Формулы пересчета географических координат и их использование

Система географических координат.

(*)Географическими координатами называются угловые величины — широта и долгота, определяющие положение точек на земной поверхности.

Измерения широты и долготы производятся угловыми величинами — градусами. Долями градуса являются минуты и секунды (1° = 60’ = 3600″).

Географические координаты представляют собой систему координат, образованную пересечением плоскости экватора с плоскостью Гринвичского (нулевого) меридиана.

Являясь единой для всей нашей планеты, система географических координат удобна для решения задач по определению взаимного положения объектов, расположенных на значительных расстояниях друг от друга.

Географическими координатами какой — либо точки, являются ее широта В и долгота L (Рис. 1).

Рис. 1

(*)Широта точки — угол, образованный плоскостью экватора и нормалью к поверхности земного эллипсоида, проходящей через данную точку.

Счет широт ведется по дуге меридиана в обе стороны от экватора от 0° до 90°.

Широты точек северного полушария называются северными, а южного — южными.

(*)Долгота точки — двугранный угол между плоскостью начального (Гринвичского) меридиана и плоскостью меридиана данной точки.

Счет долгот ведется по дуге экватора или параллели в обе стороны от начального меридиана, от 0° до 180°. Долготы точек расположенных к востоку от Гринвича до 180°, называются восточными, а к западу — западными.

Географические координаты точек определяют на топографических картах, используя шкалы, имеющиеся на рамке каждого листа карты.

(*)Чтобы определить широту, какой либо точки, надо приложить линейку к этой точке так, чтобы она проходила через одноимённые деления на шкалах западной и восточной сторон рамки, и по одной из них сделать отчет.

Аналогично, пользуясь шкалами северной и южной сторон рамки, определяют долготу точки.

3.3 Система плоских прямоугольных координат.

(*)Данная система координат является зональной. Она устанавливается для каждой шестиградусной зоны, на которые делится поверхность Земли при изображении её на картах в проекции Гаусса.

За оси координат в этой системе приняты изображения осевого меридиана координатной зоны — ось абсцисс X и изображение экватора — ось ординат У.

Осевой меридиан зоны

(*)За положительное направление осей принимают: для оси абсцисс — направление на север, для оси ординат — на восток.

Чтобы не иметь дела с отрицательными ординатами (значение У в 3 и 4 четверти), условились значение ординаты у осевого меридиана каждой зоны принимать равным 500 км. Таким образом, ось X как бы переносят к западу от осевого меридиана на 500 км (см. рисунок).

(*)Для того чтобы по координатам точки можно было определить, к какой зоне она относится, к значению ординаты слева приписывают номер зоны. Для определения прямоугольных координат точек на листы топографических карт накладывается координатная сетка, образованная линиями, параллельными осям координат. Линии сетки проводят через целое число сантиметров (для каждого масштаба карт это число разное), что соответствует целому числу километров на местности. Поэтому прямоугольную координатную сетку называют километровой, а ее линии километровыми.

Километровые линии, ближайшие к углам рамки листа карты, подписываются полным числом километров, остальные — сокращённо, последними двумя цифрами.

Например: координаты точки А имеют следующие значения:

Х_А(абсцисса) = 6181300 м

У_А(ордината) = 8312850 м.

Это означает, что точка находится в 6181300 м севернее экватора (по значению X), в 8 — ой координатной зоне, в 312 км и 850 м от начала счета, т.е. в 187 км и 150 м западнее осевого меридиана зоны.

Использование километровой сетки для определения прямоугольных координат точек и нанесения на карту точек по их координатам.

Рис. 3

(*)Нанесение на карту точек с известными координатами производится, также, с использованием километровых линий и их цифровых обозначений.

StudFiles.ru

Формула преобразования географических координат в декартовые

Преобразование географических координат в декартовые позволяет выразить точку на плоскости с помощью двух чисел, обозначающих ее положение по вертикальной и горизонтальной оси.

Для преобразования географических координат (широты и долготы) в декартовые координаты (x и y) можно использовать формулу, основанную на тригонометрических функциях. Формула преобразования зависит от системы координат, в которой задано исходное положение точки.

Одной из самых распространенных формул преобразования географических координат в декартовые является формула Меркатора. Формула Меркатора используется для преобразования координат на поверхности Земли в плоскостные координаты, и она широко применяется в географических информационных системах.

Формула Меркатора выглядит следующим образом:

x = R * (λ — λ0)

y = R * ln(tan(π/4 + φ/2))

В этой формуле:

x и y — декартовые координаты точки на плоскости;
R — радиус Земли;
λ — долгота точки;
λ0 — долгота начальной точки (меридиан, относительно которого происходит преобразование);
φ — широта точки.

Применение формулы Меркатора позволяет преобразовывать географические координаты в декартовые, что упрощает работу с географическими данными и позволяет использовать их в различных контекстах.

Однако следует учитывать, что формула Меркатора имеет ограничения и может использоваться только в ограниченном диапазоне широт и долгот. Для преобразования координат вне этого диапазона необходимо использовать другие методы и формулы, специфичные для конкретного региона.

Чтение географических координат

Глобальная навигация использует линии широты и долготы, чтобы точно определить конкретное местоположение на поверхности Земли. Дается в виде географических координат.

Изображение выделяет местоположение в Южной Америке

Местоположение находится вдоль линии 10 ° северной широты и вдоль линии 70 ° западной долготы. При изложении координат местоположения всегда сначала указывается линия широты, а затем — линия долготы. Поэтому координаты этого местоположения будут: 10 ° северной широты, 70 ° западной долготы.

Координаты могут быть просто записаны как 10 ° с.ш., 70 ° з.д.

Тем не менее, большинство мест на Земле находятся не вдоль линий широты или долготы, а в пределах фигур, созданных на пересечении горизонтальных и вертикальных линий. Чтобы точно определить человека на поверхности Земли, линии широты и долготы дополнительно разделены и выражены в одном из трех общих форматов:

1 / градусы, минуты и секунды (DMS)

Пространство между каждой линией широты или долготы, представляющей 1 °, делится на 60 минут, а каждая минута делится на 60 секунд. Пример этого формата:

41 ° 24’12,2 ″ с.ш. 2 ° 10’26,5 ″ в.д.

Линия широты читается как 41 градус (41 °), 24 минуты (24 ′), 12,2 секунды (12,2 ”) к северу. Линия долготы читается как 2 градуса (2 градуса), 10 минут (10 минут), 26,5 секунд (12,2 дюйма) восточнее.

2 / градусы и десятичные минуты (DMM)

Пространство между каждой линией широты или долготы, представляющей 1 °, делится на 60 минут, а каждая минута делится далее и выражается в десятичных дробях. Пример этого формата:

41 24.2028, 2 10.4418

Линия широты читается как 41 градус (41), 24.2028 минут (24.2028) к северу. Координата для линии широты представляет север от экватора, потому что она положительна. Если число отрицательное, оно представляет юг от экватора.

Линия долготы читается как 2 градуса (2), 10,4418 минут (10,4418) к востоку. Координата для линии долготы представляет восток Главного меридиана, потому что это положительно. Если число отрицательное, оно представляет запад от меридиана.

3 / Десятичные градусы (DD)

Пространство между каждой линией широты или долготы, представляющей 1 °, делится и выражается в десятичных дробях. Пример этого формата:

41.40338, 2.17403

Линия широты читается как 41.40338 градусов на север. Координата для линии широты представляет север от экватора, потому что она положительна. Если число отрицательное, оно представляет юг от экватора.

Линия долготы читается как 2.17403 градуса на восток. Координата для линии долготы представляет восток Главного меридиана, потому что это положительно. Если число отрицательное, оно представляет запад от меридиана.

Чтение координат на Google Maps

Большинство GPS-устройств предоставляют координаты в формате градусов, минут и секунд (DMS) или чаще всего в формате десятичных градусов (DD). Популярные Google Карты предоставляют свои координаты в форматах DMS и DD.

На изображении выше показано расположение Статуи Свободы на Картах Google. Координаты, указанные для его местоположения:

40 ° 41 ′ 21,4 ”N 74 ° 02 ′ 40,2” W (DMS)

Это читается как: «40 градусов, 41 минута, 21,4 секунды на север и 74 градуса, 2 минуты, 40,2 секунды на запад»

40,689263 -74,044505 (ДД)

Напомним, что координаты десятичной степени (DD) не имеют букв N или S, указывающих, находится ли координата широты над или под экватором. Ни у него нет букв W или E, чтобы указать, является ли долгота координатой к западу или востоку от Первого меридиана.

Это делается с помощью положительных и отрицательных чисел. Поскольку координата широты положительна, координата находится выше экватора. Поскольку координата долготы отрицательна, она находится к западу от простого меридиана.

Советы по пересчету географических координат

Возьмите точные и исходные данные – важно иметь все необходимые параметры, такие как широта и долгота, в градусах, минутах и секундах

2. Используйте подходящий метод пересчета – существует несколько способов пересчитывать географические координат, включая методы прямолинейного пересечения и метод конформного пересчета.

3. Учтите систему координат – перед пересчетом убедитесь, что вы используете одну и ту же систему координат для всех точек.

4. Применяйте точные формулы – используйте проверенные и точные географические формулы для пересчета координат, чтобы избежать ошибок.

5. Проверяйте результаты – после каждого пересчета проверьте результаты, чтобы быть уверенными в их точности и соответствии.

Следуя этим советам, вы сможете успешно пересчитать географические координаты и использовать полученные данные для нужных целей.

Способы перевода

Перевести геодезические координаты объекта недвижимости в географические на сегодняшний день представляется задачей сложной. Всё дело заключается в закрытости подробной информации и нелинейности картографических данных, из-за чего в итоге расчётов могут возникнуть сдвиги от нескольких метров до нескольких километров.

Однако разработано множество программ, которые облегчают процесс проведения пересчёта. Одной из них является GPSMapEdit. К сожалению, российских программ не существует, и для расчёта необходимо самостоятельно вводить данные ключевых точек (ключ расчёта), причём делать это нужно очень точно. Но даже в этом случае сдвигов в несколько метров не избежать, так как ключи большинства регионов до сих пор не доработаны.

К примеру, переложение данных из геодезической карты в географическую и наоборот по ключам МСК – 50 (Москва) зона 2 получается точным, чего не скажешь обо всех регионах.

Другим способом является осуществление расчётов на специальных сайтах, где установлены геокалькуляторы с учётом данный российских топографических карт. К примеру:

latlong.ru – сайт довольно популярный и по основным регионам (Москва, Санкт-Петербург) выдаёт точные результаты. Но всё зависит от вводных данных. Нужно просто ввести имеющие координаты по ГСК-2011 (Основа МСК) или координаты по GPS. Однако возможно сдвиги в несколько километров.
www.the-mostly.ru – простой и удобный калькулятор для перевода картографических координат в виде десятичных дробей в стандартные показатели широты и долготы в градусах, минутах, секундах. Точная ссылка на вкладку: http://the-mostly.ru/konverter_geograficheskikh_koordinat.html.

Под ответом органа ставиться печать государственного образца, которая подстрахует от ответственности в случае чего.

Общая характеристика картографических данных объектов недвижимости

Под картографическими данными объектов недвижимости следует понимать их координаты. На обычной географической карте мира данные координаты обозначаются широтой и долготой. Однако в таких масштабах точно определить местоположение таких относительно мелких объектов, как дом или участок в несколько соток невозможно.

В этих целях ещё в Советском Союзе была разработана система координат СК63 (система координат 1963 года). Однако она не определяет индивидуальные координаты объектов, а лишь является способом их обозначения. На основе неё вся территория РФ была поделена на зоны, условно обозначенные латинскими буквами.

В целом, система использует три показателя:

ширина и длина, обозначенные условно;
высота – согласно Балтийской системе высот.

Однако основные инструменты обозначения остались неизменными. За основу берётся масштаб, равный 1:100 000.

Масштаб может быть увеличен или уменьшен в зависимости от насыщенности местности объектами недвижимости.

История

Попытки дополнить различные национальные геодезические системы начались в 19 веке со знаменитой книги Ф. Р. Гельмерта « Mathematische und Physikalische Theorien der Physikalischen Geodäsie» ( Математические и физические теории физической геодезии ). Австрия и Германия основали Zentralbüro für Internationale умереть Erdmessung (Центральное бюро Международной геодезии ), а также ряд глобального эллипсоида Земли были получены (например, Helmert 1906, Хейфорд 1910/1924).

Единая геодезическая система для всего мира стала важной в 1950-х годах по нескольким причинам:

Международная космическая наука и начало космонавтики .
Отсутствие межконтинентальной геодезической информации.
Неспособность крупных геодезических систем , таких как European Datum ( ED50 ), North American Datum (NAD) и Tokyo Datum (TD), обеспечить всемирную базу геоданных
Потребность в глобальных картах для навигации , авиации и географии .
Готовность западных стран к холодной войне потребовала создания стандартизированной системы геопространственной привязки в масштабах всей НАТО в соответствии с Соглашением о стандартизации НАТО.

В конце 1950-х годов Министерство обороны США вместе с учеными из других институтов и стран приступило к разработке необходимой мировой системы, к которой можно было бы отнести геодезические данные и установить совместимость между координатами широко разнесенных представляющих интерес объектов. Усилия армии, флота и авиации США были объединены, что привело к созданию Всемирной геодезической системы Министерства обороны США 1960 года (WGS 60). Термин « датум», используемый здесь, относится к гладкой поверхности, несколько произвольно определяемой как нулевая отметка, в соответствии с набором измерений расстояний между различными станциями и разницей высот, сделанных геодезистом, и все это сводится к сетке широт , долгот и высот . Методы геодезической съемки выявили отличия высот от местного горизонта, определяемые уровнем , отвесом или аналогичным устройством, которое зависит от местного гравитационного поля (см. Физическая геодезия ). В результате высоты в данных привязаны к геоиду , поверхности, которую нелегко найти с помощью спутниковой геодезии . Последний метод наблюдений больше подходит для глобального картирования. Следовательно, мотивация и существенная проблема в WGS и аналогичной работе заключается в том, чтобы объединить данные, которые были сделаны не только отдельно для разных регионов, но и для повторной привязки отметок к модели эллипсоида, а не к геоиду .

Ориентация гравиметрической базы

При выполнении WGS 60 комбинация имеющихся данных о поверхностной гравитации , астрогеодезических данных и результатов съемок HIRAN и канадской SHORAN использовалась для определения наиболее подходящего эллипсоида и ориентации по центру земли для каждой из первоначально выбранных данных. (Каждая система координат относительно ориентирована по отношению к различным частям геоида с помощью уже описанных астрогеодезических методов.) Единственным вкладом спутниковых данных в разработку WGS 60 была величина сглаживания эллипсоида, которая была получена из узлового движения. спутника.

До WGS 60 армия США и ВВС США разработали мировую систему, используя разные подходы к методу ориентации гравиметрических данных. Для определения параметров гравиметрической ориентации ВВС использовали среднее значение разницы между гравиметрическими и астрогеодезическими отклонениями и высотами (волнами) геоида на специально выбранных станциях в областях основных датумов. Армия выполнила корректировку, чтобы минимизировать разницу между астрогеодезическими и гравиметрическими геоидами . Путем сопоставления относительных астро-геодезических геоидов выбранных датумов с земно-центрированным гравиметрическим геоидом, выбранные датумы были уменьшены до центрированного по земле ориентации. Поскольку системы армии и ВВС прекрасно согласовывались в областях NAD, ED и TD, они были объединены и стали WGS 60.

Переход данных МСК в другую систему координат

В зависимости от целей пересчета или перевода координат из одной системы в другую возможно применение нескольких способов:

преобразование системы координат векторной карты целиком;
пересчет координат из текстового файла для последующего использования;
получение координат объекта векторной карты в географических координатах (градусах) WGS84 (EPSG:4326);
копирование объектов из исходной карты в другую карту с иными параметрами системы координат.

Преобразование векторной карты

Преобразование проекции карты подразумевает под собой сохранение карты в другой системе координат. Для этого через меню «Задачи / Системы координат / Стандартное преобразование» отрываем панель «Преобразование проекции векторной карты». В левой части данной панели будут исходные параметры системы координат текущей карты, а в правой части необходимо будет выбрать систему координат в которую производим преобразование карты. Результаты такого преобразования по умолчанию формируются в виде электронной карты в подпапке «Modyfi» (папку сохранения можно задать вручную).

Через данную панель поддерживается пересчет (перевод или переход) следующих систем координат, разбитых на три группы по областям применения:

Цилиндрическая Меркатора (EPSG:3395/3857), Широта/Долгота, Карта Мира (Цилиндрическая Миллера), Навигационная Меркатора (2SP), Топографическая UTM WGS84.
Топографическая 42 года (СК-42), Топографическая 63 года (СК-63), Топографическая 95 года (СК-95), ГСК-2011, Топографическая ПЗ-90.11.
Местная система координат на базе СК-63, Топографическая Универсальная местная, Пользовательская произвольная (с выбором проекции и эллипсоида).

Преобразование векторной карты из МСК в ПЗ-90.11

Для выполнения преобразования карты необходимо будет нажать на кнопку «Выполнить».

Пересчет координат в текстовых файлах

Для выполнения пересчета координат из текстового файла необходимо отрыть любую карту в ГИС Панорама. После чего через меню «Задачи / Расчеты по карте» открываем соответствующую панель в правой стороне программы и выбираем пункт меню «Пересчет координат в текстовых файлах». По аналогии с преобразованием векторной карты, настраиваем исходную и расчетную системы координат, подключаем текстовый файл с исходными координатами и задаем путь сохранения файла координат расчетной системы. Нажимаем на кнопку «Рассчитать» и если результат удовлетворяет, то жмем «Сохранить».

Расчет координат WGS84 по данным из текстового файла координат в МСК

Сохранение координат объекта карты в EPSG:4326

Наиболее часто встречаемая задача определение координат объекта в системе координат EPSG:4326. Для сохранения координат объекта векторной карты в градусах WGS84 (географических координатах) необходимо щелкнуть по нему и перейти во вкладку «Метрика». Затем нажать на кнопку «Сохранить» в виде дискетки. Сохранение выполняется в такие форматы, как — gml, xml, json, geojson и shp. Формат shp относительно других форматов выбирается из типа файлов, а для остальных форматов придется прописывать в конце имени файла соответствующее расширение (по умолчанию сохраняет в формат gml).

Сохранение координат объекта из МСК в градусах WGS84 (EPSG:4326) в файл shp, gml, xml, json и geojson

Эти форматы можно использовать для подключения к карманным gps, навигаторам, к программному обеспечению на планшетах и смартфонах. Загрузки в онлайн сервисы для определения местоположения объекта и получения иных сведений.

Копирование объектов из одной карты в другую с разными системами координат

Для пересчета координат выбранных объектов из множества на векторной карте необходимо:

создать новую карту с необходимой системой координат и открыть ее в новом окне ГИС Панорама;
выделить необходимые объекты на исходной карте, и скопировать их через меню «Правка / Копировать выделенные объекты»;
перейти в окно новой карты и вставить скопированные объекты через меню «Правка / Вставить объекты карты».

[править] Вводные замечания

Технически, получить координаты, длины или площади пространственных объектов в современных ГИС достаточно просто. Гораздо сложнее понять насколько точны значения которые мы получили, и что можно сделать для улучшения точности полученных величин.

В зависимости от используемой для расчета системы координат (СК) и метода расчет пространственных характеристик объекта можно осуществить тремя способами:

Расчет в СК слоя (Layer CRS) — для расчетов используется собственная система координат слоя. Поскольку векторные слои чаще всего хранят в не-спроецированном виде (в географической системе координат, например WGS1984 или Pulkovo 1942), все пространственные характеристики будут рассчитаны в десятичных градусах. Результаты таких расчетов имеют смысл только для координат точек и не имеют смысла для длин и площадей, так как единицы в таких системах угловые, а не линейные. Для расчетов площадей и длин, нужно предварительно перепроецировать слой в одну из прямоугольных систем координат. Если данные уже перепроецированы, этот способ вполне корректен.
Расчет в текущей СК (Project CRS) — большинство ГИС позволяет настроить отображение объектов на экране в системе координат, отличной от исходной системы координат данных, при этом данные будут автоматически переведены в текущую систему (т.н. «перепроецирование на лету»). Для расчета можно использовать именно ее. Это удобно тем, что для расчетов длин и площадей нам не нужно предварительно перепроецировать хранящиеся в географической СК слои в новую, расчетную СК (создавая таким образом копию данных). Недостаток данного способа в том, что расчеты идут не на реальной поверхности геоида, а на приближенной к нему спроецированной плоскости и чтобы получить точные результаты, мы должны для каждого отдельного случая правильно выбрать проекцию и задать ее параметры. Кроме того, в случае, если мы имеем дело с крупными географическими объектами, такими как континенты или земной шар в целом, для расчетов длин и площадей приходится использовать разные проекции. Подробнее о проекциях и их использовании для конкретных нужд можно почитать в пособии по картографическим проекциям.
Расчет на эллипсоиде (Ellipsoid) — расчет пространственных характеристик объектов осуществляется на сфере или эллипсоиде. Использование данного метода позволяет получать наиболее точные результаты и не требует предварительных действий по перепроецированию или выбору проекции и подходит для всех типов геометрии (точек, линий и полигонов). Фактически, проекция данных игнорируется. В общем случае, рекомендуется использовать именно расчет на эллипсоиде.

На данный момент в QGIS реализовано два инструмента для расчета площадей:

Инструмент «Экспорт/Добавить поле геометрии (входит в состав модуля fTools). Данный инструмент поддерживает все три способа расчета площадей (в СК слоя, в СК вида и на эллипсоиде).
Набор функций для расчета пространственных характеристик в калькуляторе полей (Field Calculator), тут на настоящий момент реализована поддержка расчетов только в СК слоя.

Рассмотрим использование различных инструментов QGIS для расчетов пространственных характеристик. В расчетах, для проверки сходимости результатов, будем использовать Geosample: Открытый набор геоданных для различного ПО ГИС. Готовый проект для QGIS, включающий все необходимые для данной статьи слои, можно скачать здесь.

Пересчет географических координат: что это такое и зачем нужно

Зачем нужен пересчет географических координат? Решая различные географические задачи, такие как навигация, картография, геодезия, геоинформационные системы и другие, необходимо иметь единый формат для указания местоположения объектов на Земле.

При пересчете координат учитываются различные факторы, такие как эллипсоид, на котором основана система координат, а также изменения величины координат в зависимости от географического положения. Для этого используются специальные математические формулы и алгоритмы.

Использование пересчета географических координат позволяет выполнять точные географические расчеты, определять местоположение объектов на карте с высокой точностью и обмениваться данными между различными геопространственными системами.

Примеры задач, требующих пересчета географических координат:
— Разработка навигационных систем и картографических приложений;
— Определение местоположения объектов на морских и воздушных картах;
— Построение геопространственных моделей и анализ данных;
— Работа с геологическими и геодезическими данными;
— Обработка снимков со спутников и дронов;
— Исследование климата и окружающей среды.

	1. Предмет топографии и геодезии. Связь топографии и геодезии с другими…«землеразделение». Это название соответствовало содержанию геодезии во времена ее зарождения и начального развития. Так, в Египте…		1. Предмет топографии и геодезии. Связь топографии и геодезии с другими наукамиИстория развития геодезии. Федеральная служба геодезии и картографии и ее функции
	План: Введение и краткий исторический обзор. Предмет, задачи, система…Васильев А. Н., Яблоков Н. П. Предмет, система и теоретические основы криминалистики. М.,1984		Геноцид армян в турции: краткий исторический обзорРусско-турецкая война 1877–78 гг Сан-Стефанский мирный договор. Берлинский конгресс и возникновение Армянского вопроса
	Мобильная связь Краткий обзорЛелюк Александр Игоревич. Мобильная связь. Краткий обзор. – Харьков, 2009. – 247 с., ил		1. Биология как комплексная наука: предмет, задачи и методы, классификация……
	Краткий исторический очерк развития анатомии и физиологииПравильное понимание современных анатомии и физиологии возможно лишь при знании их становления и развития		Исторический обзор развития методологии объектно-ориентированного…
	Великая депрессия;Макроэкономический анализВведите аннотацию документа. Аннотация обычно представляет собой краткий обзор содержимого документа. Введите аннотацию документа….		Великая депрессия;Макроэкономический анализВведите аннотацию документа. Аннотация обычно представляет собой краткий обзор содержимого документа. Введите аннотацию документа….