Как определить уклон линии на местности

Линейный масштаб

Основанием линейного масштаба называется отрезок АВ линейного масштаба (основная доля масштаба), равный обычно 2 см. Он переводится в соответствующую длину на местности и подписывается. Крайнее левое основание масштаба делят на 10 равных частей.

Наименьшее деление основания линейного масштаба равно 1/10 основания масштаба.

Пример: для линейного масштаба (использующегося при работе на топографическом плане масштаба 1:2000), показанного на рисунке 1, основание масштаба АВ равно 2 см (т.е. 40 метрам на местности), а наименьшее деление основания равно 2 мм, что в масштабе 1:2000 соответствует 4 м на местности.

Отрезок cd (рис. 1), взятый с топографического плана масштаба 1:2000, состоит из двух оснований масштаба и двух наименьших делений основания, что, в итоге, соответствует на местности 2х40м+2х2м = 88 м.

Более точное графическое определение и построение длин линий можно сделать с помощью другого графического построения — поперечного масштаба (рис. 2).

3.4. Главные линии плоскости

В плоскости можно построить бесконечное множество прямых, но есть особые прямые, лежащие в плоскости, называемые главными линиями плоскости (Рисунок 3.8 – 3.11).

Прямой уровня или параллелью плоскости называется прямая, лежащая в данной плоскости и параллельная одной из плоскостей проекций.

Горизонталь или горизонтальная прямая уровня h (первая параллель) – это прямая, лежащая в данной плоскости и параллельная горизонтальной плоскости проекций (π₁) (Рисунок 3.8, а; 3.9).

Фронталь или фронтальная прямая уровня f (вторая параллель) – это прямая лежащая в данной плоскости и параллельная фронтальной плоскости проекций (π₂) (Рисунок 3.8, б; 3.10).

Профильная прямая уровня p (третья параллель) – это прямая лежащая в данной плоскости и параллельная профильной плоскости проекций (π₃) (Рисунок 3.8, в; 3.11).

Рисунок 3.8 а – Горизонтальная прямая уровня в плоскости, заданной треугольником

Рисунок 3.8 б – Фронтальная прямая уровня в плоскости, заданной треугольником

Рисунок 3.8 в – Профильная прямая уровня в плоскости, заданной треугольником

Рисунок 3.9 – Горизонтальная прямая уровня в плоскости, заданной следами

Рисунок 3.10 – Фронтальная  прямая уровня в плоскости, заданной следами

Рисунок 3.11 – Профильная  прямая уровня в плоскости, заданной следами

Практические рекомендации по выполнению работ

Для более точного выполнения работ по построению линии заданного уклона на местности следует придерживаться следующих рекомендаций:

1. Предварительная подготовка:

Перед началом работ необходимо тщательно изучить все доступные топографические данные и карты местности. Уточните информацию о рельефе, высотах и уклоне участка, наличии препятствий и водотоков, а также возможности получения доступа к необходимым точкам.

2. Выбор оптимального маршрута:

Определите оптимальный маршрут, который сочетает в себе минимальное количество препятствий, уклон, безопасность и доступность точек измерений. Учтите возможность отклонения от прямой линии при подходе к обходным препятствиям.

3. Инструменты и оборудование:

Подготовьте все необходимые инструменты и оборудование для измерений, такие как теодолиты, нивелиры, измерительные ленты, ставни, метки и др. Убедитесь в их готовности к работе и наличии запасных компонентов.

4. Подготовка местности:

Очистите маршрут от возможных препятствий, таких как кусты, деревья, камни и т.д. Установите временные или постоянные метки для обозначения точек измерений. Проверьте видимость меток из различных точек маршрута.

Примечание: при построении линии заданного уклона на крутых склонах рекомендуется создать подкрепления для обеспечения безопасности и предотвращения скользкости.

5. Измерения и фиксация результатов:

При проведении измерений необходимо следовать указаниям производителя инструментов. Во время измерений обязательно фиксируйте полученные данные, записывайте их в журнал для дальнейшего анализа и использования.

6. Контроль качества:

После завершения работ, проверьте полученные результаты на соответствие заданным параметрам и уклону. Если необходимо, внесите коррективы или повторите измерения для достижения требуемой точности.

7. Безопасность:

Всегда соблюдайте правила безопасности во время работы на местности. Носите необходимую защитную экипировку и не подвергайте себя опасности при перемещении по склонам или пересечении препятствий.

Следуя этим рекомендациям, вы сможете эффективно выполнить работы по построению линии заданного уклона на местности.

3.6. Определение видимости методом конкурирующих точек

При оценке положения данной прямой, необходимо определить – точка какого участка прямой расположена ближе (дальше) к нам, как к наблюдателям, при взгляде на плоскость проекций π₁ или π₂. Точки, которые принадлежат разным объектам, а на одной из плоскостей проекций их проекции совпадают (то есть, две точки проецируются в одну), называются конкурирующими на этой плоскости проекций. Необходимо отдельно определить видимость на каждой плоскости проекций. Видимость на π₂ (рис. 3.15) Выберем точки, конкурирующие на π₂ – точки 3 и 4. Пусть точка 3∈ВС∈σ, точка 4∈EF. Чтобы определить видимость точек на плоскости проекций π₂ надо определить расположение этих точек на горизонтальной плоскости проекций при взгляде на π₂. Направление взгляда на π₂ показано стрелкой. По горизонтальным проекциям точек 3 и 4, при взгляде на π₂, видно, что точка 4₁ располагается ближе к наблюдателю, чем 3₁. 4₁∈E₁F₁ ⇒ 4∈EF ⇒ на π₂ будет видима точка 4, лежащая на прямой EF, следовательно, прямая EF на участке рассматриваемых конкурирующих точек расположена перед плоскостью σ и будет видима до точки K – точки пересечения прямой с плоскостью σ. Видимость на π₁. Для определения видимости выберем точки, конкурирующие на π₁ – точки 2 и 5. Чтобы определить видимость точек на плоскости проекций π₁ надо определить расположение этих точек на фронтальной плоскости проекций при взгляде на π₁. Направление взгляда на π₁ показано стрелкой. По фронтальным проекциям точек 2 и 5, при взгляде на π₁, видно, что точка 2₂ располагается ближе к наблюдателю, чем 5₂. 2₂∈А₂В₂ ⇒ 2∈АВ ⇒ на π₁ будет видима точка 2, лежащая на прямой АВ, следовательно, прямая EF на участке рассматриваемых конкурирующих точек расположена под плоскостью σ и будет невидима до точки K – точки пересечения прямой с плоскостью σ. Видимой из двух конкурирующих точек будет та, у которой координата «Z» или(и)  «Y» больше.

Визуальные признаки уклона

Определение уклона участка можно осуществить с помощью визуальных признаков, которые наблюдаются невооруженным глазом. Некоторые из них могут ощущаться человеком на интуитивном уровне, тогда как другие могут требовать более внимательного и систематического анализа.

Вот некоторые из визуальных признаков, которые могут указывать на уклон участка:

1. Наклонные деревья или растения. Если деревья или растения на участке растут не вертикально, а наклонно в определенном направлении, это может указывать на наличие уклона.
2. Склоны и неровности поверхности. Визуальное наблюдение за поверхностью участка может помочь выявить небольшие склоны и неровности, которые могут быть признаком уклона.
3. Стекание воды. Если видно, что вода стекает с участка в определенном направлении, это может указывать на наличие уклона.
4. Угол наклона относительно горизонта. Визуальное оценивание угла наклона участка относительно горизонта может помочь определить его уклон.
5. Ориентация растительности. Направление роста растений на участке может также указывать на наличие уклона.
6. Перепад высот. Измерение перепада высот между разными точками участка может быть полезным инструментом для определения уклона.

Однако стоит помнить, что визуальные признаки не всегда являются абсолютно точными индикаторами уклона. Для более точной оценки уклона рекомендуется использовать специальное оборудование и измерительные инструменты, такие как инклинометр, уровень, топографическая карта и другие.

Построение криволинейных линий

состоящие из участков с различной кривизной и направлением.

Основные принципы построения криволинейных линий на местности включают в себя использование определенного уклона, заданного в проекте,

и использование определенных методов измерений, контроля и маркировки.

Для задания уклона используются различные способы, такие как использование специальных инструментов, называемых клиномерами, или анализ топографических

карт. Кроме того, для определения точек пересечения линии с профилем местности используется горизонтальное и вертикальное расстояния.

Построение криволинейных линий требует точность и внимательность, так как малейшая ошибка в измерениях или маркировке может привести к значительным

ошибкам в проекции линии на местности

Поэтому, важно проводить многочисленные проверки и контрольные замеры при построении криволинейных линий

Каждая криволинейная линия имеет свою уникальную форму и геометрию, и строится с учетом заданного уклона. Различные методы построения и измерений могут

использоваться в зависимости от конкретного проекта.

Важно отметить, что построение криволинейных линий на местности требует опыта и знания основных принципов геодезии и картографии,

а также использования специальных инструментов и программного обеспечения.

Построение криволинейных линий на местности – это сложная, но важная задача, которую геодезисты и картографы решают с помощью усовершенствованных

методов и технологий для обеспечения точности и надежности результата.

Поперечный масштаб

Основание AB нормального поперечного масштаба равно, как и в линейном масштабе, также 2 см. Наименьшее деление основания равно CD =1/10 АВ= 2мм. Наименьшее деление поперечного масштаба равно cd = 1/10 CD =1/100 АВ = 0,2мм (что следует из подобия треугольника BCD и треугольника Bcd).

Таким образом, для численного масштаба 1:2000 основание поперечного масштаба будет соответствовать 40 м, наименьшее деление основания (1/10 основания) равно 4 м, а наименьшее деление масштаба 1/100 АВ равно 0,4 м.

Пример: отрезок ав (рис. 2), взятый с плана масштаба 1:2000, соответствует на местности 137,6 м (3 основания поперечного масштаба (3х40=120 м), 4 наименьших деления основания (4х4=16 м) и 4 наименьших деления масштаба (0.4х4=1.6 м), т.е. 120+16+1.6=137.6 м) .

Остановимся на одной из важнейших характеристик понятия «масштаб».

Точностью масштаба называется горизонтальный отрезок на местности, который соответствует величине 0,1 мм на плане данного масштаба. Эта характеристика зависит от разрешающей способности невооруженного человеческого глаза, которая (разрешающая способность) позволяет рассмотреть минимальное расстояние на топографическом плане в 0.1мм. На местности эта величина будет уже равна 0.1 мм х М, где М – знаменатель масштаба.

Рис.2

Поперечный масштаб, в частности, позволяет измерить длину линии на плане (карте) масштаба 1:2000 именно с точностью данного масштаба.

Пример: в 1 мм плана 1:2000 содержится 2000 мм местности, а в 0,1мм, соответственно, 0,1 x М (мм) = 0.1 х 2000 мм = 200 мм = 20 см, т.е. 0,2 м.

Поэтому при измерении (построении) на плане длины линии ее значение следует округлить с точностью масштаба. Пример: при измерении (построении) линии длиной 58,37 м (рис. 3), ее значение в масштабе 1:2000 (с точностью масштаба 0,2 м) округляется до 58,4 м, а в масштабе 1:500 (точность масштаба 0,05 м) – длина линии округляется уже до 58,35 м.

Измерение уклона с помощью уровня

Для измерения уклона с помощью уровня потребуется:

1.	Уровень.
2.	Длинная рейка или линейка.
3.	Помощник (дополнительно).

Процесс измерения уклона с помощью уровня следующий:

1. Установите уровень на участке, который требуется измерить. Уровень должен быть расположен горизонтально.

2. Закрепите рейку или линейку вдоль участка, которым будет проходить измерение.

3. При помощи уровня определите, насколько высоко или низко находится конец рейки относительно горизонтальной плоскости. Запишите измерения.

4. Повторите измерения на противоположном конце рейки.

5. Сравните результаты измерений на обоих концах рейки. Если конец с более низким измерением находится ниже, то это указывает на уклон вниз. Если конец с более низким измерением находится выше, то это указывает на уклон вверх.

Используя уровень для измерения уклона участка, вы можете быстро и эффективно определить наклон поверхности

Важно помнить, что для точных результатов рекомендуется проводить измерения несколько раз и учитывать среднее значение

Уклоны. Теория — на уровне глаз

Как было сказано ранее, по одному из определений уклон это тангенс угла. С большим интересом узнал, что он равен коэффициенту сцепления. Вот тут и начинает прояснятся тайный смысл предупреждающих дорожных знаков 1.13 и 1.14 (крутой спуск / подъём).

Коэффициентом сцепления называется отношение двух сил – силы, необходимой для сдвига машины с заблокированными колесами, и силы тяжести, прижимающей машину к дороге. Так мы легко можем получить коэффициенты сцепления для сухого асфальта – 7000/10000 = 0,7, для грязной дороги – 3000/10000 = 0,3, и для льда – 1000/10000 = 0,1.Например, автомобиль, стоящий на сухом асфальтированном уклоне с коэффициентом сцепления 0,7, начнет сползать вниз, если тангенс угла наклона при этом будет равен 70% (это уклон около 35 градусов, вряд ли вы когда-нибудь встретите такой). Но, кроме дорог, существуют улочки старых городов, особенно приморских, с углами наклона, существенно превышающими всевозможные нормативы.

«при движении в сырую погоду вниз по асфальтированному уклону крутизной 20% эффективность торможения падает наполовину. И очень часто вам придется двигаться по мокрому льду с коэффициентом сцепления 0,1 и менее. А это значит, что вы должны внимательно отслеживать предупреждающие дорожные знаки 1.13 и 1.14. Их устанавливают, когда тангенс угла уклона приближается к 10%. Если вы пренебрежете этими знаками и остановитесь на подъеме, то в лучшем случае – не сможете сдвинуться с места. А уж если затормозите на спуске, машину может занести. Старайтесь тормозить двигателем на длительных спусках.»

Кстати, есть знаки и меньше 10%, поэтому стало интересно в каких случаях их устанавливают.ГОСТ Р 52289-2004 «Правила применения дорожных знаков, разметки, светофоров, дорожных ограждений и направляющих устройств», п. 5.2.16:4% — если длина участка дороги на спуске или подъёме больше 600 метров при данном уклоне.5% если больше 450 метров6% если больше 350 метров7% если больше 300 метров8% (и более) если больше 270 метров.Там же указаны и другие случаи, как например расстояние видимости, но сейчас они нас не интересуют.

Причины: почему проценты?

При рассмотрении темы уклонов всегда возникает вопрос, а почему уклон измеряют в процентах, а не в привычных градусах? По этому поводу слышал несколько версий:

а) Карты

б) ПогрешностьПостроить угол, заданный в градусах, так сказать «в натуре» на строительной площадке, задача не из простых, а построить точно и вовсе запредельная. Небольшие величины уклона в градусах имеют вид десятичных дробей, а ведь погрешность даже в 1° на 10 метров длины даст ошибочные 17 сантиметров высоты. Так же, проценты величина относительная, и потому уклон, выраженный в процентах, можно построить имея в распоряжении только рулетку (или иной инструмент для измерения длинны) и уровень.

в) НеравномерностьДорога, на протяжении всего спуска (подъёма), имеет неравномерный уклон. В каждый отдельный момент угол разный, и поэтому проще посчитать сколько составляет горизонтальная длинна участка спуска (подъёма), и на сколько изменилась высота относительно начала спуска (подъёма).

seyfulmulyukov.livejournal.com / 1avtorul.ru

Все эти версии вполне имеют право на жизнь. Общим для них является то, что для нахождения величины уклона используются меры длинны, которые всегда есть под рукой, а это практично. Что касается дорожных знаков, то более правдоподобной выглядит третья версия (неравномерность уклона), а для строительства дорог вторая (погрешность построений).Есть ещё Международная Конвенция о дорожных знаках и сигналах за 1968 год, и Европейское соглашение 1971 года, дополняющее эту Конвенцию, по которой на предупреждающих знаках крутизна уклонов и подъемов указывается в процентах.

Что стоит за цифрами, например 1/12 или 10%, много это или мало, как это выглядит и где применяется, рассмотрим в следующий раз на примерах из жизни.

Использованные материалы

Практическое применение знания об уклоне для архитекторов и строителей

Проектирование зданий и сооружений

Архитекторам и инженерам при разработке проектов зданий и сооружений необходимо учитывать уклон местности. Знание уклона позволяет определить оптимальную конструкцию и решение для здания, учитывая протекание дождевой и талой воды, геологическую особенность местности и другие факторы. Также, уклон может быть важным при проектировании системы отопления, вентиляции и кондиционирования, чтобы обеспечить правильное движение воздуха в здании.

Планировка дорог и инфраструктуры

При планировке дорог и инфраструктуры, знание уклонов используется для создания правильной системы водоотведения. Корректный расчет уклона помогает предотвратить скопление или стагнацию воды на дорожной поверхности, что могло бы привести к возникновению водоотлива и повреждению дорожного покрытия. Оптимальный уклон также позволяет обеспечить безопасное движение транспорта и пешеходов.

Проектирование систем водоотведения

Знание уклона местности необходимо и при проектировании систем водоотведения. Правильное определение уклона помогает обеспечить эффективную работу системы, избежать проблем с отсечкой или обратным потоком воды. Оптимальный уклон также способствует сбору и отводу воды со склонов, предотвращает образование луж и затопления.

Определение места строительства

Знание уклонов местности является одним из факторов, важных при выборе места для строительства. Уклон может влиять на решение строительства объекта, так как неправильный уклон может привести к возникновению проблем с дренажем и водоотведением, а также к ухудшению условий эксплуатации сооружения. Поэтому при выборе места для строительства необходимо учитывать уклон местности и его возможные последствия.

В заключение, знание об уклоне линии на местности играет важную роль для архитекторов и строителей. Уклон помогает определить оптимальную конструкцию и решение для зданий, планировать дороги и системы водоотведения, проектировать системы водоотведения и выбирать участки для строительства.

Практическое применение данных о уклоне

Знание уклона линии на местности может быть полезным при выполнении различных задач и работ на открытом воздухе. Ниже приведены несколько примеров, как можно использовать эти данные в практике:

1. Планирование строительства:

Зная уклон местности, инженеры и архитекторы могут правильно рассчитать расположение зданий, дорог и других объектов, чтобы обеспечить безопасность и эффективность конструкции

Это особенно важно при строительстве на холмистой или склонистой местности, где неправильное размещение может привести к опасности обвала или проседания земли

2. Разработка систем дренажа:

На уклонистой местности системы дренажа могут быть спроектированы таким образом, чтобы улучшить сток воды с склонов. Правильное понимание и использование данных об уклоне помогает определить направление и глубину канализации и других инженерных сооружений.

3. Планирование сельского хозяйства и садоводства:

Уклон местности может играть роль в планировании посадки и распределении урожаев. Например, культуры, требующие хорошего стока воды, могут быть размещены на склонах с низким уклоном, чтобы избежать затопления, тогда как культуры, которые нуждаются в большем количестве воды, могут быть размещены на более крутых склонах.

4. Планирование походов и треккинга:

Определение уклона помогает планировать маршрут походов и треккинга. Зная, насколько крутыми являются склоны и как они меняются по ходу маршрута, можно выбрать наиболее безопасный путь для прохождения и избежать потенциальных опасностей.

5. Прогнозирование рисков наводнений и оползней:

Уклон земли является важным фактором при определении риска наводнений и оползней

Использование данных об уклоне позволяет более точно предсказывать вероятность возникновения этих природных бедствий и разрабатывать соответствующие меры предосторожности и защиты

Важно помнить, что данные об уклоне линии на местности следует тщательно интерпретировать и использовать в сочетании с другими географическими данные для получения наиболее точных и релевантных результатов

Проверьте свои знания

Теперь, когда мы рассмотрели типичные вопросы с уклоном, которые вы увидите в тесте (и несколько основ, которые вам понадобятся для их решения, давайте рассмотрим несколько реальных математических примеров ACT:

1.

2.

Что из перечисленного является наклоном прямой, параллельной прямой $ y = {2/3} x-4 $ в стандартной координатной плоскости $ (x, y) $?

А. $-4$B. $-{3/2}$C. $2$D. $3/2$E. $2/3$

3.

При построении графика в стандартной координатной плоскости $ (x, y) $ прямые $ x = -3 $ и $ y = x-3 $ пересекаются в какой точке?

А. $(0,0)$B. $(0,-3)$C. $(-3,0)$D. $(-3,-3)$E. $(-3,-6)$

Ответы: D, E, E

Пояснения к ответу:

1. Вы можете решить эту проблему одним из двух способов — путем прямого подсчета на графике или путем вычисления изменений в $ x $ и $ y $ алгебраически. Давайте посмотрим на оба метода.

Метод 1 — подсчет графиков

Вопрос был щедрым, поскольку он предоставил нам четко обозначенный график. Мы также знаем, что наш наклон равен $ — {2/3} $, что означает, что мы должны либо двигаться вниз на 2 и более 3 вправо, либо вверх 2 и старше 3 в оставили чтобы наше движение по линии отрицательного наклона было постоянным.

Если вы используете этот критерий для подсчета по графику, вы обнаружите, что не попали ни в какие отмеченные точки, подсчитав 2 и более 3 слева, но вы буду нажмите D, когда вы спуститесь на 2 и более 3 вправо.

Итак, наш окончательный ответ — Д.

Метод 2-Алгебра

В качестве альтернативы вы всегда можете использовать формулу наклона, чтобы найти недостающие точки координат. Если мы начнем с наших координатных точек $ (2, 5) $ и нашего наклона $ — {2/3} $, мы сможем найти следующие две координатные точки, посчитав изменения в наших $ x $ и $ y $. .

Наша первая координатная точка $ (2, 5) $ имеет значение $ y $, равное 5. Мы знаем, исходя из наклона прямой, что изменение $ y $ составляет +/- 2. Таким образом, наша следующая координатная точка должна имеют значение $ y $ либо:

$5 + 2 = 7$

Или же

$5 — 2 = 3$

Это означает, что мы можем исключить варианты ответов B и C.

Теперь мы можем сделать то же самое для нашего значения координаты x.

Мы начинаем с $ (2, 5) $, поэтому наше значение $ x $ равно 2. Поскольку линия имеет наклон $ — {2/3} $, наша координата x изменяется со скоростью +/- 3. Это означает, что наши следующие значения координаты x должны быть либо:

$2 + 3 = 5$

Или же

$2 — 3 = -1$

Теперь мы должны собрать эту информацию воедино.

Поскольку наш наклон отрицательный, это означает, что какое бы изменение ни претерпела одна координата, другая координата должна претерпеть противоположный. Поэтому, если мы добавляем изменение в $ y $, мы должны затем вычесть наше изменение в $ x $ (или наоборот).

Это означает, что наши точки координат будут либо $ (5, 3) $, либо $ (- 1, 7) $.

(Почему? Потому что 5 происходит от добавления нашего изменения в $ x $, а 3 происходит от вычитание наше изменение в $ y $, а -1 происходит от вычитания нашего изменения в $ x $, а 7 происходит от добавления нашего изменения в $ y $.)

Единственные совпадающие координаты находятся в D, $ (5, 3) $.

Наш окончательный ответ — Д.

2. Этот вопрос прост, если мы помним, что параллельные прямые имеют одинаковый наклон, и знаем, как определить наклон уравнения прямой.

Наша линия уже написана в правильной форме пересечения наклона, поэтому мы можем просто сказать, что линия

$ y = {2/3} x — 4 доллара

имеет наклон $ 2/3 $, что означает, что любая параллельная линия также будет иметь наклон $ 2/3 $.

Наш окончательный ответ — E, $2/3$

3. Этот вопрос может показаться запутанным, если вы никогда раньше не видели ничего подобного. Однако это комбинация простой замены в дополнение к координатным точкам.

Нам дано, что $ x = -3 $ и $ y = x — 3 $, поэтому давайте заменим наше значение $ x $ во втором уравнении, чтобы найти числовой ответ для $ y $.

$ у = х — 3 $

$ y = -3 — 3 $

$ y = -6 $

Это означает, что две линии пересекутся в точке $ (- 3, -6) $.

Наш окончательный ответ — E, $(-3, -6)$.

Хороший тест заслуживает хорошей передышки, не так ли?

Что дальше?

Ух! Возможно, вы знаете все, что вам нужно для координатной геометрии ACT, но есть еще много всего, что нужно узнать! Ознакомьтесь с нашими Вкладка ACT Math чтобы увидеть все наши индивидуальные руководства по математическим темам ACT, в том числе тригонометрия, сплошная геометрия, расширенные целые числа, и больше.

Думаете, вам может понадобиться репетитор? Взгляни на как найти подходящего репетитора по математике для ваших нужд и бюджет.

Хотите получить высший балл? Наш руководство по получению 36 баллов по математике ACT поможет вам сгладить эти проблемные места и направит вас на путь к совершенству.