Точность географических координат
Длина одного градуса широты на Земле составляет приблизительно 111 километров. Одна минута широты составляет приблизительно 1.85 километр. Одна секунда широты составляет приблизительно 0.03 километр, или примерно 30 метров.
Длина одного градуса долготы на Земле неодинакова, она изменяется по расстоянию в зависимости от широты. На экваторе это — приблизительно 111 километров, тоже самое расстояние, как и градуса широты. При приближении к полюсам размер долготы постепенно уменьшается и стремится к нулю, поскольку меридианы сходятся на полюсах Земли, а следовательно, расстояния между меридианами сужается. Так, на широте 45° градус долготы составляет приблизительно 79 километров. На полюсах расстояние равно 0 км, впрочем как и у широты, потому что полюс — это просто точка на поверхности Земли. Поскольку, градус долготы изменяется по размеру, минуты и секунды долготы также изменяются, уменьшаясь по размеру к полюсам Земли.
Если вам известны географические координаты какого-нибудь объекта, то можно с большой точностью определить, где этот объект находится на Земле, на глобусе или карте. А если вам известны минуты и секунды (или даже доли секунды), то объект можно определить максимально точно.
|
Допустим нам известны точные географические координаты статуи Большого Сфинкса в Египте с точностью до нескольких метров: 29°58′ 45.03″ N, 31°08′ 03.69″ E. |
|
| Значение «N» в координатах широты указывает на северное полушарие Земли. Вычисляем (откладываем) координаты широты (29°58′ 45.03″) от экватора в северном полушарии.Значение «E» в координатах долготы указывает на восточные меридианы. Вычисляем (откладываем) к востоку от нулевого меридиана координаты 31°08′ 03.69″.И вот он Большой сфинкс перед вами во всей красе! | |
| Большой сфинкс в Египте — колоссальная статуя с телом льва и головой человека — находится рядом с пирамидами Хеопса, Хефрена и Микерина на плато Гизы. |
|
ВИДЕО |
Для того, чтобы разобраться, что же такое параллели, меридианы, широта и долгота и как они между собой взаимосвязаны, посмотрите небольшое видео. |
Интерактивное обучение английскому!
Хотите, чтобы ваш ребёнок начал изучать английский язык? С говорящей ручкой Знаток и с интерактивной книгой ребёнок с удовольствием начнёт это обучение. Потому что, это не скучно и даже очень весело и интересно. Эта электронная говорящая ручка идёт в комплекте с интерактивными книгами — англо-русским словарём с говорящими картинками или с практическими курсами по английскому языку. Картинки озвучиваются на русском и английском языках
Весь материал представлен носителями языка, ведь очень важно, чтобы ребенок с самого начала слышал правильное произношение каждого звука и слова. Подробнее…
|
Оптика: Микроскопы, Телескопы, Бинокли |
|
Интерактивные глобусы Интерактивные говорящие и обучающие глобусы от компании Oregon. Возможность всестороннего изучения мира: страны и их территории, города, численность населения, политический устрой, национальные валюты, исторические данные, климат, флаги, мелодии гимнов, достопримечательности стран и многое другое. Помощь в изучение наук: география, геология, история, животный и растительный миры, палеонтология, экология, астрономия. Обновление информации через интернет. Также Умный Глобус позволяет использовать перспективную 3D AR через планшет или смартфон. Подробнее… |
Градусная сеть, ее элементы. Географические координаты — Гипермаркет знаний
Гипермаркет знаний>>География>>География 6 класс>> Градусная сеть, ее элементы. Географические координаты
§ 3. Градусная сеть, ее элементы. Географические координаты
Ориентироваться по карте и находить точное местоположение географических объектов на поверхности Земли позволяет градусная сеть, или система линий параллелей и меридианов.
Параллели (от греч. parallelos — букв, идущий рядом) — это линии, условно проведенные на поверхности Земли параллельно экватору. Параллелей на карте и глобусе можно провести сколько угодно, но обычно на учебных картах их проводят с интервалом 10—20°. Параллели всегда ориентированы с запада на восток. Длина окружности параллелей уменьшается от экватора к полюсам.
Экватор (от лат. aequator — уравнитель) — воображаемая линия на земной поверхности, полученная при мысленном рассечении Земного шара плоскостью, проходящей через центр Земли перпендикулярно оси ее вращения. Все точки на экваторе оказываются равноудаленными от полюсов. Экватор делит Земной шар на два полушария — Северное и Южное.
Меридиан (от лат. meridians — полуденный) — кратчайшая линия, условно проведенная поверхности Земли от одного полюса до другого.Таблица 2
Сравнительная характеристика меридианов и параллелей
| Признаки | Меридианы | Параллели |
| Направление | С.-Ю. | З.-В. |
| Название нулевой линии | Гринвичский (Лондонский) меридиан | Экватор |
| Длина, км | 20 000 | От 40 000 до 0 |
| Длина одного градуса, км | 111 | От 111 до 0 |
| Форма на глобусе | Полуокружность | Окружности |
| Форма на карте полушарий | Срединные меридианы — прямые, остальные — дуги | Экватор — прямая, остальные — дуги |
Географические полюсы (от лат. polus — ось) — математически высчитанные точки пересечения воображаемой оси вращения Земли с земной поверхностью. Меридианы можно провести через любые точки на земной поверхности, и все они будут проходить через оба полюса Земли.
Меридианы ориентированы с севера на юг, и все имеют одинаковую длину (от полюса до полюса) — около 20000 км. Средняя длина 1° меридиана: 20004 км : 180° = 111 км. Направление местного меридиана в любой точке можно определить в полдень по тени от любого предмета.
В Северном полушарии конец тени всегда показывает направление на север, в Южном полушарии — на юг.
Градусная, или картографическая, сеть служит для определения географических координат точек земной поверхности — долгот и широт — или нанесения на карту объектов по их координатам. Все точки данного меридиана имеют одну и ту же долготу, а все точки параллели — одинаковую широту.
Географическая широта — это величина дуги меридиана в градусах от экватора до заданной точки. Так, Санкт-Петербург находится в Северном полушарии, на 60° северной широты (сокращенно с.ш.
), Суэцкий канал — на 30° с.ш. Определить географическую широту любой точки на глобусе или карте — это определить, на какой параллели она находится.
К югу от экватора любая точка будет иметь южную широту (сокращенно ю. ш.).
Географическая долгота — это величина дуги параллели в градусах от начального меридиана до заданной точки. Начальный, или нулевой, меридиан выбран условно и проходит через Гринвичскую обсерваторию, находящуюся недалеко от Лондона. К востоку от этого меридиана определяется восточная долгота (в. д.), к западу — западная (з.д.) (рис. 10).
Широта и долгота любой точки Земли составляют ее графические координаты. Так, географические координаты Москвы — 56° с.ш. и 38° в. д.
Максаковский В.П., Петрова Н.Н., Физическая и экономическая география мира. — М.:Айрис-пресс, 2010. — 368с.:ил.
Видеопо географии скачать, домашнее задание, учителям и школьникам на помощь онлайн
Содержание урока конспект урока
опорный каркас презентация урока
акселеративные методы интерактивные технологии Практика
задачи и упражнения самопроверка
практикумы, тренинги, кейсы, квесты
домашние задания
дискуссионные вопросы
риторические вопросы от учеников Иллюстрации аудио-, видеоклипы и мультимедиа
фотографии, картинки графики, таблицы, схемы
юмор, анекдоты, приколы, комиксы
притчи, поговорки, кроссворды, цитаты Дополнения рефераты
статьи фишки для любознательных шпаргалки учебники основные и дополнительные
словарь терминов прочие
Совершенствование учебников и уроков исправление ошибок в учебнике
обновление фрагмента в учебнике элементы новаторства на уроке замена устаревших знаний новыми Только для учителей идеальные уроки
календарный план на год методические рекомендации программы
обсуждения Интегрированные уроки
Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам.
Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь — Образовательный форум.
Последние заданные вопросы в категории География
География 17.10.2023 19:52 28 Лысеня Данила
Ребята,помогите мне, сравните два географических объекта,прошу!
Ответов: 2
География 17.10.2023 19:38 9 Саляев Валентин
Понятие о гидросфере.Её роль и влияние на другие оболочки земли
Ответов: 2
География 17.10.2023 19:14 27 Чумак Александра
Перечислите показатели,которые позволяют сделать вывод об уровне экономического развития страны
Ответов: 2
География 17.10.2023 18:54 28 Мясников Максим
Природное богатство ресурсами это благо или проблема?(эссе)
Ответов: 2
География 17.10.2023 17:51 17 Захаров Арсений
территория расположена на древней докембристской платформе. этим обусловлена главная особенность ее
Ответов: 2
География 17.10.2023 17:07 11 Катшибаева Тома
Какие виды существуюс горных пород
Ответов: 4
География 17.10.2023 16:42 2 Снегурьева Настя
Таблица Равнины 1. высота 2. средняя высота в метрах. 3. Материк. Амазонская низменность Восточно
Ответов: 2
География 17.10.2023 14:06 21 Астапенко Стас
Почему люди любят заселять равнины
Ответов: 2
География 17.10.2023 11:46 10 Никитин Виктор
Определите атмосферное давление на вершине горы, если известно, что у подножия горы атмосферное да
Ответов: 2
География 17.10.2023 09:12 25 Воробьева Виктория
Определи по отрывку из личного дневника путешественника его фамилию. помогите плизик ☆
Ответов: 1
Почему 1 градус равен 4 минутам?
Однако, в геодезии и картографии, где градусы используются для измерения долготы и широты, один градус долготы по широте Земли разделен на 60 минут, и каждая минута, в свою очередь, равна 60 секундам. Это значит, что весь градус долготы по широте Земли равен 60 минутам умноженным на 60 секунд, что составляет 3600 секунд.
В свою очередь, градус долготы на экваторе по долготе Земли разделен не на 60 минут, а на 4 минуты. Такая разница объясняется тем, что Земля имеет форму эллипсоида, а не сферы. Из-за этого, расстояние между линиями долготы увеличивается по мере приближения к полюсам. Разделение градуса долготы на 4 минуты позволяет более точно определять координаты на поверхности Земли.
Влияет ли широта на расстояние
На протяжении многих лет ученые и географы изучали взаимосвязь между широтой и расстоянием. Вопрос о том, сколько километров составляет один градус широты, остается одним из наиболее интересных и дискуссионных в этой области.
Определить точное количество километров в одном градусе широты достаточно сложно из-за различных факторов, таких как форма Земли и изменение гравитации в разных местах. Однако, в общем, можно сказать, что по мере приближения к полюсу расстояние между каждым градусом широты уменьшается.
Следует отметить, что наиболее точные измерения показывают, что на экваторе расстояние между каждым градусом широты составляет около 111 км. При приближении к полюсам это расстояние сокращается и на 60 градусе широты составляет около 55 км.
Таким образом, широта является важным фактором, который влияет на расстояние между меридианами. Это имеет значение при выполнении географических и космических измерений, а также при планировании путешествий и навигации.
Зависимость от широты
В одном градусе широты соответствует определенное количество километров. Это количество зависит от широты местности и может различаться.
Сколько км в одном градусе широты? Вот некоторые примеры:
- На экваторе: примерно 111 км;
- В средних широтах: примерно 111 км;
- В полярных широтах: примерно 111 км;
Количество километров в одном градусе широты не является постоянным значением и может варьироваться в зависимости от точной топографии местности.
Определение точного значения зависимости от широты требует дополнительных расчетов и измерений. Для более точных данных рекомендуется обращаться к геодезическим или картографическим источникам.
Влияние на климат
Климатические условия на планете Земля сильно зависят от широты местности. Одним из факторов, влияющих на климат, является расстояние между градусами широты.
Каждый градус широты составляет примерно 111 км. Это означает, что при переходе севернее или южнее на один градус, можно ожидать изменения климатических условий на примерно 111 км.
Таким образом, сколько км в одном градусе широты зависит от того, на какой широте находится местность. На экваторе, где широта равна нулю градусов, один градус широты составляет примерно 111 км. При движении на север или на юг от экватора каждый градус широты будет соответствовать примерно 111 км.
Это важно учитывать при изучении климатических условий различных регионов нашей планеты, так как широта является одним из основных факторов, определяющих климатические особенности. Например, страны, находящиеся ближе к полюсам, имеют более холодные климатические условия из-за того, что каждый градус широты на таких местах соответствует большему расстоянию, чем на экваторе
Например, страны, находящиеся ближе к полюсам, имеют более холодные климатические условия из-за того, что каждый градус широты на таких местах соответствует большему расстоянию, чем на экваторе.
Таким образом, зная, сколько км в одном градусе широты, можно сделать предположение о климатических условиях в конкретной местности и понять, почему они отличаются от других регионов.
Как определять меридианы?
Чтобы определить географическую долготу объекта, нужно определить полушарие и меридиан, на котором он находится. Если объект располагается между двумя меридианами, то порядок нахождения тот же как и при определении широты, только находим меридианы и начинаем отсчёт от ближайшего к нулевому меридиану.
Как определять меридианы и параллели?
По параллелям и меридианам на картах и глобусе можно определять стороны горизонта. Меридианы указывают направление север-юг, параллели — запад-восток.. Параллелей и меридианов на глобусе и карте можно провести сколько угодно, но через одну точку проходит только один меридиан и одна параллель.
Что такое градусная сетка в географии?
На уроке мы узнали, что градусная сеть — система меридианов и параллелей на географических картах и глобусах, служащая для отсчета географических координат точек земной поверхности (долгот и широт) или нанесения на карту объектов по их координатам.
Что такое медиана в географии?
Медиана (в географии)-это линии сечения поверхности плоскостью, проходящей через ось вращения или симметрии.
Как точно определить размер кольца?
Как определить широту и долготу на местности?
Важно: Географическая долгота измеряется от 0 до 180°. Чтобы определить географическую широту, нужно от заданной точки провести воображаемую прямую вдоль ближайшей параллели
Это и будет географическая широта. Она будет указана сбоку на карте.
Что такое параллели в географии?
На глобусе параллель рисуется в виде окружности, все точки которой равноудалены от экватора. Все точки одной параллели имеют одинаковую широту, но различную долготу. Длины параллелей различны: они увеличиваются при приближении к экватору и уменьшаются — к полюсам. Экватор — самая длинная параллель.
Что такое экватор меридианы параллели?
В географии параллель — линия, перпендикулярная меридиану, соответствующая воображаемому сечению поверхности планеты плоскостью параллельной экватору. Экватор – условная линия сечения земной поверхности плоскостью, проходящей через центр Земли, перпендикулярно оси ее вращения.
Что такое Что такое градусная сетка?
Градусная сетка — совокупность меридианов и параллелей, нанесённых на глобус или карту. Градусная сетка помогает нам определить географические координаты любого географического объекта. Географические координаты состоят из двух показателей: географической широты и географической долготы. Гиппарх Никейский (ок.
Как определить длину параллели по градусной сети?
Для определения расстояния в километрах между пунктами, лежащими на одной параллели, число градусов умножают на длину дуги 1° параллели, обозначенную на карте или определенную по таблицам.
Что такое градусная сетка географическая широта и долгота?
Градусные сетки — это линии на карте для обозначения географических координат (градусы широты и долготы.) Градусные сетки можно добавлять на карту в любой проекции, так как все местоположения имеют широту и долготу.
Как определить йоркширского терьера мини от стандарта?
Как определить расстояние с помощью градусной сетки?
Все меридианы имеют одинаковую длину. Можно подсчитать, что одному градусу широты соответствует примерно 111,3 км реальной длины. Поэтому надо найти разницу в долготе между точками и умножить ее на 111,3 км.
Что такое меридианы и где начинается их отсчет?
Меридиан – условная линия, проведенная на поверхности Земли от одного полюса до другого. Величину дуги и окружности меридиана измеряют в градусах. Все меридианы равны, пересекаются в полюсах, имеют направление «север-юг». … Отсчет меридианов начинается от нулевого меридиана (0 градусов) – Гринвичского.
Что такое медиана в треугольнике?
Медиа́на треуго́льника (лат. mediāna — средняя) ― отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. Иногда медианой называют также прямую, содержащую этот отрезок. Точка пересечения медианы со стороной треугольника называется основанием медианы.
Что такое параллели и меридианы для чего они служат?
Параллели-это условные линии на карте с помощью которых можно определить географическую широту. Они проходят параллельно линии экватора. … Самая длинная параллель-это экватор. Меридианы-это условные линии на карте с помощью которых можно определить географическую долготу.
Различия в расстояниях
Сколько километров составляет 1 градус широты и долготы? Ответ на этот вопрос несколько сложен, так как расстояние зависит от многих факторов, включая форму Земли, которая приближенно является эллипсоидом. В среднем, расстояние между градусами широты составляет примерно 111 километров.
Однако, величина этого расстояния различается в зависимости от широты. Чем ближе мы находимся к полюсам, тем меньше будет расстояние между градусами широты. Например, на широте 60 градусов это расстояние будет составлять около 55.8 километров.
В отличие от градусов широты, расстояние между градусами долготы на экваторе составляет примерно 111 километров. Однако, когда мы приближаемся к полюсам, это расстояние сокращается до нуля. На полюсах расстояние между градусами долготы не существует.
Таким образом, различия в расстояниях между градусами широты и долготы объясняются формой Земли и ее аппроксимацией в виде эллипсоида. Понимание этих различий позволяет нам более точно определять расстояние и навигировать на нашей планете.
Расстояние на широте и долготе
Широта и долгота — это географические координаты, которые используются для определения местоположения на Земле. Один градус широты или долготы эквивалентен определенному расстоянию в километрах.
Сколько километров составляет один градус широты зависит от широты, поскольку Земля не является идеальным сфероидом. В среднем, один градус широты составляет примерно 111 километров. Это расстояние может слегка меняться в зависимости от того, находитесь ли вы на экваторе, ближе к полюсу или находитесь где-то посередине.
Что касается долготы, то расстояние в километрах в одном градусе долготы также зависит от широты. На экваторе расстояние составляет около 111 километров, однако по мере приближения к полюсам оно сокращается, так как меридианы сходятся на полюсах. На широте 60 градусов один градус долготы составляет около 55 километров.
Разница при движении по широте и долготе
Когда мы говорим о разнице при движении по широте и долготе, мы рассматриваем сколько километров составляет 1 градус широты и долготы
Это важно для определения расстояния между двумя точками на Земле
Сколько километров составляет 1 градус широты? Данная величина постоянна и составляет примерно 111 километров. Это значит, что если мы перемещаемся на один градус широты вверх или вниз, расстояние, которое мы пройдем, будет примерно равно 111 километрам.
Что касается долготы, здесь все сложнее. Разница в количестве километров в 1 градусе долготы зависит от широты, на которой мы находимся. Ближе к экватору, разница будет больше, а ближе к полюсу, разница будет меньше.
Например, на экваторе 1 градус долготы составляет около 111 километров, а на широте 60 градусов северной широты или южной широты, разница уменьшается до примерно 55 километров.
Итак, разница в количестве километров в 1 градусе широты и долготы — это важная величина, которая позволяет нам определить расстояние между двумя точками на Земле и представляет собой основу для создания карт и навигационных систем.
Который находится на расстоянии 23.5 с от Земли?
Тропик Козерога расположен примерно на 23.5 градуса южной широты или на 23.5 градуса южнее экватора. Эта линия широты является южной границей области, именуемой тропиками. Эта линия отмечает самую дальнюю к югу точку, в которой солнце в полдень висит прямо вверх.
Как преобразовать DD в DMM? Чтобы преобразовать координаты широты и долготы в десятичных градусах в градусы с минутами и секундами или градусы с десятичными минутами, выполните следующие три шага:
- Возьмем целое число — это градусы.
- Умножьте десятичную часть на 60. Хотите десятичные минуты — вот они! …
- Умножьте остальные на 60.
Как перевести градусы в NM?
нм = град2нм (градус, радиус) преобразует расстояния из градусов в морские мили, измеренные вдоль большого круга на сфере с указанным радиусом.
Чему равно расстояние между 2 долготами и 2 широтами? По мере продвижения к полюсам расстояние между каждой линией долготы становится меньше, пока не сойдутся на Северном и Южном полюсах. Расстояние между долготами на экваторе такое же, как широта, примерно 69 миль. На 45 градусах северной или южной широты расстояние между ними составляет около 49 миль (79 км).
Как рассчитать расстояние?
Чтобы найти расстояние, используйте формулу для расстояния д = ст, или расстояние равно скорости, умноженной на время. Скорость и скорость аналогичны, поскольку они оба представляют собой расстояние в единицу времени, например мили в час или километры в час.
Как вычислить долготу? Земля делает один полный оборот (360º долготы) за один день. Следовательно, он поворачивается на один градус долготы за 1/360 дня, или каждые четыре минуты. Поэтому, чтобы рассчитать долготу, вам просто нужно рассчитать разницу во времени между полуднем в вашем местоположении и полуднем на нулевом меридиане.
Что такое долгота в математике?
Воображаемые линии, идущие от полюса к полюсу. Они показывают положение восток-запад на Земле.
Километры в 1 градусе долготы
Расстояние в 1 градусе долготы зависит от географической широты. Из-за сжатия Земли в полюсах и расширения в экваториальных областях, расстояние, которое соответствует 1 градусу долготы, будет различным в разных местах.
На экваторе, где Земля имеет свои наибольшие размеры, расстояние в 1 градусе долготы составляет около 111 километров. Это связано с тем, что на экваторе окружность Земли имеет больший диаметр, чем у других широт.
В более высоких широтах, ближе к полюсам, расстояние в 1 градусе долготы уменьшается. Например, в Москве, расстояние составляет около 55 километров.
Используя данную информацию, можно рассчитать расстояние между двумя точками на Земле, зная их долготы. Для этого необходимо учитывать долготу каждой точки и масштабировать расстояние в соответствии с географической широтой.
Математический расчет и формула
Для определения количества километров, соответствующих одному градусу широты и долготы, используются математические расчеты и специальная формула.
Сколько километров составляет 1 градус широты или долготы зависит от множества факторов, таких как форма и размер Земли. Однако, для общего представления, можно использовать следующую формулу:
1 градус широты (или долготы) ≈ 111 километров
Эта формула является приближенной и основана на предположении о сферической форме Земли с радиусом примерно 6371 километр. В реальности, форма Земли более близка к геоиду – нерегулярному трехмерному объекту.
Важно отметить, что значение разницы в расстояниях на разных широтах и долготах может быть незначительным, но все же оно существует. Поэтому, для более точных измерений, необходимо использовать геодезические формулы и современные методы геодезической измерительной техники
Километры в 1 градусе широты:
Сколько километров в одном градусе широты зависит от места на планете, так как радиус Земли не постоянен. Средний радиус Земли примерно равен 6 371 километру. Таким образом, на экваторе один градус широты составляет примерно 111.3 километра (примерно 1/360 от окружности экватора). В более высоких широтах, когда расстояние от экватора увеличивается, каждый градус широты становится меньше и составляет в среднем около 111.7 километра.
Итак, сколько километров в 1 градусе широты зависит от места на Земле, но можно считать, что примерно 111 километров в среднем.
Километры в 1 градусе долготы:
Математический расчет показывает, что количество километров в 1 градусе долготы зависит от широты, на которой находится точка. В среднем, на широте 45 градусов, 1 градус долготы составляет примерно 111 километров.
Математический расчет:
Для рассчета количества километров в одном градусе широты и долготы необходимо учитывать географическую широту и длину окружности Земли. В среднем окружность Земли составляет около 40 075 километров.
Чтобы определить количество километров в одном градусе широты, необходимо разделить общую длину окружности Земли на 360 градусов. Таким образом, в одном градусе широты составляет приблизительно 111.2 километра.
Что касается долготы, то количество километров в одном градусе долготы зависит от географической широты. Это связано с тем, что долготы сходятся к полюсам и полностью сливаются на экваторе. Поэтому формула для расчета неоднородна и варьируется в зависимости от широты. В среднем на экваторе количество километров в одном градусе долготы составляет приблизительно 111.32 километра, а на полюсах оно сокращается до нуля.
Окружность, радиус, диаметр, число Пи, сектор, касательная
Окружность — геометрическое место точек плоскости, расстояние от которых до центра окружности равно.
Центр окръжности
Радиус: расстояние от центра окружности до его границы.
Диаметр: наибольшее расстояние от одной границы окружности до другой. Диаметр равен двум радиусам.$d = 2\cdot r$
Периметр (длина окружности): длина границы окружности.Длина окружности $= \pi \cdot$ диаметр $= 2 \cdot \pi \cdot$ радиусДлина окружности $= \pi \cdot d = 2 \cdot \pi \cdot r$
$\pi$ — pi: число, равное 3,141592… или $\approx \frac{22}{7}$, то есть отношение $\frac{\text{длины окружности}}{\text{диаметр}}$ любого окружности.
Дуга: изогнутая линия, которая является частью окружности. Дуги окружности измеряется в градусах или радианах.Например: 90° или $\frac{\pi}{2}$ — четверть круга,180° или $\pi$ — половина круга.Сумма всех дуг окружности составляет 360° или $2\pi$
Хорда: отрезок прямой, соединяющей две точки на окружности.
Сектор: похож на часть пирога (клин).
Касательная к окружности: прямая, перпендикулярна к радиусу, и имеющая ТОЛЬКО одну общую точку с окуржностью.
Формулы
Длина окружности $=\pi \cdot \text{диаметр} = 2\cdot \pi \cdot \text{радиус}$
Площадь круга $= \pi \cdot$ радиус2
Радиус обозначается как r, диаметр как d,
длина окружности как P и площадь как S.
$P = \pi \cdot d = 2\cdot \pi \cdot r$$S = \pi \cdot r^2$
Площадь сектора круга
Площадь сектора круга K: (с центральным углом $\theta$ и радиусом $r$).Если угол $\theta$ в градусах, тогда площадь = $\frac{\theta}{360} \pi r^2$Если угол $\theta$ в радианах, тогда площадь, тогда площадь = $\frac{\theta}{2} r^2$
Углы
Центральный угол
Если длина дуги составляет $\theta$ градуов или радиан, то значение центрального угла также $\theta$ (градусов или радиан).
Если вы знаете длину дуги (в дюймах, ярдах, футах, сантиметрах, метрах …) вы можете найти значение её соответствующего центрального угла ($\theta$) по формуле:
$\theta = 360 \cdot \frac{l}{P} = \frac{360 \cdot l}{2 \cdot \pi \cdot r} = \frac{180 \cdot l}{\pi \cdot r}$
$l$ — длина дуги.
Вписанный угол
Вписанный угол это угол с вершиной на окружности и со сторонами, которые содержат хорды окружности. На рисунке, угол APB это вписанный угол.
Пример:$\widehat{AB} = 84^\circ$$\angle APB = \frac{84}{2} = 42^\circ$
Углы между двумя хордами
Случай 1: два секущие пересекаются внутри окружности.
Когда две секущие пересекаются внутри окружности, величина образованных угла, в два раза меньше суммы величин дуг, на которые они опираются.
На рисунке дуга AB и дуга CD равны 60° и 50°
тогда углы 1 и 2 равны $\frac{1}{2}(60^\circ + 50^\circ)=55^\circ$
Случай 2: две секущие пересекаются вне окружности.
Иногда секущие пересекаются за пределами окружности. Когда это случается, величина образующихся углов равна половине разности дуг, на которые они опираются.
$\angle ABC =\frac{1}{2}(x — y)$
На рисунке дуга AB=80° и дуги CD=30°.$\angle ABC = \frac{1}{2}(80 — 30) = \frac{1}{2} \cdot 50 = 25^\circ$