значение. Проектные углы β1 и β2 вычисляются путем определения разности дирекционных углов.

Способ линейной засечки

Задействуется для разбивки осей строительных конструкций. При помощи рулетки от точки А откладывается d1, от точки В – d2, место пересечения линий обозначается точкой К, которая и является проектной.

Метод пересечения створов

Используется для выноса в натуру труднодоступных точек проекта, если применение других технологий невозможно. На местности створы Т1Т’1 и Т2Т’2 задаются точками их пересечения с опорными сторонами. Местоположение точек Т1 и Т2 определяется горизонтальными продолжениями d1 и d2 от точки В вдоль опорных линий ВА и ВС, а точек Т’1 и Т’2 – от точки Е вдоль линий EF и ED.

Способ прямоугольных координат

Востребован в случае, если геодезическую основу представляет строительная сетка, вершины которой закреплены на местности. Для выноса проектной точки К по линии AD откладывается отрезок d1, равный УК — УА и по перпендикуляру к AD – отрезок d2, равный Хк — ХА. Для построения отрезков и d2 теодолит выставляется над точкой А, путем перекрещивания нитей зрительной трубы наводится на точку D и от точки А – в створе линии AD, откладывается горизонтальное продолжение d1 для получения точки Р. Далее теодолит устанавливается над точкой Р и откладывается прямой угол APР’. По направлению РР’ от точки Р откладывается горизонталь d2 с выставлением и закреплением точки К.

Разбивочные работы довольно сложные и заказывать их лучше у профессионалов.

Разбивка осей позволяют перенести проект застройки с бумаги в натуру. Разбивка участка дает возможность закрепить основные элементы объекта на площадке. После закрепления основных точек конструкции, монтируются определенные метки, с помощью которых можно определить положение возводимого здания.

Определение местоположения при помощи полярных координат

Полярные координаты – это система координат, в которой местоположение точки определяется расстоянием от начала координат (полярного центра) и углом между радиусом-вектором и определенной осью (полярной осью).

Определение местоположения при помощи полярных координат позволяет более наглядно представить пространственные отношения и расстояние до точки. Как правило, полярные координаты представляются в виде пары чисел (r, θ), где r – радиус (расстояние от начала координат до точки), а θ – угол между радиусом-вектором и полярной осью.

Для измерения угла θ в полярных координатах, обычно используют градусы или радианы. Чтобы точно определить местоположение на местности при помощи полярных координат, необходимо знать положение полярного центра и точный угол θ.

Определение местоположения при помощи полярных координат широко применяется в навигации, воздушном и морском транспорте, а также в геодезии. Например, при использовании навигационных систем GPS, координаты получаются именно в полярной форме.

Для удобства работы с полярными координатами можно использовать таблицу или диаграмму. В таблице можно представить значения радиуса и угла для каждой точки, а диаграмма поможет наглядно представить расположение точек на плоскости.

Радиус (r)	Угол (θ)
3	45°
5	90°
2	180°

Определение местоположения при помощи полярных координат – это эффективный и понятный способ определения координат точек на плоскости. Знание этого метода может быть полезным в различных сферах деятельности и позволяет более точно определить местоположение на местности.

Что такое строительные оси и зачем они нужны

Во время разработки проекта любого ОКС кадастровые инженеры производят привязку составляющих элементов конструкции к разбивочным (строительным) осям. Это своего рода вид направляющих, которые используются для определения места расположения строительных конструкций. С помощью строительных осей можно легко определить координаты любой части строительного объекта (перегородка, колонна).

Строительные оси — это специальные линии, которые обозначаются на чертеже пунктирной чертой. Для их маркировки используются цифры и буквы, вписываемые в кружки на концах осей. Направляющие располагаются перпендикулярно друг другу. Различают продольные и поперечные оси.

На практике процесс разбивки осей проводится так:

• Осуществление необходимых замеров;
• Установление колышек, обозначающих конец каждой оси;
• Соединение установленных знаков ниткой или леской.

Таким образом, пунктирные линии, отображенные на схеме, переносятся в натуру и приобретают физическую форму. Закрепленная леска пересекается друг с другом и образует прямоугольники, диагонали которых равны между собой.