Астрономическая, геодезическая и географическая системы координат: особенности и применение

Главная высотная основа Российской Федерации

На всей территории России вычисление высот производится в системе нормальных высот, где за начало отсчета принят средний уровень Балтийского моря.

Единую систему нормальных высот на всю территорию страны распространяет Главная высотная основа Российской Федерации. Главную высотную основу РФ составляют 169 замкнутых полигонов линий нивелирования I класса с протяженностью линий 148 тыс. км и 860 полигонов линий нивелирования II класса с протяженностью линий 173 тыс. км. (рис. 6). Средний периметр полигона I класса для территории России составляет 1640 км, полигоны II класса имеет периметры от 400 до 1000 км.

На сегодняшний день государственная нивелирная сеть I класса состоит из 97 547 нивелирных пунктов, государственная нивелирная сеть II класса – из 124 931 пункта.

Рис. 6. Государственная нивелирная сеть I и II классов

В настоящее время Росреестром в рамках работ по оптимизации и модернизации государственной нивелирной сети завершаются работы по замыканию 25 приграничных полигонов I класса и подготовки исходных данных для переуравнивания Главной высотной основы Российской Федерации и установления системы нормальных высот на новых принципах, которые были изложены в диссертационной работе выдающегося ученого-геодезиста России, профессора Г.В.Демьянова, а именно:

• система отсчета высот определяется поверхностью общего земного эллипсоида и потенциалом на поверхности этого эллипсоида, принимаемым за нормальный;
• система отсчета высот должна основываться на единой системе фундаментальных геодезических параметров Земли, которые приняты при установлении системы координат и системы измерений силы тяжести;
• систему координат и систему высот должна определять одна и та же совокупность геодезических пунктов;
• для надежного определения поправки за переход от региональной системы высот к общеземной должна использоваться достаточно густая сеть опорных пунктов, равномерно распределенная на территории, реализующей данную региональную систему высот.
• Частично эти принципы уже апробированы при создании общеевропейской нивелирной сети (UELN), которой занимается с 80-х годов прошлого века Федеральное агентство по геодезии и картографии Германии в рамках реализации решений Европейской подкомиссии Международной ассоциации геодезии. Вначале в проекте участвовало 20 стран, позднее присоединились еще пять. На рисунке 7 приведены поправки в национальные нивелирные системы за переход к одной из практических реализаций этой системы, а именно EVRF2007.

Рис.7. Поправки в национальные системы высот при переходе к EVRF2007

Кроме того, в рамках Международной ассоциации геодезии создана рабочая группа по разработке стратегии реализации международной общеземной системы высот.

Следует также сказать и о том, что на состоявшейся 18-19 октября 2016 года в г. Кишиневе (Республика Молдова) XXXVIII сессии Межгосударственного совета по геодезии, картографии, кадастру и дистанционному зондированию Земли государств – участников Содружества Независимых Государств (СНГ) принято решение о создании Рабочей группы по системам координат и высот государств-участников СНГ, основными задачами которой являются:

• обеспечение эффективного взаимодействия и координации деятельности специалистов государств-участников СНГ в области геодезии;
• оказание помощи в развитии и поддержании национальных геодезических инфраструктур как необходимого условия создания единых геодезической системы координат и системы высот государств-участников СНГ;
• внедрение практики открытого обмена геодезическими данными и информацией о геодезических стандартах и методах в целях создания, совершенствования и использования единых геодезической системы координат и системы высот государств-участников СНГ;
• содействие разработке информационно-просветительских программ, нацеленных на повышение осведомленности широкой общественности о единых геодезической системе координат и системе высот государств-участников СНГ.

Влияние системы координат на точность измерений

Система координат играет важную роль в геодезии, так как от нее зависит точность измерений. Неправильно выбранная система координат может привести к значительной погрешности полученных результатов.

Одним из основных факторов, влияющих на точность измерений, является выбор геодезической системы координат. Разные системы координат имеют различную точность и точность измерений определяется параметрами системы координат.

Основные параметры системы координат, влияющие на точность измерений, включают:

Параметр	Описание
Начальная точка	Точка, от которой отсчитываются координаты. Начальная точка должна быть определена с высокой точностью для уменьшения погрешности измерений.
Метод определения координат	Методы определения координат могут быть различными и иметь разную точность. Некоторые методы, например, базируются на спутниковой геодезии и обеспечивают более высокую точность.
Эллипсоид и его параметры	Эллипсоид является моделью формы Земли и его параметры определяют ее форму. Разные эллипсоиды имеют различные параметры и это влияет на точность измерений.
Данные о высоте	Высота является важным параметром для точных измерений. Неправильно определенная высота может существенно влиять на точность координатных измерений.
Масштабная погрешность	Масштабная погрешность описывает отклонение реальных координат от их измеренных значений. Высокая масштабная погрешность может привести к существенным ошибкам в измерениях.

Выбор системы координат должен быть осознанным и зависеть от задачи измерения. При высокоточных измерениях необходимо выбирать систему координат с наиболее точными параметрами, чтобы достичь требуемой точности результатов. При этом необходимо учитывать ограничения и особенности каждой системы координат и выбирать оптимальную для данной задачи.

Параллели и меридианы

Вся поверхность земного шара покрыта рядом воображаемых взаимно перпендикулярных линий, которые называются параллелями и меридианами
, а их совокупность составляет так называемую градусную сетку.

Линия, которая образуется сечением земного шара плоскостью, проходящей через центр Земли перпендикулярно к оси её вращения, называется экватором
. Экватор одинаково удалён как от Южного, так и от Северного полюсов.

Долготой
называется расстояние в градусах от некоторого «нулевого» меридиана к западу (западная долгота) и к востоку (восточная долгота). Долгота отсчитывается от 0 до 180 градусов по земному экватору.

Широтой
называется расстояние в градусах от экватора до некоторой точки, лежащей либо между Северным полюсом и экватором (северная широта), либо между Южным полюсом и экватором (южная широта). Широта отсчитывается от 0 до 90 градусов.

Введение понятия долготы и широты имеет громадное значение: оно позволило отмечать, фиксировать местопребывание той или иной далекой экспедиции в малоизведанных районах земной поверхности или определять местонахождение корабля в открытом море. Широта и долгота вместе с тем служат основой любой географической карты. Долгота и широта любого места определяются при помощи астрономических наблюдений. На этих наблюдениях было основано безопасное плавание в открытых морях и океанах.

Подробно о географических координатах

Что такое географические координаты — широта и долгота,
приблизительно знают все. Никаких проблем с ними не было бы, если бы
Земля была круглой, но она, реально, немного сжата у полюсов и вообще в
целом несколько неправильной формы, поэтому форму Земли называет
геоидом. В практической геодезии и картографии форму Земли считают
эллипсоидом вращения, сфероидом (шаром) только для обзорных карт Земли и
материков. При этом для разным мест на Земле оптимальными считаются
эллиплоиды несколько разной формы и форма эта уточналасть неоднократно.
Реально в картографии используются различные виды эллипсоидов вращения.
Наиболее часто встречающиеся эллипсоиды вращения в качестве модели
Земли:

1841 г
1866 г
1940 г

В картографических проекциях используемый при проецировании
эллипсоид называется поверхностью относимости. В СК-42 и СК-63
используется эллипсоид Красовского.

Что же такое долгота
—
l и что такое широта — j.

Долгота — l и широта — j точки на поверхности относимости.

Долгота — это угол между плоскостью меридиана, где находится
интересующая (красная) точка, и плоскостью началь­ного меридиана, в
качестве которого принят Гринвичский меридиан. Долгота бывает восточной и
западной. Обозначается буквой l

Широта — это угол между плоскостью экватора и нормалью к
поверхности эллипсоида в интересующей (красной) точке. Широта бывает
северной и южной. Обозначается буквой j

Как видно из рисунка, для эллипсоида нормаль к поверхности не
попадает в его центр, а приходит несколько ниже (на рисунке показано
синим). Из этого становится понятным тот факт, что в разных
географических системах координат, использующих разные эллипсоиды
(поверхности относимости), одна и та же точка на Земле будет иметь
разные географические координаты. На практике различия координат в одной
и той же точек Земли, но разных системах координат, имеют величину до
30″
— угловых секунд (до
900 м
в метрических координатах).

В 19 веке долгота в разных странах отсчитывалась от собственных
базовых меридианов, проходивших, обычно, через главную обсерваторию.
Так, известен Парижский меридиан, в России использовался Пулковский
меридиан. Позднее договорились отсчитывать во всем мире долготу от
меридиана Гринвичской обсерватории в Англии. Высота в геодезии, как
известно, отсчитывается от уровня моря, но какого моря? Здесь,
оказывается, в разных странах еще сохраняются местные нулевые отметки
высот, различающиеся на несколько метров. У нас сейчас используется
Балтийская система высот 1977 года с 0 в Кронштадте на
кронштад­тском футштоке
. В новых всемирных системах кординат используется в качестве начала отсчета высот (0)
средний уровень мирового океана
.

Координаты в географии

Для продуктивной работы над тяжёлыми геодезическими задачами следует различать геодезические и географические координаты.

• использование различных геометрических форм, применяемых в качестве идеальной формы Земли;
• разное понимание высоты, долготы и широты.

Но, несмотря на различия, эти науки – геодезия и география – априори не могут существовать вне друг друга.

Первым фактическим различием научных сфер является то, что геодезия в исследованиях использует фигуру эллипсоид, а география – геоид. Это геометрическая фигура также является математически несовершенной, но визуально данная фигура больше схожа с планетой.

Геодезия и география имеют различительные понятия о широте, высоте и долготе. Из-за этого и появляется необходимость в разграничении координат среди данных наук. Изучения различий высоты, широты и долготы является весьма сложным математическим процессом. Однако различия можно описать в общих чертах.

Относительно понятия долготы науки никаких различий не имеют. Геодезическая широта рассчитывается от плоскости экватора до необходимой точки. Географическая широта определяется немного по-другому. Начало измеряется также от плоскости экватора, а концом является поверхность геоида.

Высота в геодезии определяется от уровня моря (в состоянии спокойствия), до необходимой точки. В географии высота рассчитывается от уровня сглаженной поверхности геоида, до необходимой точки.

Значение системы координат в различных отраслях

Система координат является важным инструментом не только в геодезии, но и в ряде других отраслей. Она позволяет единообразно задавать и определять местоположение точек в пространстве, что облегчает выполнение различных задач и расчетов.

Транспорт и навигация

Система координат используется для определения местоположения и навигации транспортных средств, таких как самолеты, корабли, поезда и автомобили. Она позволяет определить точное направление движения и расстояние до цели. Воздушные и морские карты, а также навигационные приборы, основаны на системе координат.

Геология и геофизика

Система координат в геологии позволяет определять расположение и глубину геологических объектов, таких как полезные ископаемые, слои земли и землетрясения. С ее помощью можно строить геологические карты и модели, а также анализировать различные геологические процессы.

Астрономия

В астрономии система координат используется для определения положения и движения небесных тел. С ее помощью можно задавать направления и координаты звезд, планет, галактик и других объектов Вселенной. Системы координат, такие как экваториальная и горизонтальная, позволяют астрономам точно определить положение объектов на небесной сфере.

Картография и география

В картографии система координат используется для создания карт и планов местности. С ее помощью можно точно задать положение географических объектов и определить расстояние между ними. Также система координат позволяет учитывать проекционные искажения и установить соответствие между географическими координатами и координатами на карте.

Строительство и архитектура

В строительстве и архитектуре система координат используется для планирования и расчета конструкций. С ее помощью можно задать точные координаты строительных объектов, определить расстояние между ними и рассчитать необходимые параметры. Точность и единообразие системы координат позволяют избежать ошибок при строительстве и обеспечивают согласованность проектов разных специалистов.

Программирование и компьютерная графика

В программировании и компьютерной графике система координат используется для определения положения и размеров объектов на экране. С ее помощью можно задать координаты пикселей, точек и элементов интерфейса, а также управлять их положением и движением. Система координат позволяет программистам и графическим дизайнерам создавать и манипулировать визуальными элементами программ и игр.

Таким образом, система координат играет важную роль во многих отраслях, облегчая выполнение задач и обеспечивая единообразие и точность расчетов.

Почему мы предоставляем поправки в международной системе координат?

Поскольку ГНСС работают в реализациях земной геоцентрической системы координат, таких как WGS-84 и ПЗ-90.11, то первоначально все спутниковые определения с использованием ГНСС выполняются в этих системах координат.

В ГНСС аппаратуре и программном обеспечении все результаты (координаты, скорости, ускорения) вначале приводятся в WGS-84, которые можно представить в любой другой системе координат путем математических преобразований.

Координаты в пространственных земных системах WGS-84, ПЗ-90.11 или ГСК-2011 с точностью 1 метр практически совпадают, поэтому для спутниковых определений с такой точностью не имеет значения в какой из реализаций системы координат они представлены.

Для спутниковых определений с высокой точностью мы предоставляем дифференциальные поправки, которые применяются к измеряемым величинам в процессе спутниковых определений. Дифференциальные поправки позволяют определить пространственные координаты относительно спутниковых базовых станций с заданными координатами.

Поскольку в нашей сети координаты всех станций определены в международной системе координат WGS-84, координаты определяемых вами точек также первоначально представлены в WGS-84. Но, как уже было сказано выше, они могут быть преобразованы в любую систему координат по известным параметрам преобразования.

Применение системы координат в геодезии

Система координат играет важную роль в геодезии – науке о измерении и определении географических положений на Земле. Она используется для задания точек и объектов на поверхности Земли, а также для расчета расстояний, направлений и высот.

Применение системы координат в геодезии позволяет установить точные географические координаты различных объектов, таких как здания, дороги, реки, аэропорты и другие элементы инфраструктуры. Эти данные необходимы для разработки детальных карт и планов, а также для навигации и определения местоположения в реальном времени.

Система координат в геодезии состоит из основных элементов:

• Эллипсоид: представляет собой модель формы Земли и служит основой для определения координат.
• Геоид: это немного несферическая форма Земли, которая учитывает неровности и гравитационные воздействия.
• Географическая широта: измеряется в градусах от экватора до полюса и указывает вертикальное положение точки на поверхности Земли.
• Географическая долгота: измеряется в градусах от Гринвичского меридиана и указывает горизонтальное положение точки на поверхности Земли.

Система координат также используется для определения высот точек на земной поверхности. Она позволяет измерять абсолютные и относительные высоты, что является важным для строительства, инженерных изысканий, а также для определения геометрических характеристик объектов.

Система координат в геодезии имеет множество приложений. Она используется для составления карт, планирования градостроительных проектов, расчета трасс дорог и железных дорог, определения площадей и объемов земельных участков, навигации и многое другое. Без нее невозможно представить современную геодезическую практику и связанные с ней науки и технологии.

2.3 Геодезическая система координат

С геодезической системой координат связывают понятия геодезической
широты, долготы и высоты. Геодезическая широта В есть угол, под которым
пересекается нормаль к поверхности эллипсоида с плоскостью экватора. Долгота
— двугранный угол между плоскостью нулевого меридиана и плоскостью
меридиана, проходящего через заданную точку.

Геодезические широта и долгота отличаются от соответствующих астрономических
координат, связанных с отвесной линией, так как отвесная линия не совпадает
с нормалью к эллипсоиду. Отклонение отвесной линии можно спроецировать на
две плоскости: плоскость меридиана и плоскость первого вертикала. Нетрудно
понять, что обе эти составляющие можно определить через разности между
астрономическими и геодезическими координатами

(2.2)

Отклонения отвесной линии составляют, как правило, первые несколько секунд
дуги.

Заметим, что геодезическая и геоцентрическая долготы совпадают. Обе они
определены как двугранный угол между плоскостью нулевого меридиана и
плоскостью, содержащей ось вращения и заданную точку. Геоцентрическая же
широта отличается от геодезической.

Рассмотрим точку , лежащую вне ОЗЭ. Опустим из этой точки перпендикуляр на
поверхность эллипсоида и продолжим его до пересечения с экваториальной
плоскостью ().
Проекцию точки на поверхность эллипсоида обозначим через
Тогда отрезок PQ есть геодезическая высота точки .
Угол, под которым упомянутый
перпендикуляр пересекает плоскость экватора, есть геодезическая широта . Она
относится как к точке , так и к точке . Геоцентрические широты этих двух
точек, как видно из рисунка, различаются. Геоцентрическая широта точки угол
между радиус-вектором этой точки и плоскостью экватора.

Рис. 2.

Установим связь между координатами точки , сжатием эллипсоида и
широтами и . Поскольку точка лежит на поверхности эллипсоида, то ее
прямоугольные координаты
подчиняются уравнению
эллипсоида вращения:
. Рассмотрим сечение .
Тогда, как легко
видеть,
. Чтобы
определить , нужно найти угловой коэффициент нормали в точке .
Уравнение
нормали к кривой в точке
имеет вид

(2.3)

У нас
,
поэтому
,

,

Следовательно,

Определим отличие геоцентрической широты от геодезической .
Имеем очевидные равенства

(2.4)

Второй эксцентриситет эллипса, как мы знаем, определяется следующим образом

, поэтому

Для Земли второй эксцентриситет мал, поэтому, пренебрегая малыми второго
порядка относительно сжатия, получим
. Можно
также считать, что

Учитывая сказанное, получим

Наибольшее отличие геодезической широты от геоцентрической достигается на
широте 45° и составляет
.

Связь глобальных декартовых координат с геоцентрическими определяется
формулами (). Определим теперь формулы, связывающие декартовы
координаты с
геодезическими. Это означает, что бы должны определить координаты точки
через параметры эллипсоида и геодезические широту и долготу.

Поскольку
, для определения координат , , точки
достаточно, для начала,
определить только координаты и ,
то есть все рассуждения проводить только
для сечения . Обратимся к .

Рис. 3.

Определим прямоугольные координаты точки , расположенной на высоте Н над
поверхностью эллипсоида. Сначала определим координаты проекции точки на
поверхность эллипсоида (точка ). Ее координаты в сечении Охz равны

Индексом «0» мы отметили принадлежность координат к точке, лежащей на
поверхности эллипсоида. Как мы видели

поэтому

Остается определить радиус-вектор точки .
Воспользуемся уравнением эллипса
и выполним необходимые преобразования.

(2.5)

Выразим
и
через и
, для чего
воспользуемся приведенными выше формулами. Определим радиус-вектор точки

следовательно,

(2.6)

Обозначим

(2.7)

Теперь

(2.8)

Для произвольного сечения, проходящего через ось вращения ,
будем иметь

(2.9)

Теперь поднимем точку на высоту Н и совместим ее с точкой .
Прямоугольные координаты изменятся на

(2.10)

Окончательно, теперь формулы для пересчета геодезических координат и Н в
прямоугольные примут вид

(2.11)

Здесь , определенный формулой () имеет простой геометрический смысл:
он равен отрезку нормали, проходящей через точку , от этой точки до точки
пересечения ее с осью вращения эллипсоида. Справедливость этого утверждения
предлагается доказать самостоятельно.

[править] Системы координат

Рассмотрим следующие системы координат.

1. Геоцентрические декартовы прямоугольные координаты:
   • начало координат находится в центре эллипсоида,
   • ось z расположена вдоль оси вращения эллипсоида и направлена в северный полюс,
   • ось x лежит в пересечении экватора и начального меридиана,
   • ось y лежит в пересечении экватора и меридиана с долготой L = 90°.
2. Система геодезических координат:

   геодезическая широта B 

   угол между нормалью к поверхности эллипсоида и плоскостью экватора,

   геодезическая долгота L 

   угол между плоскостями данного и начального меридианов,

   геодезическая высота H 

   кратчайшее расстояние до поверхности эллипсоида.

3. Топоцентрические декартовы прямоугольные координаты:
   • начало координат находится в некоторой точке Q₀ (B₀, L₀, H₀) над эллипсоидом,
   • ось z расположена вдоль нормали к поверхности эллипсоида и направлена вверх,
   • ось x расположена в плоскости меридиана и направлена на север,
   • ось y перпендикулярна к осям x и z и направлена на восток.

Помимо широкого использования в геодезических целях, каждая из представленных координатных систем находит важное применение в прикладных областях.

Геодезические координаты со времён седой древности используются в навигации и картографии. В картографии они являются основой построения проекций.

Геоцентрическая система координат необходима для вычисления спутниковых орбит и решения других орбитальных задач.

Проекции, используемые картографами различных стран, основаны на различных геодезических датумах, т.е. созданы на различных эллипсоидах с разными размерами, положением центров и ориентацией осей в пространстве. Самый простой и точный способ пересчёта координат, заданных в разных датумах, зиждется на преобразованиях между геодезическими и геоцентрическими системами. В общем случае схема пересчёта координат между двумя проекциями выполняется в пять этапов:

1. координаты первой проекции — в геодезические координаты на первом эллипсоиде,
2. геодезические координаты — в геоцентрические координаты первого датума,
3. геоцентрические координаты первого датума — в геоцентрические координаты второго датума,
4. геоцентрические координаты — в геодезические координаты на втором эллипсоиде,
5. геодезические координаты — в координаты второй проекции.

Топоцентрическая система координат — естественная система для работы различных наземных объектов: ракетных стартовых комплексов, станций слежения за спутниками, станций ПВО и других измерительных комплексов. Естественно, собираемая информация в каждом случае преобразуется в общую систему координат, связанную с Землёй — геодезическую систему координат.

Координаты в вертикальной плоскости

Система координат в геодезии включает не только горизонтальную плоскость, но и вертикальную плоскость. Вертикальные координаты позволяют определить высоту точки над уровнем моря или другой выбранной отметкой.

Существует несколько способов задания вертикальных координат. Один из самых распространенных — абсолютные высоты. Абсолютная высота точки определяется от уровня моря или другой отметки отсчета. Обычно она измеряется в метрах или футах.

Еще один способ задания вертикальных координат — относительные высоты. Относительная высота показывает разницу высот между двумя или несколькими точками. Обычно относительные высоты выражаются в метрах или футах.

В геодезии часто используется также гравиметрическая высота. Она определяется с помощью гравиметрических данных и показывает отклонение физической поверхности от геометрической поверхности сферы.

Вертикальные координаты часто используются при строительстве, проектировании и других геодезических работах. Они позволяют учесть изменения высоты местности и создать более точные карты и планы.

Какие бывают системы координат?

Существуют разные геодезические системы координат, они используются в зависимости от масштаба, в котором необходимо произвести расчет расположения объекта на Земле.

В рамках данной статьи, разберемся, какие именно бывают системы координат и как используются на практике в геодезии.

Полярная система координат (полярные координаты)

Полярная система координат — это система координат, положение точки в которой задается расстоянием и направлением от ее начала.

Двумерная полярная система координат может быть задана на плоскости, поверхности сферы или эллипсоида.

Плоская прямоугольная (прямолинейная система координат)

Плоская прямоугольная (прямолинейная) система координат — это система координат, определяющая положение точек по отношению к взаимно перпендикулярным осям, исходящим из ее начала.

Координаты точки в данной системе координат представлены в виде плоских прямоугольных координат x и y.  В геодезии — это координаты на плоскости, на которой отображена поверхность земного эллипсоида в заданной картографической проекции.

Прямоугольная пространственная система координат

Прямоугольная пространственная система координат — это система трехмерных линейных прямоугольных координат по координатным осям Х, У, Z координат, у которой оси Х и У лежат в экваториальной плоскости, ось Х направлена к начальному меридиану, ось Z направлена на север, орты образуют правую тройку векторов, а начало координат совпадает с центром земного эллипсоида.

Координаты точки в пространственной системе координат представлены в виде геодезических (эллипсоидальных) координатах или в прямоугольных пространственных координатах.

Влияние систем координат на образование

Одной из наиболее широко используемых систем координат в астрономии является астрономическая система координат. Она позволяет точно определить положение небесных тел на небосводе, что является основой для изучения астрономии. Знание астрономической системы координат позволяет ученым и учащимся эффективно работать с астрономическими данными и понимать основные законы движения небесных тел.

Еще одной важной системой координат является геодезическая система координат. Она используется в геодезии и геометрии земной поверхности

Знание геодезической системы координат позволяет строить точные карты, работать с геодезическими данными и проводить геодезические измерения. Оно является неотъемлемой частью образования геодезистов и географов и позволяет им эффективно выполнять свои профессиональные задачи.

Географическая система координат также имеет важное значение в образовании. Она используется для определения положения объектов на поверхности Земли, включая страны, города, горы и т.д

Знание географической системы координат помогает учащимся понимать структуру и географические особенности нашей планеты, а также эксплуатировать информацию о местоположении в различных областях, таких как туризм, геология и транспорт.

• Системы координат являются важным инструментом в астрономии, геодезии и географии.
• Знание систем координат помогает ученым и студентам эффективно работать с данными и научиться понимать особенности объектов в пространстве и времени.
• Системы координат играют важную роль в образовании и помогают учащимся развивать пространственное мышление, аналитические и навигационные навыки.
• Они также являются неотъемлемой частью профессиональной деятельности специалистов в области астрономии, геодезии, географии и других научных областей.

Будущее системы координат геодезической основы

Одним из основных направлений развития системы координат геодезической основы является улучшение точности определения координат. Современные методы и технологии позволяют достичь очень высокой точности, однако с каждым годом этой точности все еще недостаточно. В будущем ожидается разработка и внедрение новых методов определения координат, которые позволят повысить точность измерений.

Еще одним направлением развития системы координат геодезической основы является учет динамических процессов на поверхности Земли. К таким процессам относятся движение земной коры, изменение гравитационного поля, геомагнитные колебания и другие. В будущем планируется усовершенствование моделей и методов учета этих процессов для более точной и надежной работы системы координат.

Также в будущем ожидается более широкое использование системы координат геодезической основы в различных областях и отраслях. С развитием технологий и появлением новых инструментов и приборов, система координат будет использоваться во все большем количестве сфер деятельности. Это позволит более точно и эффективно проводить измерения и определение координат объектов на поверхности Земли.

В заключение, система координат геодезической основы является важным инструментом для определения местоположения объектов на Земле. В будущем она будет развиваться и усовершенствоваться, чтобы обеспечить более точные и надежные измерения координат. Также ожидается более широкое использование данной системы в различных отраслях. Все это позволит обеспечить более точное и эффективное определение местоположения объектов и улучшить работу в различных областях.

Государственная гравиметрическая основа

Гравиметрическую основу территории страны реализует высокоточная государственная гравиметрическая сеть, которая представляет собой совокупность закрепленных на местности и гравиметрически связанных между собой пунктов, на которых выполняются относительные или абсолютные измерения ускорения силы тяжести и осуществляется определение высот и координат этих пунктов.

В настоящее время государственная гравиметрическая сеть состоит из 71 пункта государственной фундаментальной гравиметрической сети, 54 из которых совмещены с пунктами ФАГС, и 690 основных пунктов государственной гравиметрической сети 1-го класса.

Дальнейшее развитие государственной фундаментальной гравиметрической сети с точки зрения экономии финансовых и материальных затрат планируется вести по пути совмещения ее пунктов с новыми пунктами ФАГС. Развитие же государственной гравиметрической сети 1-го класса не целесообразно в силу того, что она создавалась с помощью маятниковых относительных определений ускорения силы тяжести, которые в настоящее время повсеместно заменяются абсолютными высокоточными измерениями.

[править] Земной эллипсоид

Земным эллипсоидом называется эллипсоид вращения, поверхность которого по форме и размерам довольно близка к поверхности геоида.

Поверхность эллипсоида образуется вращением эллипса вокруг его малой оси, которая также является осью вращения эллипсоида.

Эллипс обычно определяется размером его большой полуоси a и сжатием f. Реже вместо сжатия задаётся размер малой полуоси b:

В теории и практике вычислений широко используются такие параметры, как полярный радиус кривизны поверхности c, первый эксцентриситет e и второй эксцентриситет e′:

Пример функции Питона, вычисляющей по a и f параметры b, c, e и e′:

def initSpher(a, f):
    b = a * (1. - f)
    c = a / (1. - f)
    e2 = f * (2. - f)
    e12 = e2 / (1. - e2)
    return (b, c, e2, e12)