От участков ижс до запуска ракет: зачем нужны геодезические пункты

Цели и виды полигонометрии

Как и два других способа основных геодезических работ триангуляция и трилатерация, метод полигонометрия представляют собой процесс формирования на всей земной поверхности множества сетей в виде геодезических пунктов в определенной системе отсчета, относительно которой производятся все геодезические измерения. На практике метод полигонометрии заключается в прокладывании через пункты, предусмотренные техническим проектом, полигонометрических ходов с выполнением технологических операций по измерению углов и длин сторон. Соединив их между собой, можно получить геодезические сети.

Изначально, первая точка полигонометрического хода должна опираться на исходное направление с известным дирекционным углом (астрономическим азимутом) и известными координатами одного или двух исходных пунктов. Это означает, что первой точкой хода, на которой измеряются углы (осуществляется так называемая привязка), будет служить геодезический пункт высшего по классу точности. Конечными точками ходов в обязательном порядке также служат пункты с уже известными координатами, то есть выполняется так называемое замыкание на твердую точку.

Вычисления координат центров геодезических пунктов проводится по известным алгоритмам вычисления теодолитных ходов.

Отдельные полигонометрические ходы могут быть замкнутого типа (рис.1, б), то есть начинаться и заканчиваться с одной и той же точки или базисной стороны. Кроме этого могут быть в виде разомкнутых (рис.1,а) ходов, то есть начинаться с одного исходного направления, а заканчиваться другим. Более того полигонометрические ходы могут составлять целые сети ходов и соединяться между собой узловыми точками (рис.1, в), то есть в одной узловой точке могут сходиться как минимум три хода. Бывают случаи, когда в сети находятся и две, и более узловых точек. Отдельные ходы, прокладываемые от одной узловой точки до другой или до жесткого пункта, именуют звеньями сети.

Рис.1. Виды полигонометрических ходов.

Полигонометрию в зависимости от количества исходных данных разделяют на:

• свободные сети с одним исходным пунктом и направлением (дирекционным углом);
• несвободные сети с большим числом исходных сведений.

Помимо этого полигонометрию различают по методам построения и измерений в виде:

• светодальномерной, по одноименному мерному прибору;
• траверсной, по подвесному методу измерений;
• короткобазисной;
• паралактической.

По точности измерений полигонометрия делятся на сети:

• I класса;
• II класса;
• III класса;
• IV класса;
• 1 разряда;
• 2 разряда.

Метод полигонометрии считается одним из самых экономичных и производительных способов. Однако, стоит отметить наличие меньшего количества связей, и поэтому данный способ является менее точным, чем триангуляция.

Технические характеристики пункта триангуляции

Технические характеристики пункта триангуляции включают в себя следующие параметры:

1. Географические координаты: широта и долгота пункта, которые определяют его географическое положение на Земле.
2. Высота: высота пункта над средним уровнем моря, она может быть указана как абсолютная высота или относительная высота.
3. Номер пункта: уникальный идентификатор, который используется для обозначения пункта триангуляции в геодезических работах и картах.
4. Точность координат: показатель, определяющий степень точности определения координат пункта триангуляции.
5. Видимость: список пунктов, которые можно наблюдать с данного пункта с учетом местных условий.
6. Марка точки: характеристики внешнего вида пункта, используемые для его визуальной идентификации и легкого обнаружения.
7. Дата установки: дата, когда пункт триангуляции был установлен.

Технические характеристики пункта триангуляции являются основой для выполнения геодезических измерений и определения координат других объектов в окрестностях

Их точность и надежность имеют важное значение для обеспечения качества результатов геодезических работ

Телефон в режиме ожидания

Базовые станции регулярно передают сигналы в эфир, чтобы телефоны могли понимать, находятся ли они в зоне покрытия. Телефоны же, напротив, большую часть времени ничего не передают, только принимают, с целью экономии заряда батарей. Это легко проверить на практике, положив телефон рядом с компьютерными аудиоколонками и наблюдая за наводимыми телефоном возмущениями либо купив простейший брелок-детектор GSM-сигналов. Отсюда следует, что определить местоположение обычного GSM-телефона в обычной GSM-сети в произвольный момент времени нельзя просто потому, что телефон молчит и никому «не сообщает», где он и куда его несут.

Да, периодически телефон уведомляет сеть о том, в каком месте он находится, чтобы упростить доставку входящих звонков. Происходит это:

1. при регистрации в сети;
2. при переходе абонента из зоны покрытия одной группы базовых станций в другую (в группу может входить несколько сотен базовых станций, на миллионный город может быть всего дюжина подобных групп);
3. периодически — раз  в полчаса-час, в зависимости от настроек сети.

При этом телефон сообщает сети только о том, какую базовую станцию он «слышит» лучше всего, без всяких подробностей вроде уровня сигнала и т.п. Базовые станции не следят за тем, какие телефоны находятся в зоне их покрытия, это бессмысленно и технически неосуществимо. Соответственно, у мобильной сети большую часть времени есть лишь весьма приблизительные сведения о том, где сейчас обитает телефон. Может ли при этом стандартная мобильная сеть заниматься измерением расстояния до телефона, не выводя его из режима ожидания?

Во-первых, непонятно, от какой базовой станции измерять — со времени последнего обновления информации о местоположении телефон могли унести на значительное расстояние. Во-вторых, непонятно, что и как измерять. Базовая станция — не радиолокатор, и если телефон «молчит», то для нее он не существует.

Итак, в режиме ожидания стандартный телефон в стандартной сети GSM полностью невидим для мобильной сети и не может быть ею «триангулирован».

Сам телефон при этом находится в более выигрышном положении. Дело в том, что каждая базовая станция транслирует в эфир информацию о своих «соседях», указывая частоты, на которых работают ближайшие базовые станции той же сети. Телефон в режиме ожидания постоянно измеряет уровень сигнала (но не затухание) от каждой из «соседних» базовых и при необходимости выбирает в качестве дежурной базовой станции ту, сигнал от которой «лучше слышно».

Если телефон обладает какими-то сведениями о том, где (по каким координатам) расположены базовые станции, то он может попытаться вычислить зону, в которой области гипотетического покрытия всех «соседних» базовых пересекаются. Где-то в пределах этой области и будет находиться телефон. Чем точнее телефон знает (или оценивает) границы зон покрытия, тем точнее будет работать такой метод. По имеющейся информации, именно так работает приложение Google Latitude. Если же данных о местонахождении базовых станций нет, то и у телефона не будет никакой возможности «триангулировать» свое положение.

Процесс определения координат пункта триангуляции

Пункт триангуляции представляет собой точку на местности, которая используется в геодезической работе для определения координат других точек. Процесс определения координат пункта триангуляции состоит из нескольких этапов.

Первым этапом является выбор места размещения пункта триангуляции. Для этого проводится предварительное исследование местности, учитывая такие факторы, как доступность места, видимость соседних пунктов триангуляции, покрытие сигналом спутниковой системы глобального позиционирования (ССГП), а также использование существующих опорных точек.

После выбора места пункта триангуляции проводится установка специального столба или мачты, на которой размещается геодезический инструмент, например, теодолит или геодезическая призма.

Далее происходит измерение углов между пунктами триангуляции. Для этого используются специальные радиолокационные и оптические методы измерений. Результаты измерений фиксируются и используются для дальнейших расчетов.

На следующем этапе проводится привязка к глобальной системе координат. Для этого измеряются горизонтальные углы между выбранным пунктом триангуляции и известными опорными точками, а также измеряются расстояния между пунктами с помощью спутниковой системы глобального позиционирования (ССГП) или других геодезических инструментов.

И, наконец, после всех измерений производится обработка полученных данных и определение координат пункта триангуляции. Для этого используются математические методы, включающие вычисление угловых и линейных наблюдений, а также применение специальных моделей и алгоритмов.

Таким образом, процесс определения координат пункта триангуляции включает в себя выбор места, установку инструментов, измерение углов и расстояний, привязку к глобальной системе координат и обработку данных. Координаты пункта триангуляции являются основой для определения координат других точек в государственной геодезической сети и используются в различных областях, таких как строительство, картография, навигация и др.

Пункт — государственная геодезическая сеть

Пункты государственной геодезической сети 2 и 3 классов сгущаются пунктами 4 класса. Дальнейшее сгущение выполняется построением сетей триангуляции, трилатерации и городской поли-гонометрии 1 и 2 разрядов, на пункты которых опираются сети съемочного обоснования, построенные или в виде сетей теодолитных ходов, или триангуляции.
 

Координаты пунктов государственной геодезической сети вычисляют в единой системе координат.
 

На пунктах государственной геодезической сети астрономические определения производятся с одинаковой точностью.
 

При отсутствии пунктов государственной геодезической сети и геодезических сетей сгущения в непосредственной близости ( не далее 2 — 3 км) от коридора нефтегазопровода на участках, протяженность которых превышает указанную в табл. 19, определяют азимут одной из сторон — в середине магистрального геодезического хода. Линии магистральных ходов по изолированным полигонам измеряют оптическими или свето-дальномерами двумя приемами в прямом и обратном направлениях.
 

Предположим, что на территории предстоящей съемки имеются пункты государственной геодезической сети вплоть до 4 класса. Встает вопрос о наиболее целесообразном выборе количества стадий дальнейшего сгущения обоснования и о расчете требуемой точности построения каждой стадии.
 

Предельные ошибки положения пунктов уравненного планового обоснования относительно пунктов государственной геодезической сети и сетей сгущения не должны превышать на открытой местности 0 2 мм в масштабе плана и на закрытой — 0 3 мм.
 

Предельные погрешности положения пунктов уравненного геодезического обоснования относительно пунктов государственной геодезической сети и геодезических сетей сгущения не должны превышать 2 0 м на открытой местности, 3 0м на местности, закрытой древесной и кустарниковой растительностью.
 

Другим распространенным способом размещения точек является использование в качестве основы пунктов государственной геодезической сети — пунктов триангуляции и полигонометрии.
 

Геодезическим обоснованием топографических съемок, выполняемых для гидромелиоративного строительства, являются пункты государственных геодезических сетей всех классов, сетей сгущения 1 и 2 разрядов, пункты съемочной опоры и нивелирные сети всех классов и разрядов.
 

Полевое обследование границ размежеваемого земельного участка проводят с целью проверки и оценки состояния пунктов государственной геодезической сети ( ГГС), опорной межевой сети ( ОМС), межевых знаков ( МЗ), выбора наиболее выгодной технологии работ и размещения пунктов ОМС.
 

По уложенной на местности и закрепленной трассе трубопровода прокладывается магистральный теодолитный ход с привязкой к пунктам государственной геодезической сети. Расстояния между закрепительными знаками и дополнительными точками теодолитных ходов измеряются стальными комларированными 20 — метровьц1и лентами в прямом и обратном направлениях.
 

При производстве топографической съемки вначале на местности создают планово-высотную съемочную сеть, которая совместно с пунктами государственной геодезической сети образует съемочное обоснование.
 

Реальная точность трассировочного плана определяется видом геодезического обоснования и зависит от протяженности съемочного хода, густоты пунктов государственной геодезической сети и вида съемки.
 

В число знаков главной высотной основы должны быть включены все сохранившиеся пункты нивелирования, заложенные при изыскании, а также все доступные пункты государственной геодезической сети и главной плановой основы, создаваемой на стройплощадке, включая ПУНКТЫ и знаки, закрепляющие вершины строительных сеток, главные оси сооружений и углы прилегающих к стройплощадке застроенных кварталов.
 

В процессе оцифровки слоя в памяти компьютера формируются электронные файлы — совокупности координат точек, составляющих части оригинала: слои точек ( населенные пункты, совокупность пунктов государственной геодезической сети, конторы лесхозов, лесничеств и т.п.), линий ( дорожно-тропиночная и гидрографическая сети, линии связи и электропередач, участки административных границ), полигонов ( квартальная сеть, водоемы, таксационные выделы и др.) и мест привязки ярлыков-надписей.
 

Сущность метода

Триангуляция заключается в определении пространственного местоположения специально закрепленных на местности геодезических пунктов в вершинах целого ряда треугольников. Изначально, с высокой степенью точности (до долей секунд) определяют азимуты исходных направлений ab
,
ba
,
mn
,
nm
(рис.1.Триангуляционный ряд треугольников по меридиану). Следующим этапом будет определение астрономических координат (широты и долготы) в пунктах измерений азимутов двух исходных базисов. В каждой паре жестких сторон (ab
,
mn
) координаты измеряются только в одной точке, например a
,
m
(рис.1)

При этом следует обратить особое внимание на определение астрономических широт в ряду треугольников, расположенных по направлению меридианов. При измерениях в треугольниках, сформированных вдоль параллелей, необходимо уделить должное внимание определению астрономических долгот

Далее производят измерения длин двух базисных сторон (ab
,
mn
). Эти стороны имеют сравнительно не большие длины (порядка 8-10 км). Поэтому их измерения более экономичные и точные относительно сторон cd
,
tq
, составляющих расстояния от 30 до 40 км. В следующую очередь выполняется переход от базисов ab
,
mn
через угловые измерения в ромбах abcd
и mntq
к сторонам cd
,
tq
. А затем последовательно практически в каждой вершине треугольников cde
,
def
,
efg
и других измеряются горизонтальные углы до примыкания к следующей основной стороне tq
всего ряда треугольников. Через измеренные углы треугольника с измеренной базисной или вычисленной основной стороной последовательно вычисляются все другие стороны, их азимуты и координаты вершин треугольников.

Рис.1. Триангуляционный ряд треугольников по меридиану.

Описание алгоритма

Идея заметающей прямой заключается в том, что все точки сортируются по одному направлению, а затем по очереди обрабатываются.

1. Отсортируем все точки вдоль некоторой прямой (для простоты по координате ).
2. Построим треугольник на первых 3 точках. Далее для каждой следующей точки будем выполнять шаги, сохраняющие инвариант, что имеется триангуляция Делоне для уже добавленных точек и, соответственно, МВО для них.
3. Добавим треугольники, образованные видимыми ребрами и самой точкой (то есть добавим ребра из рассматриваемой точки во все концы видимых ребер).
4. Проверим на условие Делоне все четырехугольники, порожденные видимыми ребрами. Если где-то условие не выполнилось, то перестроим триангуляцию в четырехугольнике (напоминаю, что их всего две) и рекурсивно запустим проверку для четырехугольников, порожденных ребрами текущего четырехугольника (ибо только в них после изменения условие Делоне могло нарушиться).

Замечание: в шаге при рекурсивном запуске можно не проверять четырехугольники, порожденные ребрами, исходящими из рассматриваемой на данной итерации точки (их всегда два из четырех). Чаще всего они будут невыпуклыми, для выпуклых доказательство чисто геометрическое, оставлю его на читателя. Далее будем считать, что выполняется только 2 рекурсивных запуска на каждое перестроение.

Видимые точки и видимые ребра

Пусть задана минимальная выпуклая оболочка (далее МВО) конечного множества точек (ребра, соединяющие некоторые из точек так, чтобы они образовывали многоугольник, содержащий все точки множества) и точка A, лежащая вне оболочки. Тогда точка плоскости называется видимой для точки А, если отрезок, соединяющий ее с точкой А, не пересекает МВО.Ребро МВО называется видимым для точки А, если его концы видимы для А.На следующей картинке красным помечены ребра, видимые для красной точки:

Замечание: контур триангуляции Делоне является МВО для точек, на которых построена.Замечание 2: в алгоритме видимые для добавляемой точки А ребра образуют цепочку, то есть несколько подряд идущих ребер МВО

Хранение триангуляции в памяти

Есть некоторые стандартные способы, неплохо описанные в книге Скворцова. Ввиду специфики алгоритма, я предложу свой вариант. Так как хочется проверять 4-угольники на условие Делоне, то рассмотрим их строение. Каждый 4-угольник в триангуляции представляет из себя 2 треугольника, имеющих общее ребро. У каждого ребра есть ровно 2 треугольника, прилегающих к нему. Таким образом, каждый четырехугольник в триангуляции порождается ребром и двумя вершинами, находящимися напротив ребра в прилегающих треугольниках.Так как по ребру и двум вершинам восстанавливаются два треугольника и их смежность, то по всем таким структурам мы сможем восстановить триангуляцию. Соответственно предлагается хранить ребро с двумя вершинами в множестве и выполнять поиск по ребру (упорядоченной паре вершин).

Назначение и роль пункта триангуляции

Назначение пунктов триангуляции состоит в определении точных географических координат, высоты над уровнем моря, а также установке маркера на местности для обозначения данного пункта. Зачастую эти пункты располагаются в заметных местах, на холмах, башнях или других высотных объектах с хорошим обзором окружающего пространства.

Пункт триангуляции играет важную роль в геодезической сетке, так как на его основе производится создание и развитие геодезической и топографической основы государственных систем координат и высот. Благодаря триангуляционным пунктам становится возможным точное позиционирование объектов на местности, а также разработка точных карт и планов для различных приложений.

Пункты триангуляции, входящие в геодезическую сетку, создают систему контроля качества геодезических измерений, так как они могут быть использованы как ориентиры для проверки и корректировки данных, полученных в процессе геодезических работ.

Преимущества пункта триангуляции:
1. Точность позиционирования объектов на местности.

2. Возможность разработки точных карт и планов.

3. Система контроля качества геодезических измерений.

4. Определение границ государственных территорий и проведение навигации.

5. Создание геодезической и топографической основы.

литература

в порядке появления

• Тео Джерарди: Гауссовская триангуляция Ганноверского королевства (1821–1844 гг.) И измерение прусского налога на имущество (1868–1873 гг.). Институт геодезии и фотограмметрии Технического университета, Ганновер, 1952 г.
• Вальтер Гроссманн: Геодезические расчеты и изображения в национальной съемке. Виттвер, Штутгарт, 2-й, доб. Издание 1964 года.
• Ингрид Кречмер (Ред.): Лексикон по истории картографии. С начала до Первой мировой войны, два тома. Deuticke, Вена, 1986.
• Жорж Грожан: История картографии. Берн 1996.
• Гюнтер Хаке, Дитмар Грюнрайх, Лицю Мэн: Картография. Визуализация пространственно-временной информации. de Gruyter, Берлин, 8-е, полностью переработанное издание 2002 г., ISBN 978-3-11-016404-6.

Визуальное определение Делоне: переворачивание

Из вышеуказанных свойств возникает важная особенность: если посмотреть на два треугольника ABD и BCD с общим ребром BD (см. Рисунки), если сумма углов α и γ меньше или равна 180 °, треугольники удовлетворяют условию Делоне. .

Это важное свойство, поскольку оно позволяет использовать технику переворачивания. Если два треугольника не удовлетворяют условию Делоне, переключение общего ребра BD на общее ребро AC дает два треугольника, которые удовлетворяют условию Делоне:

Эта операция называется переворотом и может быть обобщена на три и более высоких измерения.

Эта операция называется переворотом и может быть обобщена на три и более высоких измерения.

Виды триангуляции

Триангуляция данных.

Источники данных могут являться объектами триангуляции, и исследователь должен стремиться к применению как можно большего количества источников, оказавшихся в его распоряжении. Но, по мнению Дензина, должно существовать понимание того, что существует различие меж источниками, при помощи которых исследователь получил какие-либо данные, и методиками сбора информации.

Временная триангуляция.

Всякое социологическое исследование в стиле «кейс стади» производится, как правило, не за один день, а растянуто во времени. С точки зрения времени очень интересным является то, как определенные разновидности деятельности приобретают изменения со временем. Временная триангуляция дает возможность отследить, какие процессы являются неизменными с течением времени, какие кардинально меняются, какие попросту исчезают.

Пространственная триангуляция.

Традиционно исследование «кейс стади» касается сложных объектов, с многоуровневой управленческой системой. В таких исследованиях необходимо собирать данные на различных уровнях организации. В этом исследователям помогает пространственная триангуляция, подразумевающая сбор данных на различных уровнях изучаемого объекта.

Исследовательская триангуляция.

Чем большее число исследователей привлекается к изучению какого-либо случая, тем более достоверной и менее искаженной будет получена информация. Анализ должен отражать логику фактов, а не особенности их восприятия исследователем, зачастую обусловленные его личностным мировоззрением, его опытом. Итоги анализа одного и того же интервью различными исследователями должны являться более или менее схожи, но это не означает необходимости поиска полного согласия в их интерпретации.

Теоретическая триангуляция.

Линкольн и Дензин советует развить концептуальные модели с позиции теоретической триангуляцией, что обозначает подход к данным с разных теоретических направлений и с многими гипотезами в голове. Когда одна из теорий исчерпает себя, можно привлекать следующую для обоснования фактов, которые оставались необъясненными.

Это наиболее сложная разновидность триангуляции. Вести порекомендовал базовые шаги процедуры теоретической триангуляции, являющиеся актуальными и сейчас:

1. Сформируйте все возможные предположения, которые имеют право на существование в такой сфере;
2. Дайте всевозможные интерпретации по всем выдвигаемым предположениям;
3. Предпринимаемое исследование производится с целью определения, какие из этих гипотетических явлений есть на эмпирическом уровне.
4. Те предположения, что провалились с треском при ведении исследования, – отбросьте в корзину, как и интерпретации, обладающие с ними связью.
5. Наиболее удачные из предположений отбираются в процессе следующих эмпирических наблюдений.
6. В заключение сформулируйте список тех предположений, прошедших проверку и тех, что провалились, делая переоценку тех теорий, из которых они проистекли.
7. Обозначьте измененную теоретическую систему, которая основана на всех точках рассмотрения и эмпирических подтверждениях, которые вы обрели только что.

Преимущества теоретической триангуляции.

• Во-первых, теоретическая триангуляция минимизирует вероятности того, что исследователь будет предоставлять миру и самому себе недостаточно зрелые предположения, в границах которых какие-то противоречия будут игнорированы.
• Во-вторых, –возможность применять самые широкие обобщения.
• В-третьих, – триангуляция поощряет системную преемственность в исследованиях и теории.

Методологическая триангуляция.

Эта разновидность триангуляции бывает двух разновидностей:

• Внутриметодный;
• Межметодный.

Внутриметодная триангуляция является триангуляцией, когда исследователь применяет лишь одну методику, но внутри этой методики использует множественные стратегии для работы с данными. Межметодная триангуляция является использованием нескольких исследовательских методик так, что одна методика усиливает другую.

К вышеописанным видам триангуляции можно также добавлять и триангуляцию респондентов, подразумевающую давать возможность респондентам оценивать основные итоги исследования.

Итак, мы дали описание ставшим уже классическими видам триангуляции. В практической жизни их необходимо применять в разнообразном сочетании.