Решение прямой геодезической задачи: подробное руководство и примеры расчетов

Работаем во всех районах Москвы и Московской области:

Проектно-изыскательские и обследовательские работы выполняются в округах (включая города Подмосковья рядом с Москвой) и районах:

Центральный административный округ

Районы ЦАО: Арбат, Басманный, Замоскворечье, Красносельский, Мещанский, Пресненский, Таганский, Тверской, Хамовники, Якиманка.

Северный административный округ

Районы САО: Аэропорт, Беговой, Бескудниковский, Войковский, Восточное Дегунино, Головинский, Дмитровский, Западное Дегунино, Коптево, Левобережный, Молжаниновский, Савёловский, Сокол, Тимирязевский, Ховрино, Хорошёвский.

Северо-Восточный административный округ

Районы СВАО: Алексеевский, Алтуфьевский, Бабушкинский, Бибирево, Бутырский, Лианозово, Лосиноостровский, Марфино, Марьина Роща, Останкинский, Отрадное, Ростокино, Свиблово, Северный, Северное Медведково, Южное Медведково, Ярославский.

Восточный административный округ

Районы ВАО: Богородское, Вешняки, Восточный, Восточное Измайлово, Гольяново, Ивановское, Измайлово, Косино-Ухтомский, Метрогородок, Новогиреево, Новокосино, Перово, Преображенское, Северное Измайлово, Соколиная Гора, Сокольники.

Юго-Восточный административный округ

Районы ЮВАО: Выхино-Жулебино, Капотня, Кузьминки, Лефортово, Люблино, Марьино, Некрасовка, Нижегородский, Печатники, Рязанский, Текстильщики, Южнопортовый.

Южный административный округ

Районы ЮАО: Бирюлёво Восточное, Бирюлёво Западное, Братеево, Даниловский, Донской, Зябликово, Москворечье-Сабурово, Нагатино-Садовники, Нагатинский Затон, Нагорный, Орехово-Борисово Северное, Орехово-Борисово Южное, Царицыно, Чертаново Северное, Чертаново Центральное, Чертаново Южное.

Юго-Западный административный округ

Районы ЮЗАО: Академический, Гагаринский, Зюзино, Коньково, Котловка, Ломоносовский, Обручевский, Северное Бутово, Тёплый Стан, Черёмушки, Южное Бутово, Ясенево.

Западный административный округ

Районы ЗАО: Внуково, Дорогомилово, Крылатское, Кунцево, Можайский, Ново-Переделкино, Очаково-Матвеевское, Проспект Вернадского, Раменки, Солнцево, Тропарёво-Никулино, Филёвский Парк, Фили-Давыдково.

Северо-Западный административный округ

Районы СЗАО: Куркино, Митино, Покровское-Стрешнево, Северное Тушино, Строгино, Хорошёво-Мнёвники, Щукино, Южное Тушино.

Инженерно-строительные изыскания по экологии, геодезии и геологии проводятся в районах (включая города и поселения) Московской области, городе Зеленограде, округах и районных центрах Новой Москвы:

Новомосковский административный округ

Районы «Новой Москвы» в НАО: Внуковское, Воскресенское, Десёновское, Кокошкино, Марушкинское, Московский, «Мосрентген», Рязановское, Сосенское, Филимонковское, Щербинка.

Троицкий административный округ

Районы «Новой Москвы» в ТАО: Вороновское, Киевский, Клёновское, Краснопахорское, Михайлово-Ярцевское, Новофёдоровское, Первомайское, Роговское, Троицк, Щаповское, ЛМС, Киевский, Клёново, Красная Пахра, Шишкин Лес, Яковлевское, Птичное, Рогово, Троицк, Щапово.

Примеры

Решение прямой геодезической задачи

Для решения прямой геодезической задачи, неоходимо создать объект класса .

var directEllipsoid = new DirectProblemService(new Ellipsoid());
var directSpheroid = new DirectProblemService(new Spheroid());

В качестве параметра в конструктор следует передать объект реализующий интерфейс , в котором задаются полярный и экваториальный радиус, а так же коэффициент полярного сжатия.

Для решения прямой задачи вызвать метод , в который передать в качестве параметров, начальную точку, азимут = направление и расстояние:

var point1 = new Point(15, 25, 53, CardinalLongitude.W, 28, 7, 38, CardinalLatitude.N);
var azimuth = 21;
var distance = 2000;
var directAnswer = directEllipsoid.DirectProblem(point1, azimuth, distance);

Ответ содержит вторую точку ортодромии и обратный азимут .

Решение обратной геодезической задачи

Для решения обратной геодезической задачи, неоходимо создать объект класса .

var inverseEllipsoid = new InverseProblemService(new Ellipsoid());
var inverseSpheroid = new InverseProblemService(new Spheroid());

Для решения обратной задачи вызвать метод , в который передать в качестве параметров, две точки:

var point1 = new Point(15, 25, 53, CardinalLongitude.W, 28, 7, 38, CardinalLatitude.N);
var point2 = new Point(59, 36, 30, CardinalLongitude.W, 13, 5, 46, CardinalLatitude.N);
var inverseAnswer = inverseEllipsoid.OrthodromicDistance(point1, point2);

Ответ содержит прямой и обратный азимуты , , а также расстояние между точками .

Вычисление точки пересечения ортодромий

Для вычисления точки пересечения ортодромий, неоходимо создать объект класса .

var intersectEllipsoid = new IntersectService(new Ellipsoid());
var intersectSpheroid = new IntersectService(new Spheroid());

Для рассчёта вызвать метод , в который передать в качестве параметров, по две точки для каждой из двух ортодромий:

var point1 = new Point(22, 36, 30, CardinalLongitude.E, 13, 5, 46, CardinalLatitude.N);
var point2 = new Point(27, 25, 53, CardinalLongitude.E, 15, 7, 38, CardinalLatitude.N);
var point3 = new Point(20, 36, 30, CardinalLongitude.E, 17, 5, 46, CardinalLatitude.N);
var point4 = new Point(26, 25, 53, CardinalLongitude.E, 13, 7, 38, CardinalLatitude.N);
var intersectCoord = intersectEllipsoid.IntersectOrthodromic(point1, point2, point3, point4);

Ответом будет точка — объект класса , в котором определены долгота и широта, в десятичных градуса (,) или в радианах (,).

Вычисление широты по долготе или долготы по широте

Для рассчётов, неоходимо создать объект класса .

var intermediateEllipsoid = new IntermediatePointService(new Ellipsoid());
var ntermediateSpheroid = new IntermediatePointService(new Spheroid());

Для вычисления широты вызвать метод , в который передать значение долготы, для которого мы вычисляем широту, и две координаты характеризующие ортодромию.

var coord1 = new Point(10, 10);
var coord2 = new Point(30, 50);
var lat = intermediateEllipsoid.GetLatitude(20, coord1, coord2);

Для вычисления долготы вызвать метод , в который передать значение широты, для которого мы вычисляем долготу, и две координаты характеризующие ортодромию.

var coord1 = new Point(10, 10);
var coord2 = new Point(30, 50);
var lat = intermediateEllipsoid.GetLongitude(20, coord1, coord2);

В обоих случая ответом будет значение типа .

[править] Алгоритм

Существует великое множество подходов к решению поставленной задачи. Рассмотрим простой и надёжный векторный метод.

Последовательность решения:

преобразовать углы (90° − σ) и (180° − α₁) в декартовы координаты,
развернуть координатные оси вокруг оси Y на угол (φ₁ − 90°),
развернуть координатные оси вокруг оси Z на угол −λ₁,
преобразовать декартовы координаты в сферические.

Если третий пункт пропустить, на выходе вместо долготы λ₂ получится разность долгот (λ₂ − λ₁), что упростит алгоритм. Останется только прибавить долготу первого пункта. С другой строны, благодаря третьему пункту долгота λ₂ всегда будет в диапазоне .

Пример реализации алгоритма в виде функции языка Си:

/*
 * Решение прямой геодезической задачи
 *
 * Аргументы исходные:
 *     pt1  - {широта, долгота} точки Q1
 *     azi  - азимут начального направления
 *     dist - расстояние (сферическое)
 *
 * Аргументы определяемые:
 *     pt2  - {широта, долгота} точки Q2
 */
void SphereDirect(double pt1, double azi, double dist, double pt2)
{
  double pt2, x3;
 
  pt = M_PI_2 - dist;
  pt1 = M_PI - azi;
  SpherToCart(pt, x);			// сферические -> декартовы
  Rotate(x, pt1 - M_PI_2, 1);	// первое вращение
  Rotate(x, -pt11, 2);		// второе вращение
  CartToSpher(x, pt2);	     		// декартовы -> сферические
 
  return;
}

Следует заметить, что прямая и обратная задача математически идентичны, и алгоритмы их решения зеркально отражают друг друга.

Преобразование сферических координат в декартовы

В данном случае в качестве сферических координат φ, λ подставим углы (90° − σ), (180° − α₁).

Реализация на Си:

/*
 * Преобразование сферических координат в вектор
 *
 * Аргументы исходные:
 *     y - {широта, долгота}
 *
 * Аргументы определяемые:
 *     x - вектор {x, y, z}
 */
void SpherToCart(double y, double x)
{
  double p;
 
  p = cos(y);
  x2 = sin(y);
  x1 = p * sin(y1);
  x = p * cos(y1);
 
  return;
}

Вращение вокруг оси

Представим оператор вращения вокруг оси X на угол θ в следующем виде:

Операторы вращения вокруг осей Y и Z получаются перестановкой символов.

Реализация вращения вокруг i-ой координатной оси на Си:

/*
 * Вращение вокруг координатной оси
 *
 * Аргументы:
 *     x - входной/выходной 3-вектор
 *     a - угол вращения
 *     i - номер координатной оси (0..2)
 */
void Rotate(double x, double a, int i)
{
  double c, s, xj;
  int j, k;
 
  j = (i + 1) % 3;
  k = (i - 1) % 3;
  c = cos(a);
  s = sin(a);
  xj = xj * c + xk * s;
  xk = -xj * s + xk * c;
  xj = xj;
 
  return;
}

Преобразование декартовых координат в сферические

В данном случае в роли сферических координат φ, λ окажутся φ₂, λ₂.

Реализация на Си:

/*
 * Преобразование вектора в сферические координаты
 *
 * Аргументы исходные:
 *     x - {x, y, z}
 *
 * Аргументы определяемые:
 *     y - {широта, долгота}
 *
 * Возвращает:
 *     длину вектора
 */
double CartToSpher(double x, double y)
{
  double p;
 
  p = hypot(x, x1);
  y1 = atan2(x1, x);
  y = atan2(x2, p);
 
  return hypot(p, x2);
}

Построение плана

_______
Построение плана выполняются в следующей последовательности:1) построение координатной сетки,2) нанесение вершин теодолитного хода по координатам,3) нанесение на план контуров местности,4) оформление плана.

8.1. Построение координатной сетки

_______
Координатная сетка строится обычно со стороной 10х10 см.
Используется два способа:

_______1) построение сетки с помощью линейки Дробышева:

_______
Построение сетки основано на построении прямоугольного треугольника с катетами 50×50 см и гипотенузой 70,711 см;

2) построение сетки с помощью циркуля, измерителя и масштабной линейки:

_______
Этот способ применяется при размере плана меньше, чем 50 см. Сетка контролируется путем сравнения длин сторон или диагоналей квадратов. Допустимое отклонение – 0,2 мм. Построенную сетку подписывают координатами так, чтобы участок поместился.

_______
Вершины теодолитного хода наносятся на план по координатам относительно сетки с помощью измерителя и поперечного масштаба.

_______
Контроль правильности построения точек выполняется по известным расстояниям между точками. Допустимое расхождение – 0,3 мм в масштабе плана.

_______
Например: 1:2000 – 0,6 м.

_______
Контуры местности наносятся на план в соответствии с абрисами.

_______
Оформление плана выполняется в строгом соответствии с условными знаками, установленными для данного масштаба.

Инструкция по прохождению теста

Выберите один из вариантов в каждом из 10 вопросов;
Нажмите на кнопку «Показать результат»;
Скрипт не покажет результат, пока Вы не ответите на все вопросы;
Загляните в окно рядом с номером задания. Если ответ правильный, то там (+). Если Вы ошиблись, там (-).
За каждый правильный ответ начисляется 1 балл;
Оценки: менее 5 баллов — НЕУДОВЛЕТВОРИТЕЛЬНО, от 5 но менее 7.5 — УДОВЛЕТВОРИТЕЛЬНО, 7.5 и менее 10 — ХОРОШО, 10 — ОТЛИЧНО;
Чтобы сбросить результат тестирования, нажать кнопку «Сбросить ответы»;

Использование ГНСС для решения обратной геодезической задачи

Глобальная навигационная спутниковая система (ГНСС) – это группа спутниковых систем, которые предоставляют информацию о местоположении и времени на Земле. Самая известная система ГНСС – это система GPS (Глобальная система позиционирования).

Обратная геодезическая задача заключается в определении координат (широты, долготы и высоты) точки по известным координатам другой точки и геодезическому расстоянию между ними. То есть, обратная геодезическая задача позволяет определить местоположение точки на Земле по сведениям о расстоянии до других точек.

С применением ГНСС, решение обратной геодезической задачи становится гораздо более эффективным и точным. Существует несколько подходов к использованию ГНСС для решения обратной геодезической задачи:

Трилатерация: основана на измерении расстояний до трех или более спутников ГНСС. Используя эти данные, можно рассчитать координаты точки с помощью геометрических вычислений. Этот метод позволяет достичь высокой точности при определении местоположения.
Время прибытия сигнала (TOA): основан на измерении времени, за которое сигнал от спутника доходит до приемника. Измерив время прибытия сигнала от нескольких спутников, можно определить точное местоположение приемника.
Дифференциальное позиционирование (Differential GPS): использует дополнительные коррекции сигнала от определенных точек, известных как базовые станции. Эти коррекции позволяют повысить точность позиционирования.

Использование ГНСС для решения обратной геодезической задачи имеет широкий спектр применения. Оно используется в геодезии для определения координат точек, в навигации для определения местоположения судов, самолетов и автомобилей, в строительстве для контроля позиции и т.д.

Преимущества использования ГНСС для решения обратной геодезической задачи
Преимущество
Описание

Высокая точность
ГНСС позволяет достичь высокой точности в определении местоположения точки на Земле.

Широкий спектр применения
Использование ГНСС для решения обратной геодезической задачи применяется в различных отраслях, таких как геодезия, навигация, строительство и т.д.

Быстрое решение
С помощью ГНСС можно быстро решить обратную геодезическую задачу и определить местоположение точки на Земле.

Использование ГНСС для решения обратной геодезической задачи является незаменимым инструментом современной геодезии и навигации. Оно позволяет достичь высокой точности и эффективности при определении местоположения точек на Земле.

Прочие геодезические программы

ГЕОМИКС — профессиональные инструменты для решения задач горного производства, ведения горной графической документации и документооборота недропользования. Подробнее о программе ГЕОМИКС

САМАРА — Система Автоматизации камеральных Маркшейдерско-геологических Работ. Подробнее о программе САМАРАТопоматик Robur — Геодезия — программа для обработки геодезических измерений. Подробнее о программе Топоматик Robur — ГеодезияMicroSurvey FieldGenius — полевое ПО для сбора данных инженерно-геодезических изысканий. Подробнее о программе MicroSurvey FieldGeniusK-MINE современная компьютерная разработка, позволяющая решать задачи геопространственного анализа данных различной сложности, Подробнее о Геоинформационной системе (ГИС) K-MINE

Как решать прямую геодезическую задачу: шаги и методы

Шаг 1: Задайте координаты точки A (широту и долготу), начальный азимут и расстояние.

Шаг 2: Преобразуйте заданные широту и долготу в радианы, чтобы использовать их при расчетах.

Шаг 3: Рассчитайте широту и долготу точки B с помощью формул прямой геодезической задачи.

Шаг 4: Преобразуйте полученные значения широты и долготы точки B обратно в градусы.

Шаг 5: Проверьте расчеты и сравните полученные значения с изначально заданными.

Существует несколько методов для расчета прямой геодезической задачи, включая метод сфероидов (например, формулы Винсента), метод прямых линий (например, формулы Харсе), метод обратного азимута (например, методы Маллея и Карлитса) и др. Они отличаются формулами и подходами, но применяются для достижения одного результата — определения координат и азимута точки B.

Важно отметить, что для точного расчета прямой геодезической задачи необходимо учитывать форму Земли (сферу или эллипсоид), так как геодезические линии на сфере и эллипсоиде отличаются. Поэтому перед решением такой задачи требуется выбрать подходящую модель Земли и использовать соответствующие формулы

Что такое прямая геодезическая задача и почему она важна?

Эта задача имеет большое значение в различных сферах деятельности

В геодезии она позволяет определить местоположение объектов на местности с высокой точностью, что особенно важно при проведении землеустроительных работ, строительстве дорог и зданий, а также при выполнении геодезических изысканий

Прямая геодезическая задача также находит применение в навигации и географических информационных системах

Она позволяет определить кратчайший путь между двумя точками на Земле, что важно для планирования маршрутов при автомобильных и воздушных перевозках, а также при разработке систем навигации и картографических приложений

Кроме того, прямая геодезическая задача имеет важное значение в геоинформационных системах, где используется для пространственного анализа данных, определения площадей и объемов объектов, а также для выполнения геостатистических расчетов. Использование прямой геодезической задачи позволяет существенно улучшить точность геодезических измерений, обеспечивая более надежные и точные данные о местоположении объектов на Земле

Это необходимо для различных инженерных и научных задач, а также для обеспечения навигации и ориентирования в современном мире

Использование прямой геодезической задачи позволяет существенно улучшить точность геодезических измерений, обеспечивая более надежные и точные данные о местоположении объектов на Земле. Это необходимо для различных инженерных и научных задач, а также для обеспечения навигации и ориентирования в современном мире.

Что такое прямая геодезическая задача?

Для решения прямой геодезической задачи обычно используются формулы эллипсоида или сфероида, которые описывают форму Земли и ее геодезические свойства. Результатом решения данной задачи являются новые координаты точки, полученные после выполнения определенных геодезических операций.

Прямая геодезическая задача имеет множество практических применений в различных областях, включая инженерную геодезию, навигацию, картографию и географию. Например, она может использоваться для построения карт, навигационных систем, определения точных координат для строительства и тонкой геодезической разметки.

Применение прямой геодезической задачи	Пример
Строительство дорог, линейных сооружений	Определение точных координат для укладки дорожного покрытия
Создание геодезических карт и атласов	Определение координат объектов для картографического изображения
Глобальная навигация	Определение координат для системы навигации GPS
Геоинформационные системы	Определение координат для точного местоположения объектов на картах

Подробная инструкция по решению прямой геодезической задачи

Для решения данной задачи можно использовать формулу, известную как формула гаверсинусов:

Запишите широту и долготу первой точки (широта1 и долгота1) и широту и долготу второй точки (широта2 и долгота2).
Преобразуйте широту и долготу каждой точки из градусов в радианы, используя формулу: радианы = градусы * (π / 180).
Используйте формулу гаверсинусов для вычисления расстояния между точками, где R — радиус Земли: расстояние = 2 * R * arcsin(sqrt(sin^2((широта2 — широта1) / 2) + cos(широта1) * cos(широта2) * sin^2((долгота2 — долгота1) / 2))).
Для определения направления (азимута) от первой точки к второй можно использовать формулу атангенса: азимут = atan2(sin(долгота2 — долгота1) * cos(широта2), cos(широта1) * sin(широта2) — sin(широта1) * cos(широта2) * cos(долгота2 — долгота1))

При решении задачи необходимо помнить, что значения широты и долготы должны быть выражены в одной единице измерения (обычно в градусах) и что значения должны быть в диапазоне:

Широта: от -90 градусов до 90 градусов
Долгота: от -180 градусов до 180 градусов

После вычисления расстояния и направления между двумя точками, вы можете использовать полученные значения для различных задач, связанных с геодезией и картографией, таких как построение карт или навигация.

Как вычислить координаты точек хода

Вычисляют значения координат вершин замкнутого и разомкнутого теодолитного хода сначала для опорного пункта, а потом уже для остальных его вершин.

Значение следующего пункта хода вычисляют суммированием предыдущего пункта и исправленного приращения. Это наглядно отображено в формуле:

\(X_{n}=X_{n-1}+\Delta X _{n-1(испр)}\)

\(Y_{n}=Y_{n-1}+\Delta Y _{n-1(испр)}\)

\(X_{n-1},Y_{n-1}\) – координатные значения предыдущего пункта

\(\Delta X_{теор}=x_{B}-x_{A},\Delta Y_{теор}=y_{B}-y_{A}\) – исправленные приращения.

В данных формулах применяется алгебраическая сумма, поэтому знаки также необходимо учитывать при расчетах. Если в конце вычислений получены координатные значения начальной точки, то они выполнены правильно.

Credo программы

Credo_Dat — программа для инженерно-геодезических изысканий, маркшейдерского обеспечения, землеустройства. Подробнее о программе credo datCredo Топоплан — программа для инженерно-геодезических изысканий, землеустройства, кадастра. Подробнее о программе credo топопланCredo Нивелир — программа для инженерно-геодезических изысканий. Подробнее о программе credo нивелирCredo Транскор — программа для инженерно-геодезических изысканий, маркшейдерского обеспечения, дорожно-транспортного строительства. Подробнее о программе credo транскорCredo Трансформ — программа для инженерно-геодезических изысканий, землеустроительных и проектных работ. Подробнее о программе credo трансформ

Инструкция и примеры

Для решения прямой геодезической задачи с использованием Excel необходимо выполнить следующие шаги:

Открыть программу Excel и создать новую рабочую книгу.
В первой строке создать заголовки для столбцов, которые будут содержать данные о координатах точек:

Номер точки	Широта	Долгота

В следующих строках заполнить таблицу данными о точках, указывая их номера, широту и долготу.
В ячейке справа от таблицы создать формулу для расчета длины и азимута между двумя точками. Например, если данные о первой точке находятся в строке 2, а данные о второй точке — в строке 3, формула будет выглядеть следующим образом:

=GEODIST(A2:A3, B2:B3, C2:C3)

Нажать Enter для вычисления значения формулы.
Повторить шаги 4-5 для всех пар точек, для которых необходимо рассчитать длину и азимут.
Полученные результаты будут отображены в ячейках справа от таблицы.

Вот пример, демонстрирующий использование Excel для решения прямой геодезической задачи:

Номер точки	Широта	Долгота
1	55.7522	37.6156
2	40.7128	-74.0060

После выполнения формулы, в ячейке справа от таблицы появится результат:

Номер точки	Широта	Долгота	Расстояние (км)	Азимут (градусы)
1	55.7522	37.6156	7,730	251.133
2	40.7128	-74.0060

Таким образом, Excel может быть полезным инструментом для решения прямой геодезической задачи, позволяя легко и быстро рассчитывать длину и азимут между двумя точками.

Подготовка к работе

Прежде чем приступить к решению прямой геодезической задачи, необходимо выполнить несколько подготовительных шагов:

Определить начальную и конечную точки маршрута.
Определить координаты начальной и конечной точек маршрута. Для этого можно воспользоваться геодезическими инструментами, например, GPS-приемником.
Определить высоты начальной и конечной точек маршрута. Высота может быть необходима, если требуется учесть перепад высот.
Изучить карты и другие геодезические данные для определения промежуточных точек маршрута, если они не являются начальной и конечной.
Определить метод решения задачи. Существует несколько методов решения прямой геодезической задачи, включая метод сфероидической геодезии и метод эллипсоидической геодезии. Выбор метода зависит от точности, требуемой для решения задачи.

После выполнения этих шагов вы будете готовы к решению прямой геодезической задачи, которая позволит вам определить кратчайшее расстояние и направление между двумя точками на Земле.

Обзор PHOTOMOD GeoCalculator (автоматический перевод)

PHOTOMOD GeoCalculator является программным обеспечением для преобразования координат точек, включенного в систему PHOTOMOD, а также автономное бесплатное приложение. Его пакет установки включает базы данных ссылочных систем, используемых в мире и в России (приблизительно 1 500 ссылочных систем). Пользователь может также добавить ссылочные системы самостоятельно путем определения: — модули (коэффициент для преобразования к метрам или радианам); — эллипсоиды (полуоси или сглаживающийся); — данные (параметры для преобразования к WGS 84); — проекции карты (параметры для выбранной проекции). Основные функции: — Алберс; — Кассини-Soldner; — Гаусс-Kruger; — наклонный Mercator и Hotine, наклонный Меркаторский; — Ламберт Конформное Коническое сечение (одна и две стандартных параллели); — измененный Ламберт конформное коническое сечение для Бельгии; — Меркаторский (одна и две стандартных параллели); — Новозеландская сетка карты; — наклонный стереографический; — полярный стереографический; — квазистереографический (Roussilhe); — поликонический; — поперечный Меркаторский; — UTM.

Программы для расчётов по геодезии (20 программ)

Здесь собраны 20 программ для помощи в геодезических расчётах. Очень нужные прогаммы для студентов строительных специальностей

Состав архива:

1. Geo. Расчет закруглений и другие гео-программы2. GeoCalc. Геодезический калькулятор3. Geodezia 1.00 — Геодезический калькулятор для Win324. Уравнивание высокоточных нивелирных сетей для Excel 2000XP5. Klk2.exe. Многофункциональный калькулятор6. Md98.exe. Формирование, проектирование, вычерчивание поперечников, продольников, площади, объемы7. Md100.exe. Программа нелинейной интерполяции и формирования поперечников на ПК8. Nivelir 1.02. Программа для обработки данных высокоточного и технического нивелирования9. PGen v1.0. Генератор отсчетов по планиметру10. Shahmat. Ведение учета слоев (Шахматовка) с примером11. Tankage Reckoning 1.25. Программа для градуировки вертикальных стальных резервуаров в соответствии с МИ 1823-87. Выполняет расчет параметров резервуара, составляет протокол измерений, градуировочную таблицу, а так же чертит схему резервуара.12. T-Geoplan 6 — ГИС для создания и корректировки крупномасштабных топопланов13. Tract. Формирование учета, поперечников, продольников14. Trassa 1.00. Программа рассчитывает значение пикета и смещения по координатам и, наоборот, по значению пикета и смещения находит координаты.15. ZemCad12. Программный комплекс по межеванию и распределению земель16. Геодезический калькулятор для Excel 2000XP17. Подкрановые пути для Excel 2000XP18. ПРОГРАММЫ ПО ГИДРОЛОГИИ19. Тахеометрия. Вычисление, вычерчивание20. help_tract. Справка для всех программ

Определение и основные понятия

Для решения прямой геодезической задачи используются следующие основные понятия:

Измеренные углы. Для определения координат точки на земной поверхности необходимо измерить углы, образованные этой точкой и заданными точками. Обычно используются горизонтальные и вертикальные углы, измеряемые с помощью геодезического инструмента, такого как теодолит.
Расстояние. Для определения координат точки необходимо знать расстояние между этой точкой и двумя заданными точками. Расстояние может быть измерено непосредственно на местности или вычислено с использованием методов триангуляции или трилатерации.
Геодезическая сеть. Для решения прямой геодезической задачи может быть использована геодезическая сеть, которая состоит из ряда измеренных и вычисленных точек с известными координатами. С помощью геодезической сети можно определить координаты новых точек, используя измеренные углы и расстояния.
Преобразования координат. В процессе решения прямой геодезической задачи могут потребоваться преобразования координат из одной системы координат в другую. Например, из географической системы координат в проекционную систему координат.

Определение и использование этих основных понятий является основой для успешного решения прямой геодезической задачи и точного определения координат точки на земной поверхности.

Стоимость геодезических работ в «ГЕОДРИЛЛИНГ»

Стоимость мероприятий и сроки геодезических изысканий определяются в индивидуальном порядке. Она формируется с учетом масштабов самого объекта, объема геодезического сопровождения, количества работающих специалистов. Вы можете рассчитывать на выгодное предложение от компании «ГЕОДРИЛЛИНГ», поскольку все мероприятия мы осуществляем своими силами, не прибегая к помощи сторонних организаций. При этом мы постарались оптимизировать все издержки и обеспечить оперативное и качественное выполнение задач.

Наша компания предлаадежные геодезические работы, мы беремся за заказ любого уровня сложности, выполняем все требования клиента и учитываем необходимые детали. Нам важен каждый клиент. Заказать геодезические изыскания вы можете на нашем сайте, обратившись по указанным на сайте контактам. Надеемся на долгосрочное сотрудничество.

[править] Пример программной реализации

Исходники вышеприведённых функций можно найти в архиве Sph.zip в файле sph.c. Кроме того, в файл sph.h включены следующие определения:

#define A_E 6371.0				// радиус Земли в километрах
#define Degrees(x) (x * 57.29577951308232)	// радианы -> градусы
#define Radians(x) (x / 57.29577951308232)	// градусы -> радианы

Теперь напишем программу, которая обращается к функции SphereInverse для решения обратной задачи:

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include "sph.h"
 
int main(int argc, char *argv)
{
  char buf1024;
  double pt12, pt22;
  double lat1, lon1, lat2, lon2, azi1, azi2, dist;
 
  while (fgets(buf, 1024, stdin) != NULL) {
    sscanf(buf, "%lf %lf %lf %lf", &lat1, &lon1, &lat2, &lon2);
    pt1 = Radians(lat1);
    pt11 = Radians(lon1);
    pt2 = Radians(lat2);
    pt21 = Radians(lon2);
    SphereInverse(pt2, pt1, &azi2, &dist);		// Решение обратной задачи
    SphereInverse(pt1, pt2, &azi1, &dist);		// Вычисление обратного азимута
    printf("%f\t%f\t%.4f\n", Degrees(azi1), Degrees(azi2), dist * A_E);
  }
  return ;
}

В архиве Sph.zip этот код находится в файле inv.c. Создадим исполняемый модуль inv компилятором gcc:

$ gcc -o inv inv.c sph.c -lm

Впрочем, в архиве есть Makefile. Для MS Windows готовую программу inv.exe можно найти в архиве Sph-win32.zip.

Программа читает данные из стандартного ввода консоли и отправляет результаты на стандартный вывод. Для чтения и записи файлов используются символы перенаправления потока «>» и «<» соответственно. Из каждой строки ввода программа считывает координаты двух точек φ₁, λ₁, φ₂, λ₂, которые должны быть в градусах, решает обратную задачу и записывает в строку вывода α₁, α₂, s (азимуты прямого и обратного направлений в градусах; расстояние между пунктами в километрах, а точнее, в единицах, определённых константой A_E).

Создадим файл inv.dat, содержащий одну строку данных:

30 0 52 54

После запуска программы

$ inv < inv.dat

получим α₁, α₂, s:

44.804060 262.415109 5001.1309

В архиве Sph-py.zip находятся скрипты на языке Питон. Выполнение скрипта в командной консоли:

$ python inv.py inv.dat

Выбор метода решения

При решении прямой геодезической задачи есть несколько методов, каждый из которых может быть использован в зависимости от конкретных условий и требований. Ниже приведены основные методы решения:

Метод линейных интерполяций – простой и быстрый метод, который позволяет рассчитать координаты точки проложения на заданном участке между двумя известными точками. Для этого нужно знать координаты этих двух точек и расстояние между ними.
Метод тригонометрических функций – этот метод используется, когда известны углы и расстояние между известными точками. С помощью тригонометрических функций (синусов и косинусов) можно вычислить координаты искомой точки.
Метод прямоугольных координат – этот метод используется, когда известны начальные координаты точки и азимут (угол относительно севера). С помощью геометрических формул можно вычислить координаты искомой точки.
Метод измерения угловой скорости – данный метод используется, когда известны азимуты и скорость движения объекта. Путем вычисления угловых скоростей можно определить новые координаты точки после определенного времени.

Выбор метода зависит от доступных данных, точности, требуемого времени решения и специфики задачи

Каждый метод имеет свои преимущества и ограничения, поэтому важно выбрать наиболее подходящий метод для решения конкретной прямой геодезической задачи

Наши преимущества

Гарантия качества
Подтверждается положительными заключениями экспертных организаций, в том числе ФАУ «ГЛАВГОСЭКСПЕРТИЗА РОССИИ».

Соблюдение сроков и норм
Все проектно-изыскательские услуги выполняются с полным соблюдением ГОСТ, СНиП, требований законодательства и условий договора.

СРО
Свидетельства о допуске к работам на особо опасных и технически сложных объектах.

Допуск на секретные объекты
Лицензия на осуществление работ, связанных с использованием сведений, составляющих государственную тайну.

Выгодно и удобно
Работаем независимо от времени года, выходных и праздничных дней. Бесплатный выезд инженера на объект. Решение сложных и нестандартных задач.

Согласования и Экспертизы
Успешное прохождение необходимых согласований и экспертиз. Налаженный контакт с органами государственного контроля.

Шаг 3: Вычисление азимута

Для вычисления азимута необходимо знать координаты начальной и конечной точек, а также угол, образованный прямой, проходящей через эти точки, с направлением севера. Азимут измеряется от 0° до 360° в положительном направлении по часовой стрелке.

Азимут можно вычислить с помощью формулы:

Az = atan2(sin(lon2-lon1)*cos(lat2), cos(lat1)*sin(lat2)-sin(lat1)*cos(lat2)*cos(lon2-lon1))

Где:

Az — азимут
lon1 — долгота начальной точки
lon2 — долгота конечной точки
lat1 — широта начальной точки
lat2 — широта конечной точки

После вычисления азимута, убедитесь в правильности полученных данных и округлите значение до нужного количества знаков после запятой.