Что такое система координат в геодезии?

Как использовать геодезические координаты точек

Геодезические координаты используются для определения местоположения точек на земной поверхности. Представлены в виде градусов, минут и секунд (или в виде десятичных градусов), геодезические координаты состоят из широты и долготы.

Широта указывает на расположение точки севернее или южнее экватора, а долгота определяет ее западное или восточное положение от Гринвичского меридиана.

Геодезические координаты широко используются в навигации, геодезии, картографии и географических информационных системах (ГИС).

Используя таблицу с геодезическими координатами точек, можно определить местоположение объектов на карте, вычислять расстояния между ними, а также проводить анализы и моделирование на основе их географического расположения.

Для работы с геодезическими координатами точек, необходимо знать следующие понятия:

• Широта: угол между линией, проведенной от точки до экватора, и плоскостью экватора.
• Долгота: угол между линией, проведенной от точки до Гринвичского меридиана, и плоскостью меридиана.
• Преобразование геодезических координат: процесс перевода координат из одной системы в другую, например, из географической системы координат WGS84 в систему координат UTM.
• Вычисление расстояния: используется для определения расстояния между двумя точками на земной поверхности на основе их геодезических координат.

Таблица с геодезическими координатами точек помогает визуализировать и организовать данные о местоположении объектов на карте. Используя эту таблицу, можно быстро находить нужную точку и извлекать необходимую информацию о ее геодезических координатах.

Как измеряются координаты x и y?

Координаты x и y в геодезии используются для определения местоположения точки на поверхности Земли. Координата x, или долгота, измеряется в градусах от 0 до 180 в восточном и западном направлениях от Гринвичского меридиана. Координата y, или широта, измеряется в градусах от 0 до 90 в северном и южном направлениях от экватора.

Для определения координат используются специальные приборы – геодезические приборы, такие как теодолиты, нивелиры и геодезические приборы GPS

Также важно учитывать гравитационное поле Земли, и неровности ее поверхности при определении координат

Координаты x и y могут быть использованы для определения расстояний между точками на земной поверхности, а также для построения карт и моделей Земли. Кроме того, они используются в навигации, астрономии и других областях науки и техники.

• Долгота – координата x, измеряемая в градусах от Гринвичского меридиана.
• Широта – координата y, измеряемая в градусах от экватора.
• Геодезические приборы – специальные приборы для измерения координат и расстояний на земной поверхности.
• Навигация и астрономия – области применения координат x и y.

2.4 Эллипсоидальная система координат

Рассмотрим еще одну систему координат, имеющую приложение в теории
гравитационного потенциала:

Эти формулы содержат не три, а четыре переменные величины. Четвертая
переменная устанавливает семейство координатных поверхностей — эллипсоидов.
Убедимся в этом. Проделаем простые преобразования:

Разделив первое уравнение на
а второе — на

, получим

Очевидно, что при
получим уравнение эллипсоида вращения

Поскольку
,
имеем
, отсюда
параметр имеет простой физический смысл: он равен половине межфокусного
расстояния. Понятно, что изменяя при условии
,
получим семейство софокусных
эллипсоидов, играющих важную роль в теории потенциала фигур равновесия
Построим теперь семейство координатных поверхностей
.
Проделаем очевидные
преобразования

меняя , получим семейство однополостных гиперболоидов вращения. Обозначив
, , получим уравнение гиперболоида в общепринятой форме.

Разделив у на х, получим

. Изменяя , получим семейство плоскостей,
проходящее через ось Оz. Все
три семейства поверхностей образуют взаимно ортогональную систему.

Лекция 1. Теория фигуры земли
| Оглавление |
Лекция 3. Теория потенциала >>

Публикации с ключевыми словами: гравиметрия — потенциал — гравитационное поле — фигура Земли — геодезия Публикации со словами: гравиметрия — потенциал — гравитационное поле — фигура Земли — геодезия
См. также: Все публикации на ту же тему >>

Астрометрия
—
Астрономические инструменты
—
Астрономическое образование
—
Астрофизика
—
История астрономии
—
Космонавтика, исследование космоса
—
Любительская астрономия
—
Планеты и Солнечная система
—
Солнце

Как найти участок по координатам x y на карте

Авторизация Электронная почта Пароль Войти Электронная почта Ваше имя Пароль Повторите пароль Зарегистрироваться Электронная почта На указанный адрес будет отправленописьмо с инструкцией по восстанавлению пароля Восстановить пароль 5 марта 2022 4 марта 2022 2 марта 2022 27 февраля 2022 27 февраля 2022 6 марта 2022 5 марта 2022 5 марта 2022 5 марта 2022 5 марта 2022 Календарь Сентябрь 2022ПнВтСрЧтПтСбВс272829303112345678910111213141516171819202221 сентября — День победы русских полков во главе с великим князем Дмитрием Донским над монголо-татарскими войсками в Куликовской битве (1380 год)2223242526272829301234567 Военная ипотека Бесплатная консультация по вопросам приобретения жилья для военнослужащих Искать — — — По координатной сетке с помощью циркуля (линейки) можно: Определить прямоугольные координаты точки на карте Например, точку В.

Для многих непонятно, зачем определять кадастровые границы своего земельного надела. До какого-то момента в этом действительно нет необходимости. Но как только возникнет спор с соседями по поводу раздела территории или необходимость в отчуждении земли, и понадобятся кадастровые сведения, то есть кадастровый план.

https://youtube.com/watch?v=RZvKiI1ye-M

Нанесение точек на план и его оформление

После завершения обработки измерений, которые были проведены на местности, составляется ее контурный или ситуационный план. Построение плана теодолитного хода происходит поэтапно и состоит из следующих этапов:

1. Создание координатной сетки. Ход необходимо равномерно отобразить на плане, поэтому сначала определяют середину листа. Через весь лист проводят два диагональных отрезка, от которых и будет строиться сетка, состоящая из отрезков по 10 см. Допускается погрешность не более 0,2 мм. Определить их количество можно по формуле:

\(N_{X}=(x_{max}-x_{min})/200\)

\(N_{Y}=(y_{max}-y_{min})/200\)

\(x_{max},y_{max}\) – наибольшие значения координат, увеличенные до большего значения, которое кратное 200.

\(x_{min},y_{min}\) – наименьшее значение, но уменьшенное и кратное 200.

200 – длина стороны квадрата в метрах , которая в плане равна 10 см.

2. Обозначение точек на плане. Лучше всего подходят для нанесения координат пунктов на план циркуль и масштабная линейка. Соседние вершины должны иметь такое же расстояние и дирекционный угол, как записано в ведомости.
3. Нанесение ситуации на план. Участки снимаемой местности в процессе полевых работ отображают на специальном схематическом бланке – абрисе. В дальнейшем их используют для переноса контуров, линий и вершин точек. Ситуация изображается на планах и картах специальными обозначениями – условными знаками.
4. Оформление плана в соответствии с требованиями. Все топографические материалы должны строго соответствовать нормативным документам. В частности, нужно выдерживать заданные очертания и их размеры. Должны присутствовать пояснительные надписи, легенда, а также указан масштаб.

Сегодня координаты замкнутого теодолитного хода вычисляются значительно проще, а создание всех графических материалов выполняется при помощи специализированных программ автоматически. Это значительно ускорило процесс выполнения геодезических работ и других инженерных изысканий.

Что такое координаты

Координаты – числовые или буквенные значения, с помощью которых можно определить место, где расположена точка на местности. Как следствие, система координат – это совокупность однотипных значений, имеющих одинаковый принцип нахождения точки или объекта.

Нахождение местоположения точки требуется для решения многих практических задач. В такой науке, как геодезия, определение местонахождения точки в заданном пространстве – главная цель, на достижении которой строится вся последующая работа.

Большинство систем координат, как правило, определяют расположение точки на плоскости, ограниченной только двумя осями. Для того чтобы определить позицию точки в трехмерном пространстве, применяется также система высот. С ее помощью можно узнать точное местонахождение искомого объекта.

Определение

В съемке и геодезии датум представляет собой систему отсчета или аппроксимацию земной поверхности, относительно которой производятся позиционные измерения для вычисления местоположения. Горизонтальные системы координат используются для описания точки на поверхности Земли в широте и долготе или в другой системе координат. Вертикальные опорные точки используются для измерения высоты или подводной глубины.

Горизонтальная точка отсчета

Горизонтальная точка отсчета — это модель, используемая для измерения местоположения на Земле. Определенная точка на Земле может иметь существенно разные координаты, в зависимости от системы координат, использованной для измерения. По всему миру существуют сотни локальных горизонтальных датумов, обычно привязанных к какой-нибудь удобной местной точке отсчета. Современные датумы, основанные на все более точных измерениях формы Земли, предназначены для охвата больших площадей. Эталонная система WGS 84, которая почти идентична системе данных NAD83, используемой в Северной Америке, и системе данных ETRS89, используемой в Европе, является общей стандартной системой координат. 108>

Например, в Сиднее существует разница в 200 метров (700 футов) между координатами GPS, настроенными в GDA (на основе глобального стандарта WGS 84) и AGD (используется для большинства локальных карт), что является недопустимо большой ошибкой. для некоторых приложений, таких как геодезического или местонахождение сайта для подводного плавания.

вертикальной точки привязки

A вертикальные опорной представляет собой базовую поверхность для вертикальной позиции, например как высоты земных объектов, включая рельеф, батиметрию, уровень воды и искусственные сооружения.

4.2. ЗОНАЛЬНАЯ СИСТЕМА ПРЯМОУГОЛЬНЫХ КООРДИНАТ ГАУССА

При рассмотрении вопроса «Проекции топографических карт» было отмечено, что поверхность Земли проектируется на поверхность цилиндра, который касается поверхности Земли по осевому меридиану. При этом на цилиндр проектируется не вся поверхность Земли, а лишь часть ее, ограниченная 3° долготы на запад и 3° на восток от осевого меридиана. Поскольку каждая из проекций Гаусса передает на плоскость только фрагмент поверхности Земли, ограниченный меридианами через 6° долготы, то всего на поверхность Земли должно быть составлено 60 проекций (60 зон). В каждой из 60 проекций образуется отдельная система прямоугольных координат.

В каждой зоне осью X
является средний (осевой) меридиан зоны, вынесенный западнее на 500 км от своего фактического положения, а осью Y
— экватор (рис. 4.2).

Рис. 4.2. Система прямоугольных координат
на топографических картах

Пересечение вынесенного осевого меридиана с экватором будет началом координат: х = 0, у = 0
. Точка пересечения экватора и фактического осевого меридиана имеет координаты: х = 0, у = 500 км.

В каждой зоне имеется свое начало координат. Счет зон ведется от Гринвичского меридиана на восток. Первая шестиградусная зона расположена между Гринвичским меридианом и меридианом с восточной долготой 6º(осевой меридиан 3º). Вторая зона — 6º в.д. — 12º в.д (осевой меридиан 9º). Третья зона — 12º в.д. — 18º в.д. (осевой меридиан 15º). Четвертая зона — 18º в.д. — 24º в.д. (осевой меридиан 21º) и т.д.
Номер зоны обозначен в координате у
первой цифрой. Например, запись у
= 4 525 340
означает, что заданная точка находится в четвертой зоне (первая цифра) на расстоянии 525 340 м
от осевого меридиана зоны, вынесенного западнее 500 км.

Чтобы определить номер зоны по географическим координатам, необходимо к долготе, выраженной в целых числах градусов, прибавить 6 и полученную сумму разделить на 6. В результате деления оставляем только целое число.

Пример. Определить номер зоны Гаусса для точки, имеющей восточную долготу 18º10″.
Решение. К целому числу градусов долготы 18 прибавляем 6 и сумму делим на 6 (18 + 6) / 6 = 4.

Наша карта находится в четвертой зоне.

Затруднения при использовании зональной системы координат возникают в тех случаях, когда топографо-геодезические работы проводятся на приграничных участках, расположенных в двух соседних (смежных) зонах. Координатные линии таких зон располагаются под углом друг к другу (рис 4.3).

Для ликвидации возникающих осложнений введена полоса перекрытия зон

, в которой координаты точек могут быть вычислены в двух смежных системах. Ширина полосы перекрытия 4°, по 2° в каждой зоне.

Дополнительная сетка на карте наносится лишь в виде выходов ее линий между минутной и внешней рамками. Оцифровка ее является продолжением оцифровки линий сетки смежной зоны. Линии дополнительной сетки подписывают за внешней рамкой листа
. Следовательно, на листе карты, расположенном в восточной зоне, при соединении одноименных выходов дополнительной сетки получают километровую сетку западной зоны. Пользуясь этой сеткой, можно определить, например, прямоугольные координаты точки В
в системе прямоугольных координат западной зоны, т. е. прямоугольные координаты точек А
и В
будут получены в одной системе координат западной зоны.

Рис. 4.3. Дополнительные километровые линии на границе зон

На карте масштаба 1:10 000 дополнительная сетка разбивается только на тех листах, у которых восточный или западный меридиан внутренней рамки (рамки трапеции) является границей зоны. На топографических планах дополнительная сетка не наносится.

Почему я не получаю фиксированного решения?

Такая ситуация может возникнуть по нескольким причинам: Например, плохая связь. Полная шкала сигнала сотового оператора не означает хороший и стабильный интернет. Посмотрите на ровере, в свойствах подключения к RTK параметр «Возраст поправок». Он должен быть равен 1 сек. Это означает, что вы получаете поправку каждую секунду. Если возраст поправок более 2 сек — это говорит о плохой связи и задержках в передачи данных. При плохой связи ровер будет фиксироваться и тут же терять решение.

Другая причина — это помехи, которые заглушают часть частот, на которых передаются сигналы GPS/ГЛОНАСС. Если вы находитесь в чистом поле, но фиксированного решения нет, то возможно, помехи создаются линиями электропередач, подземными кабелями или работающей военной техникой, расположенной от вас в нескольких км. Например база или ваш ровер может принимать сигнал с 2 из 8 спутников GPS или ГЛОНАСС. В такой ситуации фиксированного решения тоже не будет.

Что принято за координаты x и y в геодезии?

За координату Х в геодезии принято направление на Север, за Y — направление на Восток. Приращение координат по широте и долготе. В программном обеспечении AutoCad наоборот — Y растет на Север, X — на Восток.

За ось Х в геодезии принята ось направлена на север ( вертикальная линия, задающая направление север-юг), ось У — направлена на восток (горизонтальная линия, задающая направление запад-восток), с математическими осями направления геодезических Х и У не совпадает, при экспорте в программу AutoCad координаты Х и У следует менять местами иначе точки буду отображены в математической системе координат, а не плоской геодезической системе

[править] Системы координат

Рассмотрим следующие системы координат.

1. Геоцентрические декартовы прямоугольные координаты:
   • начало координат находится в центре эллипсоида,
   • ось z расположена вдоль оси вращения эллипсоида и направлена в северный полюс,
   • ось x лежит в пересечении экватора и начального меридиана,
   • ось y лежит в пересечении экватора и меридиана с долготой L = 90°.
2. Система геодезических координат:

   геодезическая широта B 

   угол между нормалью к поверхности эллипсоида и плоскостью экватора,

   геодезическая долгота L 

   угол между плоскостями данного и начального меридианов,

   геодезическая высота H 

   кратчайшее расстояние до поверхности эллипсоида.

3. Топоцентрические декартовы прямоугольные координаты:
   • начало координат находится в некоторой точке Q₀ (B₀, L₀, H₀) над эллипсоидом,
   • ось z расположена вдоль нормали к поверхности эллипсоида и направлена вверх,
   • ось x расположена в плоскости меридиана и направлена на север,
   • ось y перпендикулярна к осям x и z и направлена на восток.

Помимо широкого использования в геодезических целях, каждая из представленных координатных систем находит важное применение в прикладных областях.

Геодезические координаты со времён седой древности используются в навигации и картографии. В картографии они являются основой построения проекций.

Геоцентрическая система координат необходима для вычисления спутниковых орбит и решения других орбитальных задач.

Проекции, используемые картографами различных стран, основаны на различных геодезических датумах, т.е. созданы на различных эллипсоидах с разными размерами, положением центров и ориентацией осей в пространстве. Самый простой и точный способ пересчёта координат, заданных в разных датумах, зиждется на преобразованиях между геодезическими и геоцентрическими системами. В общем случае схема пересчёта координат между двумя проекциями выполняется в пять этапов:

1. координаты первой проекции — в геодезические координаты на первом эллипсоиде,
2. геодезические координаты — в геоцентрические координаты первого датума,
3. геоцентрические координаты первого датума — в геоцентрические координаты второго датума,
4. геоцентрические координаты — в геодезические координаты на втором эллипсоиде,
5. геодезические координаты — в координаты второй проекции.

Топоцентрическая система координат — естественная система для работы различных наземных объектов: ракетных стартовых комплексов, станций слежения за спутниками, станций ПВО и других измерительных комплексов. Естественно, собираемая информация в каждом случае преобразуется в общую систему координат, связанную с Землёй — геодезическую систему координат.

Общие понятия о системах координат в геодезии

Столь глубокие познания о строении и форме Земли, которые человек осваивал на протяжении веков, сегодня позволяют создавать невероятно точные координатные системы и картографические проекции.

Координатные системы заданы двумя направлениями на плоскости, а в пространстве – тремя. Осевые направления всегда перпендикулярны друг другу, а ориентированы горизонтально и вертикально. Их пересечение и определяет местоположение точки в заданной системе.

В геодезии координатные системы разделены на следующие две группы:

1. Прямолинейные прямоугольные. К ним причисляют проекцию Гаусса-Крюгера, индивидуальные референцные и местные системы.
2. Полярные. Это геодезические, географические, астрономические, а также геоцентрические и топоцентрические координаты.

Теодолитный ход можно считать самым распространённым плановым обоснованием. Он не требует дорогостоящего и высокоточного оборудования, но помогает создать надежную плановую основу на территориях со сложной местностью. Его развивают от пунктов государственных геодезических сетей (ГГС) и сетей сгущения с уже установленными координатами.

Вычисляются координаты точек замкнутого и разомкнутого теодолитного хода посредством нахождения дирекционных углов его сторон и решения прямой геодезической задачи. Но перед этим следует проверить, соответствуют ли измерения нормативным требованиям.

PRO новостройку 7 (499) 450-27-46 (Москва)

Уже отмечалось, что координаты точек, соответствующие расположению межевых знаков, на документе с топографическим планом собраны в специальную таблицу. В доступный для пользователя кадастровый паспорт полученные таким образом данные не включаются. При необходимости получить координаты этих точек, ему придётся запросить выписку из ГКН (Единая геодезическая база).

Благодаря введению характерных (поворотных) точек, между земельными владениями удаётся установить соответствующие кадастровому плану межевые разграничения. Специалисты называют эту процедуру «выносом» существующих границ ЗУ, позволяющим с высокой точностью рассчитывать его площадь.

26 Июл 2019     
jurist7sib    
   
171      

Применение систем координат в геодезии

Помимо вышеперечисленных, имеются и другие системы координат, применяемые в геодезии. Каждая из них имеет свои преимущества и недостатки. Есть также свои области работы, для которых актуален тот или иной способ определения местоположения.

Именно цель работы определяет, какие системы координат, применяемые в геодезии, лучше использовать. Для работы на небольших территориях удобно использовать прямоугольную и полярную системы координат, а для решения масштабных задач необходимы системы, позволяющие охватить всю территорию земной поверхности.

Работа станка с
ЧПУ тесно связана с системами координат.

Оси координат
станка распалагают как правило параллельно
направляющим, что позволяет при
программировании обработки в УП
непосредственно указывать направления
и величины перемещения рабочих органов.

С целью облегчения
эксплуатации станков с ЧПУ в них
установлено единое направление
координатных осей, обязательное для
всех изготовителей.

В качестве единой
системы координат для всех станков с
ЧПУ в соответствии с ГОСТ 23597-79 (СТ СЭВ
3135-81) принята стандартная (правая)
декартова система координат, при которой
оси X,Y,Z (рис 4.5) указывают положительные
перемещения инструментов относительно
подвижных частей станка.

Положительные
направления движения заготовки
относительно неподвижных частей станка
указывают оси X`,Y`,Z`, направленные
противоположно осям X,Y,Z. Таким образом,
положительным всегда является такое
направление движения, при котором
инструмент и заготовка удаляются друг
от друга.

Рис.4.5. Стандартная
система координат для станка с ЧПУ

Круговые перемещения
инструмента (например, угловое смещение
оси шпинделя фрезерного станка) обозначают
буквами А (вокруг оси Х), В (вокруг оси
Y), С (вокруг оси Z), а круговые перемещения
заготовки (например, управляемый по
программе поворот стола на расточном
станке) — соответственно буквами A»,B»,C».
В понятие «круговые перемещения»
не входит вращения шпинделя, несущего
инструмент, или шпинделя токарного
станка.

Для обозначения
вторичных угловых движений вокруг
специальных осей используют буквы Д и
Е.

Для обозначения
направления перемещения двух рабочих
органов вдоль одной прямой используют
так называемые вторичные оси: U (параллельно
X), V (параллельно Y), W (параллельно Z). При
трех перемещениях в одном направлении
применяют еще и так называемые третичные
оси: P,Q,R (см.рис.4.5).

У станков различных
типов и моделей системы координат
размещают по-разному, определяя при
этом положительные направления осей и
положение начала координат.

Систему координат
станка, выбранную в соответствии с
ре-комендациями ГОСТ 23597-79 (рис.4.5), принято
называть стандартной. В этой системе
положительные направления осей координат
определяются по правилу правой руки.
Большой палец (рис.4.6) указывает
положительное направление оси абсцисс
(X), указательный — оси ординат (Y), средний
— оси аппликат (Z). Положительное направление
вращений вокруг этих осей определяются
другим правилом правой руки. Согласно
этому правилу, если расположить большой
палец по направлению оси, то остальные
согнутые пальцы укажут положительное
направление вращения.

Рис.4.6. Правило
правой руки для прямоугольной системы
координат

Ориентация осей
стандартной системы координат на станке
связывается с направлением движения
при сверлении на сверлильных, расточных,
фрезерных и токарных станках. Направление
вывода сверла из заготовки принято в
качестве положительного для оси Z, т.е.
ось Z всегда связывается с вращающемся
элементом станка — шпинделем. Ось X
перпендикулярна к оси Z и параллельна
плоскости установки заготовки. Если
такому определению соот- ветствуют две
оси, то за ось X принимают ту, вдоль
которой возможно большее перемещение
узла станка. При известных осях X и Z ось
Y однозначно определяется из условия
расположения осей в правой прямоугольной
системе координат.