Принцип работы топографической проекции Гаусса-Крюгера
Основная идея проекции Гаусса-Крюгера заключается в разделении земной поверхности на зоны с узловыми меридианами с широтами, расположенными в центре каждой зоны. В каждой зоне используется глобальная плоская проекция, которая позволяет представить местность с минимальными искажениями. Каждая зона имеет ширину 6 градусов в долготе и покрывает примерно 111 километров в северо-южном направлении и около 181 километра в восточно-западном направлении.
В проекции Гаусса-Крюгера используется два набора координат: геодезические координаты (широта и долгота) и прямоугольные координаты (северная и восточная координаты). Геодезические координаты задают местоположение точки на поверхности Земли, а прямоугольные координаты используются для ее изображения на плоскости.
Принцип работы проекции Гаусса-Крюгера состоит в следующем:
- Земную поверхность разделяют на зоны сетки с узловыми меридианами и центральными меридианами.
- Каждая зона имеет свое собственное геодезическое и прямоугольное координатное пространство.
- Координаты точек местности определяются относительно центральных меридианов и экватора.
- Полученные прямоугольные координаты точек используются для отображения местности на плоскости.
Топографическая проекция Гаусса-Крюгера является стандартом для составления карт в большинстве стран мира. Она широко применяется в геодезии, картографии, навигации, астрономии и других науках и отраслях деятельности. Благодаря своей точности и удобству использования, эта проекция позволяет представить местность с высокой степенью детализации и достоверности.
4.3 Примеры картографических проекций
Некоторые примеры различных типов проекций и их
характеристики приведены в таблицах ,
и .
Дальнейшую информацию по данной теме можно найти в
и .
4.3.1 Азимутальные проекции
Таблица 4:
Примеры азимутальных картографических проекций
Тип
Гномоническая
Стереографическая
Ортографическая
Источник света
Точка сходимости в центре Земли
Точка сходимости противоположна центру проекции
Точка сходимости удалена настолько, что лучи стремятся
к параллельности
Свойства
сохраняет масштаб, где меридианы и параллели пересекаются,
ни равноугольная, ни равновеликая
равноугольная, сохраняет масштаб, где меридианы и
параллели пересекаются
сохраняет масштаб только в центре проекции, ни
равноугольная, ни равновеликая
Приложения
Круговые области
Космические снимки
4.3.2 Конические проекции
Таблица 5: Примеры конических картографических проекций
Тип
Равноугольная коническая проекция Ламберта
Равновеликая коническая проекция Альберса
Свойства
Равноугольная
Равновеликая
Приложения
Для крупно- и среднемасштабных карт средних широт
Параллели в окрестности полюса ближе друг к другу, чем на
экваторе; до сих пор часто используется в США.
4.3.3 Цилиндрические проекции
Таблица 6:
Примеры цилиндрических картографических проекций
Тип
Проекция Меркатора
Поперечная проекция Меркатора
Вид
Нормальная осевая проекция
Проекция Меркатора, повёрнутая на 90°
Свойства
Равноугольная, расстояние между параллелями
пропорционально увеличивается от экватора к полюсам
Равноугольная
Приложения
Для навигации и изображения экваториальных областей
Рекомендуется для вытянутых с севера на юг областей
(зоны G-K UTM)
Применение топографической проекции Гаусса-Крюгера
Топографическая проекция Гаусса-Крюгера широко применяется в геодезии, картографии и навигации для представления плановых данных в удобной и точной форме.
Основным преимуществом данной проекции является ее равноугольность, то есть сохранение угловых отношений исходных объектов. Это позволяет использовать топографическую карту в качестве базы для ориентирования и определения координатных положений.
Проекция Гаусса-Крюгера используется для создания карт масштаба 1:5000, 1:10000, 1:25000 и других. Ее особенностью является разбиение территории на зоны размером 6 градусов в долготе. Каждая зона имеет свои параметры и крупные действительные координаты. В результате, каждая карта имеет свою систему координат и отображает конкретную зону.
Помимо топографических карт, проекция Гаусса-Крюгера используется для создания демаркационных и исторических карт, а также для геологических и метеорологических исследований. Благодаря своей точности и универсальности, данная проекция нашла применение в различных отраслях науки и производства.
| Применение | Описание |
|---|---|
| Геодезия | Используется для определения координат и геодезической привязки точек на местности. |
| Картография | Предоставляет возможность создания точных и информативных топографических карт. |
| Навигация | Позволяет определить местоположение объектов на море и на суше. |
| Геология | Используется для создания геологических карт и изучения геологических структур. |
| Метеорология | Применяется для создания климатических карт и изучения метеорологических условий. |
Топографическая проекция Гаусса-Крюгера обеспечивает высокую точность представления местности и удобство использования карт в различных приложениях. Ее применение не ограничивается только указанными отраслями, и она может быть использована в других областях, где требуется работа с географическими данными.
Способы изображения земной поверхности. Метод проекций в геодезии
_______На местности точки, линии, углы и контуры расположены в силу неровностей земной поверхности на возвышениях или впадинах. Так как возвышения и впадины являются пространственными формами, изобразить их на бумаге в виде плоской карты или плана достаточно непросто. Способы изображения земной поверхности на плоскости основываются на методе проекций.
_______При изучении действительной поверхности Земли точки местности проецируют отвесными линиями на поверхность земного эллипсоида. Так как уровенная поверхность радиусом до 20 км может быть заменена плоскостью, при относительно небольших площадях, точки местности проецируют на горизонтальную плоскость. Положение полученных проекций точек может быть определено координатами.
_______В результате перенесения точек на плоскость длины линий заменяют их горизонтальными проекциями, называемыми горизонтальными проложениями; пространственные углы заменяются плоскими, и вся фигура заменяется проекцией на горизонтальную плоскость (рис. 2).
Использование геодезических проекций Гаусса-Крюгера в геодезии
Геодезические проекции Гаусса-Крюгера широко применяются в области геодезии для картографирования и измерения земной поверхности. Эта проекция основана на представлении земной поверхности на плоскости с помощью координатной сетки.
Проекция Гаусса-Крюгера делит Землю на 6-градусные зоны по долготе, каждая из которых имеет свой позитивный центральный меридиан. В пределах каждой зоны, поверхность Земли проецируется на плоскость с помощью трансверсальной меркаторской проекции.
Преимущества использования геодезических проекций Гаусса-Крюгера заключаются в их высокой точности и относительной простоте использования. При работе с данными, полученными при помощи этих проекций, геодезисты могут осуществлять точные измерения и высокоточные расчеты.
В геодезии, геодезические проекции Гаусса-Крюгера часто используются для создания топографических карт, географических информационных систем и навигационных систем. Они также широко применяются в геодезических изысканиях и инженерных изысканиях для определения координат и высот точек на земной поверхности.
| Преимущества геодезических проекций Гаусса-Крюгера | Применение геодезических проекций Гаусса-Крюгера |
|---|---|
| Высокая точность измерений | Создание топографических карт |
| Простота использования | Географические информационные системы |
| Навигационные системы | |
| Геодезические изыскания | |
| Инженерные изыскания |
использовать
В Германии
В немецкой картографии и геодезии , Бесселя эллипсоида (в частях также Krassowski эллипсоида) используется в качестве опорного эллипсоида.
Пространственное определение эллипсоида Бесселя по отношению к телу Земли — хранение эллипсоида в центре масс Земли и его ориентация относительно оси вращения Земли — имело место для тогдашней Пруссии с помощью центральной точки Рауэнберга в Берлин. После ее разрушения центральная точка сети была математически перенесена в башню Хельмерта в Потсдаме , поэтому геодезические данные этой системы часто ошибочно называют потсдамскими датумами . Эта дата по Рауэнбергу также является основой Немецкой сети главного треугольника (DHDN) .
В ГДР за основу был взят эллипсоид Красовского. В новых федеральных землях он по-прежнему использовался на временной основе, например, в Мекленбурге-Передней Померании примерно до 2007 года и в Саксонии до 2014 года. В отличие от этого, геодезические службы штата перешли с координат Gauß-Krüger на UTM с 1990-х годов . Целью изменения было создание единой геодезической системы координат в объединенной Германии.
Как международно стандартизированное название, данное OGC , EPSG ( используемые коды European Petroleum Survey Group ). Следующие обозначения относятся к меридианным полосам, используемым в Германии или на территории бывшей Германской империи :
- 31466 для меридианной полосы с кодовым номером 2
- 31467 для меридианной полосы с кодовым номером 3
- 31468 для меридианной полосы с кодовым номером 4
- 31469 для меридианной полосы с кодовым номером 5
В настоящее время существует ряд служб пространственных данных с неправильными (31492–31495) или старыми идентификаторами (31462–31465). Системы со старым и новым ID различаются порядком значений координат:
- старый: юридическая ценность, высокая ценность
- новинка: высокая ценность, юридическая ценность.
В России
В Советском Союзе традиционно использовался эллипсоид Красовского. Это также в значительной степени относится к государствам-преемникам . Как использовать z. Б. в России проекция Гаусса-Крюгера с использованием эллипсоида Красовского.
В Австрии
В Австрии , дата Австрия используются для австрийской федеральной регистрационной сети , которая основана на сдвинутый Бесселе эллипсоида. Система координат UTM все чаще используется властями и другими организациями, в то время как вооруженные силы , основанные на НАТО, также используют систему MGRS .
На практике преимущественно используется система координат Гаусс-Крюгера. Соответственно, в гражданском строительстве , гидротехнике и т.п. координаты Гаусса-Крюгера в системах САПР используются в качестве опорных (например, мировая система координат программного обеспечения САПР AutoCAD ). Система координат программного обеспечения САПР (например, мировые координаты из AutoCAD) соответствует системе координат Гаусс-Крюгера.
В Финляндии
Топографические карты Финляндии, опубликованные с 1970 по 2005 год (или морские карты, выпущенные до 2003 года ), используют национально уникальную систему координат YKJ (yhtenäiskoordinaattijärjestelmä) .
Система использует два семизначные номера ( пищеблок и Northing ) , чтобы указать местоположение с точностью до одного метра. Он относится к 27-й восточной долготе с Ostverschiebung (ложное восточное положение ) в 3 500 000 метров и масштабным коэффициентом 1. В качестве геодезических данных используется опорный эллипсоид с 1924 по Хейфорд .
Система координат YKJ в настоящее время заменяется EUREF-FIN, национальной реализацией ETRS89 .
Применение геодезических проекций Гаусса-Крюгера в картографии
Преимуществом геодезических проекций Гаусса-Крюгера является их хорошая адаптация к территории и удобство использования в практической работе. Они особенно полезны для представления данных на больших территориях, таких как целые страны или регионы.
Каждая геодезическая проекция Гаусса-Крюгера имеет свой особый пояс, который располагается вдоль меридианов нашей планеты. Каждый пояс делится на 6* поясов, от 0 до 5* западной долготы и от 1* до 6* восточной долготы. Таким образом, земная поверхность делится на множество узких полос, каждая из которых имеет свою геодезическую проекцию.
| Пояс | Зона | Расположение |
|---|---|---|
| 35 | 1 | 6* восточной долготы |
| 36 | 1 | 12* восточной долготы |
| 37 | 1 | 18* восточной долготы |
При использовании геодезических проекций Гаусса-Крюгера необходимо знать параметры геодезической сети, такие как центральный меридиан и масштабный коэффициент. Эти параметры позволяют осуществлять точное преобразование координат линий широт и долгот в плоские координаты плоскости Гаусса-Крюгера.
Применение геодезических проекций Гаусса-Крюгера в картографии широко распространено для создания топографических карт, навигационных карт, карт для туризма и многих других целей. Они позволяют представить сложные географические данные на плоскости удобным и понятным образом.
Использование геодезических проекций Гаусса-Крюгера в картографии требует от картографов и ГИС-специалистов хороших знаний геодезии и математики, а также специализированных программных средств для преобразования координат и создания карт. Однако, благодаря своей эффективности и точности, эти проекции продолжают использоваться в современной картографии и ГИС-технологиях.
Преимущества использования топографической проекции Гаусса-Крюгера
Топографическая проекция Гаусса-Крюгера имеет ряд преимуществ, которые делают ее эффективным инструментом для картографических работ и геодезических измерений:
- Точность: Гаусса-Крюгера обеспечивает достаточно высокую точность измерений, особенно на небольших территориях. За счет разбиения земной поверхности на малые участки, проекция позволяет учитывать кривизну Земли и снижать ошибки измерений.
- Удобство: проекция Гаусса-Крюгера обладает простой структурой и позволяет легко определять координаты точек на карте. Это делает ее удобной для использования в различных геодезических и картографических работах.
- Единая система: Гаусса-Крюгера является глобальной системой координат, которая применяется во многих странах. Таким образом, она обеспечивает единый стандарт для определения координат точек на глобальном уровне, что упрощает обмен данными и сотрудничество между различными геодезическими службами.
- Высокая производительность: в сравнении с другими проекциями, Гаусса-Крюгера обеспечивает высокую производительность расчетов координат точек и построения карт. Благодаря этому, проекцию удобно использовать для выполнения больших объемов работ.
- Автоматизация: современные геодезические и картографические приборы и программное обеспечение поддерживают использование проекции Гаусса-Крюгера. Это позволяет автоматизировать процесс измерений и обработки данных, что повышает эффективность работы и снижает вероятность ошибок.
В целом, топографическая проекция Гаусса-Крюгера является надежным инструментом для создания карт и проведения геодезических работ. Ее преимущества в точности, удобстве использования, единообразии и производительности делают ее популярным и широко применяемым инструментом в геодезии и картографии.
Математическое описание проекции
Геометрически, Гаусс-Крюгеровская проекция основана на представлении Земли как сфероида, где длины дуги и углы между точками вычисляются с помощью математических формул. Это обеспечивает точное соответствие между геодезическими параметрами и координатами на плоскости проекции.
Проекция Гаусса-Крюгера использует два основных параметра: центральный меридиан и масштаб. Центральный меридиан является опорным меридианом, от которого измеряются восточные и западные координаты. Масштаб определяет соотношение между длинами отрезков на сфероиде и их проекцией на плоскость.
Математическое описание проекции Гаусса-Крюгера основано на ряде формул, включающих тригонометрические функции и параметры эллипсоида. Эти формулы используются для преобразования геодезических координат (широты и долготы) в прямоугольные координаты X и Y на плоскости проекции. Обратное преобразование также возможно с использованием обратных формул.
Точность проекции Гаусса-Крюгера зависит от точности параметров эллипсоида и выбранного центрального меридиана. Чтобы обеспечить высокую точность, используются специальные таблицы или программное обеспечение, которые учитывают небольшие отклонения от сферической формы Земли.
Точность и ограничения геодезических проекций Гаусса-Крюгера
Однако, как и любая геодезическая проекция, Гаусса-Крюгера имеет свои ограничения. Во-первых, она предназначена только для относительно небольших территорий, в рамках одной зоны проекции. Это связано с тем, что зона проекции ограничена искусственно установленными меридианами и не позволяет корректно представить большие расстояния. Для глобальных карт и крупномасштабных изображений применяются другие геодезические проекции, такие как меркаторская или ламбертовская.
Во-вторых, геодезические проекции Гаусса-Крюгера могут иметь небольшие погрешности, особенно в пределах полюсов и на границах зон проекции. Это связано с несоответствием эллипсоида Земли и криволинейной сетки зоны проекции. Для точных измерений в этих областях рекомендуется использовать специальные методы или другие геодезические проекции.
Таким образом, геодезические проекции Гаусса-Крюгера обладают высокой точностью и широкими возможностями применения, но также имеют свои ограничения. При выборе проекции необходимо учитывать масштаб и характеристики территории, на которой будет проводиться работа, чтобы обеспечить наиболее точные результаты геодезических измерений и картографических работ.
Что такое топографическая проекция Гаусса-Крюгера?
Топографическая проекция Гаусса-Крюгера особенно полезна для стран с большой территорией на северном полушарии, таких как Россия, Канада и Германия. Карта, созданная с использованием этой проекции, обеспечивает минимальные искажения формы и площади. Координаты на такой карте указываются в градусах, минутах и секундах широты и долготы относительно осевого меридиана каждого зоны, которых всего 6 на территории России.
Важным применением топографической проекции Гаусса-Крюгера является создание карт больших масштабов для топографических, геодезических и навигационных целей. Карты на основе этой проекции широко используются в геоинформационных системах (ГИС), а также в навигационных и картографических приложениях.
Проекция Гаусса-Крюгера сохраняет углы, а не расстояния, поэтому в разных частях карты они могут быть не пропорциональными. Однако, эта проекция обеспечивает удобность в определении расстояний по медиане карты и обеспечивает одинаковую картоиду (области показывающей одинаковую величину масштаба) на всей ее площади.
Применение проекции Гаусса-Крюгера
Проекция Гаусса-Крюгера широко используется в геодезии, картографии и навигации. Ее основное применение заключается в создании топографических карт, определении координат местности и навигации по земной поверхности. Вместе с тем, проекция Гаусса-Крюгера позволяет решать сложные задачи геоинформационных систем.
Одним из основных достоинств проекции Гаусса-Крюгера является то, что она обеспечивает равномерное распределение координатной сетки. Это позволяет использовать ее для определения координат объектов на всей территории, включая области с большими масштабными разбросами.
Проекция Гаусса-Крюгера широко применяется при создании топографических карт различного масштаба. Она позволяет представить географические объекты с высокой степенью точности и подходит для работы в условиях различных географических широт. Благодаря этому, проекция Гаусса-Крюгера находит применение в создании карт различных регионов и стран с разнообразными географическими особенностями.
| Применение | Описание |
|---|---|
| Геодезия | Проекция Гаусса-Крюгера используется для определения координат точек на местности, что позволяет строить планы, карты и модели географических объектов. |
| Картография | Проекция Гаусса-Крюгера применяется при создании топографических карт различного масштаба, которые используются в гражданском и военном ведомствах. |
| Навигация | Для определения координат местонахождения объектов и навигации по земной поверхности используются геодезические проекции Гаусса-Крюгера. |
| Геоинформационные системы | Проекция Гаусса-Крюгера широко применяется в геоинформационных системах для обработки и анализа пространственных данных, а также для визуализации географических объектов. |
Таким образом, проекция Гаусса-Крюгера является незаменимым инструментом при работе с географическими данными. Ее применение позволяет обеспечить точность и надежность при определении координат и создании карт различных масштабов.
Определение и принцип работы
Принцип работы проекции заключается в разбиении географического пространства на зоны, которые отображаются на плоскости. Каждая зона Гаусса-Крюгера имеет свою осевую меридиану, которая служит для вычисления координат точек на карте. Затем используются формулы преобразования координат, которые позволяют перевести сферические координаты в плоские координаты на карте.
Определение и принцип работы проекции Гаусса-Крюгера имеют большое практическое значение для геодезистов, картографов и географов. Они позволяют точно определить местоположение различных объектов на Земле и создавать детализированные карты, которые используются в различных областях науки и промышленности.
Особенности проекции Гаусса-Крюгера
Особенностью проекции Гаусса-Крюгера является то, что она отображает Землю на отдельные зоны, каждая из которых имеет свой центр и небольшую площадь. В результате форма и размеры объектов на этих зонах максимально приближены к истинным.
Центры зон проекции Гаусса-Крюгера совпадают с меридианами, имеющими географические координаты, кратные 3 градусам. Каждая зона имеет ширину в 6 градусов долготы. При этом каждая зона подразделяется на 100 полос небольшой ширины, с нумерацией от 01 до 99.
Координаты точек на плоскости проекции Гаусса-Крюгера обозначаются двумя числами – X и Y. X-координата отражает расстояние от центрального меридиана этой зоны, а Y-координата – расстояние от нулевого параллеля. Преобразование географических координат в координаты проекции выполняется с использованием формул Гаусса и Крюгера.
Проекция Гаусса-Крюгера имеет широкое применение в картографии, геодезии и навигации. Она используется для создания топографических и геодезических карт, а также для определения координат местоположения объектов на Земле. При использовании данной проекции необходимо учитывать ограничения искажения формы и размеров объектов, особенно на краях зон проекции.
Что нужно знать о координатах в системе проекции Гаусса-Крюгера
Система проекции Гаусса-Крюгера (Gauss-Krüger) используется в геодезии и картографии для представления географической информации на плоскости. Эта система разбивает поверхность Земли на зоны, каждая из которых имеет свою уникальную проекцию.
В системе Гаусса-Крюгера координаты задаются в виде двух чисел: северной (N) и восточной (E) координат. Северная координата определяет расстояние от экватора в метрах, а восточная координата — расстояние от осевого меридиана (стандартного меридиана зоны) в метрах.
Каждая зона системы проекции Гаусса-Крюгера имеет свой стандартный меридиан и охватывает определенную область на поверхности Земли. Стандартный меридиан зоны задаётся с помощью центральной меридианной (осевой) долготы.
Северная координата измеряется в метрах от экватора до точки интереса. Значение N в системе Гаусса-Крюгера всегда положительное на северном полушарии и отрицательное на южном полушарии.
Восточная координата измеряется в метрах от стандартного меридиана зоны до точки интереса. Значение E в системе Гаусса-Крюгера положительное к востоку от стандартного меридиана и отрицательное к западу от него.
Знание координат в системе Гаусса-Крюгера позволяет точно определить положение объектов на плоскости, а также проводить расчёты и измерения с высокой точностью.
Примечание: Для работы с координатами в системе Гаусса-Крюгера необходимо знать местоположение стандартного меридиана зоны, в рамках которой производится измерение. Также нужно учитывать ординаты точки отсчёта (начальной точки) карты в данной системе.
