Условная геодезическая система координат: суть и принципы работы

Инструкции

В этом разделе содержатся общие советы по правильной съёмке изображения и о том, на что стоит обратить внимание. Во-первых, прочитайте великолепную статью Искусство фотограмметрии: как делать снимки, в ней очень хорошо всё объяснено

Во-первых, прочитайте великолепную статью Искусство фотограмметрии: как делать снимки, в ней очень хорошо всё объяснено.

Во-вторых, вот общие советы, полученные с форумов по Reality Capture, от 3D Scanning User Group и из личного опыта.

Не меняйте точку обзора больше чем на 30 градусов.
Начните со съёмки всего объекта, двигайтесь вокруг него, а затем фокусируйтесь на деталях. Приближайтесь не резко, а постепенно.
Завершайте маршруты. При съёмке таких объектов как статуи, здания и подобных им нужно всегда двигаться вокург и заканчивать в том же месте, откуда начали.
Не останавливайтесь на одном обходе, сделайте несколько с различной высоты.
Поворачивайте камеру (горизонтальное и вертикальное перемещение обеспечивает лучшую калибровку).
Доверяйте своим инстинктам, экспериментируйте и не бойтесь нарушать правила, если это нужно.

В-четвёртых, всегда следует с самого начала определяться с целевых разрешением. На самом деле, вам может понадобиться не такое большое разрешение, как вы думаете, что сэкономит время обработки. Разрешение зависит от параметров обработки, разрешения изображений и количества фотографий. Всё это можно и нужно иметь в виду. При сканировании камней для игры, чтобы получить модели высокого разрешения может хватить 20 снимков, в особенности если поверх отсканированной тестуры наложить процедурную текстуру с деталями. Если вы сканируете замок, вам тоже может не понадобиться большое разрешение. Просто отсканируйте замок в низком разрешении, выберите ключевые повторяющиеся элементы и отсканируйте их в высоком разрешении. Затем сгенерируйте остальное. Может возникнуть и противоположная ситуация: потребуется 500 снимков для сканирования одного камешка.

Чаще всего вам не понадобится режим Ultra High Settings в Agisoft или High settings в Reality Capture.

Международная навигационная система координат

Международная географическая система координат WGS 84 используется для
целей навигации, в ней работает система глобальной навигации GPS.
Основана она на всемирном эллипсоиде WGS 84 (соответственно, 1984 года).

Кроме географической существует также основанная на том же эллипсоиде
проективная навигационная система координат UTM (Универсальная
поперечно-цилиндрическая Меркатора), называющаяся также проекцией
Гаусса-Боага. Это усовершенствованный вариант проекции Гаусса-Крюгера,
тоже реализованый на 6-градусных зонах, но отличающийся тем, что на
среднем меридиане частный масштаб длин равен не 1.0, а 0.9996. Суть
этого отличия поясним образно: если в обычной проекции Гаусса-Крюгера
плоскость проецирования по среднему меридиану касается поверхности
относимости (эллипсоида) и здесь искажения нулевые, а по мере удаления
от среднего меридиана искажения начинают нарастать, завышая длины и
площади, то в UTM на среднем меридиане плоскость проецирования как бы
чуть заглублена и находится ниже поверхности относимости, здесь имеются
небольшие искажения занижения длин и площадей, далее по сторонам от
среднего следуют два меридиана с нулевыми искажениями, затем уже
наблюдается завышение длин и площадей. Но в среднем в UTM искажения
заметно меньше, чем в обычной проекции Гаусса-Крюгера. Координаты
заданной точки на Земле в проекции UTM (которые также измеряются в
метрах), будут, соответственно, отличаются от координат той же точки в
проекции Гаусса-Крюгера. Этой разницей можно пренебречь для масштаба 1 :
1 000 000, но при крупномасштабном картографировании она значительна.

Приборы GPS могут выдавать координаты как в виде географических
координат и в различных форматах (градусы с долями, градусы и минуты
с долями, градусы, минуты и секунды), так и в виде прямоугольных
координат Y и X в метрах. Но в любом случае требуется выполнять
преобразование этих координат в проекцию топоосновы ГИС, чтобы
измеренные координаты показывали истинное размещение картографируемых
объектов. Многие ГИС умеют выполнять эту задачу собственными
программными средствами «на лету», если топооснова в ГИС выполнена
корректно.

Что такое условная геодезическая система координат?

УГСК основана на математической модели земной поверхности, которая представляет собой эллипсоид или геоид. Координаты точек в УГСК задаются в трехмерных пространственных координатах: широте, долготе и высоте.

Широта — это угол между линией, проведенной от данной точки до экватора, и плоскостью экватора. Она измеряется в градусах, минутах и секундах и может принимать значения от -90° до +90°.

Долгота — это угол между плоскостью меридиана, проходящего через данную точку, и плоскостью меридиана Гринвича. Долгота измеряется в градусах, минутах и секундах и может принимать значения от -180° до +180°.

Высота — это расстояние от данной точки до определенной точки отсчета, такой как уровень моря или центр Земли. Она измеряется в единицах длины, таких как метры или футы.

УГСК позволяет точно определить положение объектов на земле и создать точные карты, которые могут быть использованы для навигации, планирования строительства и анализа данных географических объектов.

Полярные координаты

Полярная система координат, применяемая в геодезии, имеет другие нюансы произведения измерений. Она применяется на небольших участках местности для определения относительного местоположения точки. Началом отсчета может являться любой объект, отмеченный как исходный. Таким образом, с помощью полярных координат нельзя определить однозначное местонахождение точки на территории земного шара.

Полярные координаты определяются двумя величинами: углом и расстоянием. Угол отсчитывается от северного направления меридиана до заданной точки, определяя ее положение в пространстве. Но одного угла будет недостаточно, поэтому вводится радиус-вектор – расстояние от точки стояния до искомого объекта. С помощью этих двух параметров можно определить местоположение точки в местной системе.

Как правило, эта система координат используется для выполнения инженерных работ, проводимых на небольшом участке местности.

2.3 Геодезическая система координат

С геодезической системой координат связывают понятия геодезической
широты, долготы и высоты. Геодезическая широта В есть угол, под которым
пересекается нормаль к поверхности эллипсоида с плоскостью экватора. Долгота
— двугранный угол между плоскостью нулевого меридиана и плоскостью
меридиана, проходящего через заданную точку.

Геодезические широта и долгота отличаются от соответствующих астрономических
координат, связанных с отвесной линией, так как отвесная линия не совпадает
с нормалью к эллипсоиду. Отклонение отвесной линии можно спроецировать на
две плоскости: плоскость меридиана и плоскость первого вертикала. Нетрудно
понять, что обе эти составляющие можно определить через разности между
астрономическими и геодезическими координатами

(2.2)

Отклонения отвесной линии составляют, как правило, первые несколько секунд
дуги.

Заметим, что геодезическая и геоцентрическая долготы совпадают. Обе они
определены как двугранный угол между плоскостью нулевого меридиана и
плоскостью, содержащей ось вращения и заданную точку. Геоцентрическая же
широта отличается от геодезической.

Рассмотрим точку , лежащую вне ОЗЭ. Опустим из этой точки перпендикуляр на
поверхность эллипсоида и продолжим его до пересечения с экваториальной
плоскостью ().
Проекцию точки на поверхность эллипсоида обозначим через
Тогда отрезок PQ есть геодезическая высота точки .
Угол, под которым упомянутый
перпендикуляр пересекает плоскость экватора, есть геодезическая широта . Она
относится как к точке , так и к точке . Геоцентрические широты этих двух
точек, как видно из рисунка, различаются. Геоцентрическая широта точки угол
между радиус-вектором этой точки и плоскостью экватора.

Рис. 2.

Установим связь между координатами точки , сжатием эллипсоида и
широтами и . Поскольку точка лежит на поверхности эллипсоида, то ее
прямоугольные координаты
подчиняются уравнению
эллипсоида вращения:
. Рассмотрим сечение .
Тогда, как легко
видеть,
. Чтобы
определить , нужно найти угловой коэффициент нормали в точке .
Уравнение
нормали к кривой в точке
имеет вид

(2.3)

У нас
,
поэтому
,

Следовательно,

Определим отличие геоцентрической широты от геодезической .
Имеем очевидные равенства

(2.4)

Второй эксцентриситет эллипса, как мы знаем, определяется следующим образом

, поэтому

Для Земли второй эксцентриситет мал, поэтому, пренебрегая малыми второго
порядка относительно сжатия, получим
. Можно
также считать, что

Учитывая сказанное, получим

Наибольшее отличие геодезической широты от геоцентрической достигается на
широте 45° и составляет
.

Связь глобальных декартовых координат с геоцентрическими определяется
формулами (). Определим теперь формулы, связывающие декартовы
координаты с
геодезическими. Это означает, что бы должны определить координаты точки
через параметры эллипсоида и геодезические широту и долготу.

Поскольку
, для определения координат , , точки
достаточно, для начала,
определить только координаты и ,
то есть все рассуждения проводить только
для сечения . Обратимся к .

Рис. 3.

Определим прямоугольные координаты точки , расположенной на высоте Н над
поверхностью эллипсоида. Сначала определим координаты проекции точки на
поверхность эллипсоида (точка ). Ее координаты в сечении Охz равны

Индексом «0» мы отметили принадлежность координат к точке, лежащей на
поверхности эллипсоида. Как мы видели

поэтому

Остается определить радиус-вектор точки .
Воспользуемся уравнением эллипса
и выполним необходимые преобразования.

(2.5)

Выразим
и
через и
, для чего
воспользуемся приведенными выше формулами. Определим радиус-вектор точки

следовательно,

(2.6)

Обозначим

(2.7)

Теперь

(2.8)

Для произвольного сечения, проходящего через ось вращения ,
будем иметь

(2.9)

Теперь поднимем точку на высоту Н и совместим ее с точкой .
Прямоугольные координаты изменятся на

(2.10)

Окончательно, теперь формулы для пересчета геодезических координат и Н в
прямоугольные примут вид

(2.11)

Здесь , определенный формулой () имеет простой геометрический смысл:
он равен отрезку нормали, проходящей через точку , от этой точки до точки
пересечения ее с осью вращения эллипсоида. Справедливость этого утверждения
предлагается доказать самостоятельно.

Астрономическая система координат

Земля имеет форму, которая называется геоидом. При использовании астрономических показателей требуется определить положение объекта на её поверхности с помощью определения астрономической широты и долготы.

Для вычисления первой из этих величин необходимо мысленно провести перпендикуляр к поверхности Земли в месте, для которого определяется положение.

Для определения широты определяется угол с экваториальной плоскостью.

Для вычисления долготы требуется вычислить двугранный угол плоскости, включающей в себя астрономическую нормаль и полюса, и той, которая включает в себя гринвичский меридиан.

Для вычисления чисел в этой СК пользуются специальными инструментами для точных астрономических измерений углов и их приращений

Важно отметить, что нормаль в этой СК не совпадает с той, которая используется в геодезической. Если совпадения бывают, то они очень редки.

[править] Системы координат

Рассмотрим следующие системы координат.

Геоцентрические декартовы прямоугольные координаты:
- начало координат находится в центре эллипсоида,
- ось z расположена вдоль оси вращения эллипсоида и направлена в северный полюс,
- ось x лежит в пересечении экватора и начального меридиана,
- ось y лежит в пересечении экватора и меридиана с долготой L = 90°.
Система геодезических координат:

геодезическая широта B

угол между нормалью к поверхности эллипсоида и плоскостью экватора,

геодезическая долгота L

угол между плоскостями данного и начального меридианов,

геодезическая высота H

кратчайшее расстояние до поверхности эллипсоида.
Топоцентрические декартовы прямоугольные координаты:
- начало координат находится в некоторой точке Q₀ (B₀, L₀, H₀) над эллипсоидом,
- ось z расположена вдоль нормали к поверхности эллипсоида и направлена вверх,
- ось x расположена в плоскости меридиана и направлена на север,
- ось y перпендикулярна к осям x и z и направлена на восток.

Помимо широкого использования в геодезических целях, каждая из представленных координатных систем находит важное применение в прикладных областях.

Геодезические координаты со времён седой древности используются в навигации и картографии. В картографии они являются основой построения проекций.

Геоцентрическая система координат необходима для вычисления спутниковых орбит и решения других орбитальных задач.

Проекции, используемые картографами различных стран, основаны на различных геодезических датумах, т.е. созданы на различных эллипсоидах с разными размерами, положением центров и ориентацией осей в пространстве. Самый простой и точный способ пересчёта координат, заданных в разных датумах, зиждется на преобразованиях между геодезическими и геоцентрическими системами. В общем случае схема пересчёта координат между двумя проекциями выполняется в пять этапов:

координаты первой проекции — в геодезические координаты на первом эллипсоиде,
геодезические координаты — в геоцентрические координаты первого датума,
геоцентрические координаты первого датума — в геоцентрические координаты второго датума,
геоцентрические координаты — в геодезические координаты на втором эллипсоиде,
геодезические координаты — в координаты второй проекции.

Топоцентрическая система координат — естественная система для работы различных наземных объектов: ракетных стартовых комплексов, станций слежения за спутниками, станций ПВО и других измерительных комплексов. Естественно, собираемая информация в каждом случае преобразуется в общую систему координат, связанную с Землёй — геодезическую систему координат.

Почему я не получаю фиксированного решения?

Такая ситуация может возникнуть по нескольким причинам: Например, плохая связь. Полная шкала сигнала сотового оператора не означает хороший и стабильный интернет. Посмотрите на ровере, в свойствах подключения к RTK параметр «Возраст поправок». Он должен быть равен 1 сек. Это означает, что вы получаете поправку каждую секунду. Если возраст поправок более 2 сек — это говорит о плохой связи и задержках в передачи данных. При плохой связи ровер будет фиксироваться и тут же терять решение.

Другая причина — это помехи, которые заглушают часть частот, на которых передаются сигналы GPS/ГЛОНАСС. Если вы находитесь в чистом поле, но фиксированного решения нет, то возможно, помехи создаются линиями электропередач, подземными кабелями или работающей военной техникой, расположенной от вас в нескольких км. Например база или ваш ровер может принимать сигнал с 2 из 8 спутников GPS или ГЛОНАСС. В такой ситуации фиксированного решения тоже не будет.

Геодезическая система координат

Данные, которые должны быть привязаны к определённому месту на земной поверхности, играют важную роль в различных сферах человеческой деятельности.

Вот несколько примеров:

при создании карт во время проведения топографической съёмки для отображения расположения предметов и их высот;
для решения различных задач в навигации;
при использовании спутниковых навигационных систем.

СК строится следующим образом:

Проводится плоскость через экватор (экваториальная).
Перпендикулярно ей рассматривается такая, которая проходит через нулевой меридиан.
Фиксируется расположение центра земли и полюсов.

Чтобы определить положение точки на Земле, к ней проводят отрезок, который перпендикулярен этому участку Земли. Обычно он отличается от того, который соединяется с центром планеты.

Строится сечение, проходящее через нормаль и полюса. Определяется угол, который она образует с проходящим через начальный геодезический меридиан. Таким образом определяется геодезический меридиан объекта.

Определяется ещё одно сечение, содержащее нормаль и оба полюса планеты. Здесь определяется линия пересечения с экваториальной. Теперь осталось определить угол между этой линией и нормалью, который равняется параллели этого места.

Структура условной геодезической системы координат

Условная геодезическая система координат (УГСК) представляет собой структуру, которая используется для описания и определения местоположения объектов на Земле. Она состоит из нескольких компонентов, каждый из которых имеет свое назначение.

Основными компонентами УГСК являются:

Эллипсоид и геоид — математические модели, которые описывают форму и размеры Земли. Эллипсоид используется для представления географических координат — долготы и широты, а геоид — для представления высоты над уровнем моря.
Глобальная система координат (ГСК) — система, которая определяет местоположение объектов на Земле с помощью географических координат. Географические координаты состоят из долготы и широты, измеряемых в градусах.
Проекционная система координат (ПСК) — система, которая используется для представления местоположения объектов на плоскости. Проекционные системы координат используют различные математические преобразования, чтобы перевести географические координаты в плоские координаты.
Параметры пространственных искажений — параметры, которые определяют возможные искажения при преобразовании географических координат в плоские координаты. Эти параметры могут включать в себя масштабные искажения, азимутальные искажения и другие.

Структура УГСК предоставляет средства для определения и измерения местоположения объектов на Земле с необходимой точностью. Каждый компонент системы играет важную роль в этом процессе и позволяет получить и передать информацию о местоположении объекта.

СК, используемые на практике

Практическими реализациями пространственной геоцентрической земной системы координат являются системы координат WGS-84, ПЗ-90.11 и ГСК-2011.

Система координат WGS-84

WGS-84 (World Geodetic System (Всемирная геодезическая система координат)) – это система геодезических параметров Земли 1984 года, используемая в GPS, в число которых входит система геоцентрических координат).

Система координат ПЗ-90.11

ПЗ-90.11 (общеземная геоцентрическая система координат «Параметры Земли 1990 года») — это государственная система координат, используемая в ГЛОНАСС.

ПЗ-90.11 была установлена постановлением Правительства РФ от 24 ноября 2016 года №1240 для использования в целях геодезического обеспечения орбитальных полетов, решения навигационных задач и выполнения геодезических и картографических работ в интересах обороны Российской Федерации.

Система координат ГСК-2011

ГСК-2011 (геодезическая система координат 2011 года) – это государственная система координат, установленная постановлением Правительства РФ от 24 ноября 2016 года №1240 для использования при осуществлении геодезических и картографических работ на территории Российской Федерации.

Система координат МСК

МСК – это местная система координат субъекта Российской Федерации, установленная для целей обеспечения проведения геодезических и картографических работ при осуществлении градостроительной и кадастровой деятельности, землеустройства, недропользования и иной деятельности.

Каждый субъект имеет свою МСК с номером данного субъекта, например, местная система координат Московской области именуется МСК-50.

Архивные системы координат

Существуют архивные системы координат, которые в настоящее время не используются (не действуют).

Среди них можно выделить:

Какие бывают системы отсчета высот?

Высоты в геодезии могут быть представлены в виде геодезических, ортометрических и нормальных и высот. Высоты также могут быть представлены в условной системе высот.

Основные системы отсчета высот:

Геодезическая высота – высота точки над поверхностью земного эллипсоида, отсчитываемая по нормали;
Ортометрическая высота – высота точки над поверхностью геоида, отсчитываемая по отвесной линии;
Нормальная высота – высота точки над поверхностью квазигеоида, отсчитывается по нормали. Нормальной высотой является величина, численно равная отношению геопотенциальной величины в данной точке к среднему значению нормальной силы тяжести Земли по отрезку, отложенному от поверхности земного эллипсоида

На территории Российской Федерации применяется Балтийская система высот 1977 года, которая является реализацией системы нормальных высот.

Отсчет высот в Балтийской системе высот 1977 года ведется от нуля Кронштадтского футштока, укрепленного в устое моста через обводной канал в г. Кронштадте.

[править] Земной эллипсоид

Земным эллипсоидом называется эллипсоид вращения, поверхность которого по форме и размерам довольно близка к поверхности геоида.

Поверхность эллипсоида образуется вращением эллипса вокруг его малой оси, которая также является осью вращения эллипсоида.

Эллипс обычно определяется размером его большой полуоси a и сжатием f. Реже вместо сжатия задаётся размер малой полуоси b:

В теории и практике вычислений широко используются такие параметры, как полярный радиус кривизны поверхности c, первый эксцентриситет e и второй эксцентриситет e′:

Пример функции Питона, вычисляющей по a и f параметры b, c, e и e′:

def initSpher(a, f):
    b = a * (1. - f)
    c = a / (1. - f)
    e2 = f * (2. - f)
    e12 = e2 / (1. - e2)
    return (b, c, e2, e12)

Определение координат точек местности (объектов) и целеуказание по карте

Координатами называются угловые или линейные величины, определяющие положение точки на какой-либо поверхности или в пространстве. При определении положения точек местности (целей) по карте применяются географические и плоские прямоугольные координаты.

Определение географических координат и нанесение на карту объектов по заданным координатам

Географические координаты — угловые величины (широта и долгота), определяющие положение объектов на земной поверхности и на карте относительно экватора и меридиана, принятого за начальный. Их подразделяют на астрономические, полученные из астрономических наблюдений, и геодезические, полученные из геодезических измерений на земной поверхности.

Астрономические координаты определяют положение точек земной поверхности на поверхности геоида, куда они проектируются отвесными линиями; геодезические координаты определяют положение точек на поверхности земного эллипсоида, куда они проектируются нормалями к этой поверхности.

Расхождения между астрономическими и геодезическими координатами обусловлены уклонением отвесной линии от нормали к поверхности земного эллипсоида. Для большей части территории земного шара они не превышают 3-4″ или в линейной мере 100 м. Максимальное уклонение отвесной линии достигает 40″.

На топографических картах применяются геодезические координаты. На практике при работе с картами их обычно называют географическими.

Географические координаты какой-либо точки: М
— это ее широта В =
— и долгота L =.

Географическая широта — это угол, образованный плоскостью экватора и отвесной линией в данной точке земной поверхности. Величина угла показывает, насколько та или иная точка на земном шаре севернее или южнее экватора. Если точка расположена в Северном полушарии, то ее широта называется северной, а если в Южном полушарии южной

Долгота точки — это угол, образованный плоскостью начального меридиана и плоскостью меридиана, проходящего через данную точку.

За начальный принят меридиан, проходящий через астрономическую обсерваторию в Гринвиче (близ Лондона).

Все точки на земном шаре, расположенные к востоку от начального (Гринвичского) меридиана до меридиана 180 5о 0, имеют восточную, а к западу — западную долготу.

Географическая (картографическая, градусная) сетка — изображение на карте линий параллелей и меридианов; используется для определения географических (геодезических) координат точек (объектов) и целеуказания. На топографических картах линии параллелей и меридианов являются внутренними рамками листов; их широта и долгота подписываются на углах каждого листа.

Для определения по карте географических координат точек местности на каждом ее листе наносится дополнительная рамка с делениями через одну минуту. Каждое минутное деление разбито точками на шесть равных отрезков через 10″.

Затем соединить ближайшие к точке А одноименные деления прямыми линиями по параллели (западная и восточная стороны рамки) и по меридиану (северная и южная стороны рамки карты). При этом проведенная параллель должна пройти южнее точки А, а меридиан — западнее.

После этого определить на глаз, каким частям десяти-секундных делений по широте и долготе соответствуют расстояния от проведенных параллели и меридиана до точки А. Определив величины этих отрезков в секундах и приплюсовав их к значениям координат проведенных параллели и меридиана, получим географические координаты точки А.

Для нанесения на карту точки по заданным географическим координатам, например точки С, имеющей широту и долготу, поступают следующим образом.

Затем на северной и южной сторонах минутной рамки от меридиана (западной рамки листа карты) с долготой отсчитывают на восток по и через полученные точки проводят другую прямую линию (меридиан с долготой). В пересечении проведенных линий и будет находиться точка с заданными координатами.

Рассмотреть практически на примере. (2 — 3 точки — определить координаты, 2 — 3 точки нанести по заданным координатам).

Географическими координатами пользуются обычно при определении взаимного положения точек, удаленных друг от друга на весьма большие расстояния. Командиры подразделений чаще всего имеют дело с плоскими прямоугольными координатами.

Основные принципы условной геодезической системы координат

Основными принципами УГСК являются:

Использование эллипсоида. Для описания формы Земли используется эллипсоид, установленный между геоидом (геометрической моделью плоскости, параллельной морской поверхности) и геоцентрической системой координат. Использование эллипсоида позволяет упростить вычисления и обеспечивает более точные результаты.
Ориентирование системы координат. УГСК ориентируется по отношению к звездам (инвариантная ориентация) или в определенный момент времени по отношению к текущему положению Земли (вариантная ориентация). Установление ориентации позволяет связать систему координат с материальными объектами, что дает возможность определить положение объектов относительно других объектов.
Выбор начальной точки и осей. В УГСК выбирается начальная точка, которая называется геодезическим эпицентром или началом координат. При выборе осей крайние положения должны соответствовать максимальным и минимальным значениям координат.
Соглашение о знаках координат. В УГСК согласованы знаки координат. Например, долгота считается положительной на восток от начальной точки и отрицательной на запад, а широта считается положительной на север и отрицательной на юг.
Обновление системы координат. Угловые данные в УГСК постоянно обновляются для учета изменений в земной ориентации и деформации эллипсоида. Это позволяет обеспечить высокую точность измерений и геодезических расчетов.

Основные принципы УГСК являются фундаментальными для правильного определения и описания положения объектов на Земле. Они обеспечивают стабильность и точность системы координат, что является важным в геодезии, картографии и навигации.

Система плоских прямоугольных координат

Для определения положения тел на земной поверхности можно использовать обычную прямоугольную СК.

Чтобы построить её центр и оси, необходимо учесть следующее:

В качестве исходной точки рассматривается центр масс нашей планеты.
Ось Z совпадает с осью вращения.
Ось X проходит через пересечение экваториальной плоскости, той, которая проходит через полюса и гринвичский географический меридиан и поверхности земного шара.
Y также проходит через экваториальную плоскость и поверхность планеты. Она перпендикулярна осям X и Z. Эта ось смотрит так, чтобы поворот от X к Y, если смотреть от Z, выполнялся бы против часовой стрелки.

Плоскую прямоугольную СК можно применять для местной топографической съёмки. В этом случае фиксируют перпендикулярные оси и устанавливают показатели, соответствующие расположению данной точки.